A definição do vetor

Em geometria analítica, um vetor (português brasileiro) ou vector (português europeu) é uma classe de equipolência de segmentos de reta orientados, que possuem todos a mesma intensidade (denominada norma ou módulo), mesma direção e mesmo sentido1 . Em alguns casos, a expressão vetor espacial também é utilizada.[carece de fontes]

Neste contexto, um vetor \mathbf{a} pode ser representado por qualquer segmento de reta orientado que seja membro da classe deste vetor (ou seja: pode ser representado por qualquer segmento de reta orientado que possua mesmo módulo, mesma direção e mesmo sentido de qualquer outro segmento da referida classe). E se o segmento \overline{AB} (segmento de reta orientado do ponto A para o ponto B) for um representante do vetor \mathbf{a}, então podemos dizer que o vetor \mathbf{a} é igual ao vetor \overrightarrow{AB}.

De maneira mais formal, um vetor é definido como sendo uma classe de equipolência de segmentos de reta orientados de \mathbb{V}^n2 , em que \mathbb{V}^n representa um espaço vetorial de n dimensões. Assim sendo, em um espaço vetorial de 3 dimensões (\mathbb{V}^3), cada vetor será dotado de três coordenadas, comumente denominadas x, y e z.

Quando falamos em distância geométrica "de A para B", podemos imaginar que o ponto A está sendo "carregado" até chegar ao ponto Bnota 1