Aulas Práticas: Eletrônica Analógica

UNIVERSIDADE FEDERAL DO ABC

[pic 1]

Diodos Emissores de luz e a constante de Planck

Claudia Yuri Katahira

Felipe Eiji Ishizako

Igor Brendo

Vitor Moralli de Andrade

Santo André - SP

Março/2015

Sumário

1. Resumo                                                                                           3

2. Descrição experimental e metodologia                                               4

3. Dados experimentais e resultados                                                       6

4. Interpretação dos resultados                                                                          7

5. Discussão e conclusão                                                                                  14

6. Bibliografia                                                                                                     15

1. Introdução e Resumo

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1. Descrição experimental e metodologia

1. Parte 1:

Foi montado o circuito ilustrado na figura 1 e, para isso, uma placa de circuito previamente preparada foi utilizada, esta era constituída de um LED vermelho, um amarelo e um verde com um conjunto de 2 resistores de 2,1kΩ em paralelo.

[pic 2]

Figura 1 – Esquema do circuito elétrico utlizado

Na figura, ε representa a fonte de tensão variável (0 ~ 30V), A o Miliamperimetro (Multímetro de bancada POL-79) e V o voltimetro (Multímetro portátil ET-2510).

Depois de ajustada a estrada em “mA” do amperímetro, a fonte de tensão foi ligada e aos poucos foi regulado a tensão fornecida ao circuito até que a corrente indicada no amperímetro fosse de 1μA, nesta condição, os LEDs ainda não apresentavam luminosidade própria. Após este procedimento, analisou se a tensão dos terminais de cada LED com o multímetro, o resultado apresentado pelo multímetro foi anotado para posterior análise.

1. Parte 2:

Foi escolhido um dos LEDs para avaliar a tensão em função da corrente, fazendo com que a intensidade da corrente elétrica varie entre 10μA e 1mA. Foram coletadas 10 medidas para a construção de um gráfico de corrente em função da tensão. O gráfico será analisado posteriormente.

1. Dados Experimentais e Resultados

1. Parte 1:

Conforme já descrito anteriormente, a tensão nos terminais LED (VL) foi medida para diferentes valores de corrente para com o objetivo de encontrar da constante de Planck (h), os dados coletados para os LEDs vermelho, amarelo e verde podem ser visualizados na tabela 1.

Tabela 1 – Tensões VL para correntes de 1μA a 10μA.

	LED 1	LED 2	LED 3
Cor	Vermelho	Amarelo	Verde
1µA	1,356 V	1,519 V	1,589 V
10µA	1,439 V	1,588 V	1,656 V

Os valores admitidos para os comprimentos de onda foram:  Assim, foi possível traçar um gráfico de tensões nos terminais dos LEDs (VL) em função do inverso do comprimento de onda (1/λ) para cada valor de corrente, representado na Figura 1.[pic 3]

[pic 4]

Gráfico 1 – Relação entre VL e o inverso do comprimento de onda (1/λ).

A emissão de um fóton em um certo comprimento de onda depende apenas da disponibilidade de elétrons na banda de condução e lacunas na banda de valência tal que a diferença de energia seja igual a . A energia do bandgap pode ser escrita como , onde  e a tensão no LED e  um termo de energia dependente da corrente e  a constante de Planck a ser determinada. Igualando os valores de e  e considerando que é igual para o três LEDs, temos:[pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13]

(1)[pic 14]

isolando :[pic 15]

(2)[pic 16]

Ao se plotar um gráfico de  e ajustar os pontos por uma linha de tendência linear, verifica-se que o coeficiente angular da reta , é .[pic 17][pic 18][pic 19]

Como é possível observar no gráfico 1 e calculando o coeficiente angular matematicamente, a curva referente a corrente de 1μA é de  e a curva referente a corrente de 10μA é de aproximadamente . Adotando , temos:[pic 20][pic 21][pic 22]

[pic 23]

Isolando :[pic 24]

 (3) [pic 25][pic 26]

Utilizando o mesmo procedimento para encontrar :[pic 27]

[pic 28]

Isolando :[pic 29]

 (3) [pic 30][pic 31]

Para o valor obtido de h, é possível estimar o erro relativo percentual sob o valor teórico de referencia (h = 6,626 x10-34 J.s). Dessa forma, verifica-se que o erro percentual do valor obtido de  é de 22,6% e do valor obtido de  é de 19,4%. Apesar disso, o resultado experimental apresenta a mesma ordem de grandeza da constante teórica prevista.[pic 32][pic 33]

1. Parte 2:

1. Para a segunda parte do experimento foi escolhido o LED verde para a coleta dos dados de tensão e corrente que passavam por ele. Foi obtida então a seguinte tabela de dados:
3. Tabela 2 – valores de tensão e corrente para o LED verde.

Vl (V)	i (mA)
1,742	0,101
1,77	0,203
1,786	0,299
1,798	0,403
1,807	0,5
1,815	0,6
1,822	0,7
1,828	0,802
1,834	0,902
1,837	0,949
1,839	1,003

A partir destes dados, foi formulado o gráfico 2 da corrente em função da tensão, apresentando um comportamento exponencial. Provado pela seguinte equação:

                              i = is [exp () − 1]                                           [pic 34]

onde is é a corrente de saturação reversa, η é o fator de idealidade e VT =( KBT/e) é a tensão equivalente da temperatura; para T = 300K ,VT = 26mV. Para os valores de tensão utilizados neste experimento, a equação anterior pode ser simplificada para: