Algoritmos e Lógica de Programação unopar
Por: Jean_1991 • 14/4/2024 • Projeto de pesquisa • 340 Palavras (2 Páginas) • 26 Visualizações
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SISTEMA DE ENSINO PRESENCIAL CONECTADO
ALGORITOMOS E LÓGICA DE PROGRAMAÇÃO
JEAN OTAVIO KATCZEK DOS SANTOS
RELATÓRIO AULA PRÁTICA:
Conjectura de Collatz
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Pinhais
2023
JEAN OTAVIO KATCZEK DOS SANTOS
RELATÓRIO AULA PRÁTICA:
Conjectura de Collatz
Trabalho apresentado ao Curso Engenharia mecânica da UNOPAR - Universidade Norte do Paraná, para a disciplina Algritmos e Lógica de programação.
Orientador: Prof. n/a
Pinhais
2023
SUMÁRIO
1.NTRODUÇÃO..................................................................................................3
2.DESENVOLVIMENTO.....................................................................................4
3.CONCLUSÃO..................................................................................................5
ANEXO 1............................................................................................................6
- INTRODUÇÃO
A Conjectura de Collatz é um problema matemático intrigante que envolve a aplicação de regras simples a números naturais. O problema estabelece que, independentemente do número natural inicial escolhido, a aplicação repetida das regras resultará eventualmente em um ciclo que inclui o número 1. Neste relatório, exploraremos a sequência de Collatz, descreveremos como ela funciona e apresentaremos os resultados de sua aplicação a um número inteiro positivo superior a 1.
- DESENVOLVIMENTO
Métodos
Para calcular a sequência de Collatz, implementamos um programa em Dev C/C++ que solicita ao usuário um número inteiro positivo maior que 1. Em seguida, o programa aplica repetidamente as regras de Collatz até que o número atinja 1. As regras são as seguintes:
- Se o número for par, ele é dividido por 2.
- Se o número for ímpar, ele é multiplicado por 3 e somado a 1.
Resultados
Executamos o programa com um número inteiro positivo como entrada e calculamos a sequência de Collatz correspondente. Como resultado, obtivemos a sequência de Collatz para o número escolhido. Um exemplo de sequência de Collatz para o número 4 é [ 4, 2, 1] (ver imagem em anexo 1).
- CONCLUSÃO
A sequência de Collatz é um problema matemático fascinante que continua sendo objeto de pesquisa e estudo. Embora não haja prova geral da conjectura, até o momento, todos os números naturais testados levam à conclusão de que, mais cedo ou mais tarde, a sequência chega a 1. Este relatório demonstrou como calcular a sequência de Collatz para um número inteiro positivo superior a 1 e apresentou um exemplo da sequência resultante. A aplicação prática da conjectura de Collatz pode ser útil em diversas áreas da matemática e ciência da computação, incluindo criptografia e teoria dos números.
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