ATPS: Álgebra Linear

FACULDADE ANHANGUERA

ENGENHARIA MECÂNICA

ATPS Álgebra Linear

ANÁPOLIS-GO

07/12/2012

Sumário

Introdução 2

Etapa 1 4

Gerenciar o Projeto 4

Etapa 2 4

Matrizes 4

Definição de Matriz 5

Definições básicas sobre matrizes 5

Desenvolvimento de uma Matriz 6

Etapa 3 8

Etapa 4 9

Matriz custo total 10

Conclusão 11

Referencia Bibliográfica 12

Anexo 13

Introdução

Ao estudar a situação proposta, visitamos uma empresa prestadora de serviço no ramo de fabricação de peças, utilizando maquina tipo torna e fresa como o objetivo principal da atividade é coletar dados que nos ajudarão a entender o principio de organização e planejamento de um projeto ou serviço, e aplicar essa informação em uma determinada planilha, e analisar os resultado alcançado de forma que esses valores sejam aplicados em um método matemático.

Etapa 1

Gerenciar o Projeto

O Gerenciamento compreende os procedimentos necessários para assegurar o sucesso do projeto. Por entende-se o que deverá ser feito durante a realização do trabalho e, consequentemente, do produto. A principal técnica para definição do projeto é a confecção da Estrutura do Projeto.

Com as informações coletadas na empresa, apresentaremos como o projeto pode ser definido como uma sequência de atividades ou eventos com início e fim definidos, dirigidos por pessoas que se destinam a alcançar um dado objetivo dentro de parâmetros de custo, tempo, recursos e qualidade. Essa técnica tem como objetivo identificar o caminho que consome mais tempo através da rede de atividades, também chamado de caminho crítico. As atividades do caminho crítico são as que ocupam maior tempo de conclusão e se essas atividades atrasarem, todo o projeto atrasará.

Conforme pede a ETAPA 1 da atividade eremos utilizar o programa MS PROJECT e o Excel que é um dos mais modernos aplicativos voltados para o gerenciamento de projetos. Através deles você poderá planejar especificar, implantar e acompanhar o desenvolvimento de qualquer tipo de projeto. As informações podem estar representadas graficamente ou através de relatórios customizados.

Segue anexo 1 e 2 das planilhas com informação principais das atividades escolhida sendo a fabricação de um eixo inox 306 de uma bomba KSB 2220.

Etapa 2

Matrizes

Matrizes são como tabelas em que tem linhas e colunas, as coordenadas de uma matriz são definidos por linha e coluna, elementos básicos para a construção de matrizes sendo o conjunto N dos números naturais, como:

N= {1,2,3,4,5,6,7,…}

O produto cartesiano N×N indicará o conjunto de todos os pares ordenados da forma (a,b), onde a e b são números naturais, isto é:

N×N={(a,b): a e b são números naturais }

Uma relação importante em N×N é:

Smn={(i,j): 1<i<m, 1<j<n}

Definição de Matriz

Uma matriz real (ou complexa) é uma função que a cada par ordenado (i,j) no conjunto Smn associa um número real (ou complexo). Dessa forma comum e prática para representar uma matriz definida na forma acima é através de uma tabela contendo m×n números reais (ou complexos). Identificaremos a matriz abaixo com a letra A.

a(1,1) a(1,2) … a(1,n)

a(2,1) a(2,2) … a(2,n)

… … … …

a(m,1) a(m,2) … a(m,n)

Definições básicas sobre matrizes

Ordem: Se a matriz A tem m linhas e n colunas, dizemos que a ordem da matriz é m×n.

Posição de um elemento: Na tabela acima a posição de cada elemento aij=a(i,j) é indicada pelo par ordenado (i,j).

Notação para a matriz: Indicamos uma matriz A pelos seus elementos, na forma: A=[a(i,j)].

Diagonal principal: A diagonal principal da matriz é indicada pelos elementos da forma a(i,j) onde i=j.

Matriz quadrada é a matriz que tem o número de linhas igual ao número de colunas, i.e., m=n.

A diagonal secundária de uma matriz quadrada de ordem n é indicada pelos n elementos:

a(1,n), a(2,n-1), a(3,n-2), a(4,n-3), a(5,n-4), …, a(n-1,2), a(n,1)

Matriz diagonal é a que tem elementos nulos fora da diagonal principal.

Matriz real é aquela que tem números reais como elementos.

Matriz complexa é aquela que tem números complexos como elementos.

Matriz nula é aquela que possui todos os elementos iguais a zero.

Matriz identidade, denotada por Id, tem os elementos da diagonal principal iguais a 1 e zero fora da diagonal principal.

Matriz diagonal é aquela que tem todos os elementos nulos fora da diagonal principal. Alguns elementos da diagonal principal podem ser nulos.

Desenvolvimento