Controle Matlab Sisotool

USO DO MATLAB EM CONTROLE

1- CONSIDERAÇÕES GERAIS:

É um sistema baseado em matrizes

empregado em cálculos de engenharia. Todas as

variaveis tratadas pelo MATLAB são matrizes, ie,

o MATLAB só tem um tipo de dado, a matriz, que

nada maisc é que um arranjo retangular de

números.

As linhas dos programas em MATLB

inicializadas por % são linhas de comentários,

não executadas.

O ponto e virgula é usado para suprimir

impressão.

O uso do operador 2 pontos pode ser usado

para criar vetores , subscrever matrizes e para

especificar as iterações do comando

for.Exemplificando: j:k é a mesma coisa que [j

j+1, ... k];A(:,,j) é a j-ésima coluna da matriz A e

A(i :,j) é a j-ésima col;una da matriz A

Pode-se colocar mais de um comando em

uma única linha desde que eles sejam separados

por virgulas ou oor ponto e virgulas.

Todos os cálculos do MATLAB são em

precisão dupla.

1.1- Obtenção de Gráficos de Curvas de

Respostas :

Se x e y são vetores de mesma dimensão, o

comando plot(x,y) plota os valores de y contra

os valores de x.

Para plotar várias curvas em um mesmo

gráfico, usa-se plot(X1, Y1, Y2, ..., Xn, Yn)

onde as variaveis são pares de vetores, cada par

x-y é plotado, gerando várias curvas no mesmo

gráfico.

Para se Plotar mais de uma curva em um

mesmo gráfico pode-se também usar o comando

hold, que congela a curva corrente e inibe o seu

pagamento.

Portanto é possivel curvas subsequentes a

uma curva original enxergar o efeito conjunto das

mesmas.Uma nova execução do comando hold

libera o gráfico corrente.

Uma vez que o gráfico esteja na tela, é

possivel desenhar linhas de grade, dar um titulo

ao gráfico e identificar os eixos x e y.Os

comandos do Matlab são grid ( linha de grade),

title(titulo do gráfico), xlabel( identificação do

eixo dos x), ylabel( identificação do eixo dos

y).

Pode-se também escrever um texto

começando em um ponto de coordenadas(X,Y)

de um gráfico na tela, por ex: text(3,0.45, ‘sent’)

que escreve horizontalmente seno t ,

começando no ponto de coordenadas(3,0.45).

O tipo do gráfico é dado pelo comando

plot(X, Y, ‘x’) onde – sólida, -- tracejada, :

pontilhada,. As cores vermelha r, verde g, azul

b, etc.

2- ALOCAÇÃO DE POLOS:

considerando-se o sistema

{ BU Ax x + =

}

y=c x

escolhendo-se o sinal de controle como

sendo

) ( ) ( t x K t U - =

, ie, o vetor de controle é

determinado pelo pelo valor instantaneo do

estado.

Efetuando as devidas substituições tem-se:

U BK A x ) ( - =

cuja solução é da forma: ) 0 ( ) ) (( ) ( x t BK A EXP t x - =

onde x(0) é o estado inicial provocado por

perturbações externas.

As caracteristicas da estabilidade e do

regime transitório da resposta são dados pelos

auto-valores da matriz A-BK .

Se a matriz K for escolhida adequadamente

a matriz A-BK pode ser tornada uma matriz

assintóticamente estável e, para qualquer x(0)

distinct from zero é possivel fazer x(t) se

aproximar de 0 à medida que o valor de t tenda

para infinito.

Os autovalores da matriz A-BK são

chamados de polos do regulador.

Se estes polos estivessem situados no

semiplano da esquerda do plano s, x(t) se

aproxima de zero à medida que t se aproxima do

infinito.

O problema de posicionar os polos em

localização desejada