Relatorio De Pendulo Simples

Pêndulo simples e pêndulo físico

LABORATÓRIO DE FÍSICA II

DATA: 31/10/2013

BAURU

OBJETIVO

- Mostrar que o período de um pêndulo simples é independente da massa e é diretamente proporcional a raiz de l/g, e mostrar que o período de um pêndulo físico e proporcional a

- Em ambos os casos, determinar a aceleração da gravidade.

Determinar a aceleração da gravidade através das características do movimento do pêndulo simples e do pêndulo físico.

INTRODUÇÃO

Um pêndulo é qualquer corpo rígido posto a oscilar em torno de um ponto fixo e sob a ação de seu próprio peso, realizando um movimento denominado “harmônico”.

Os pêndulos podem ser classificados como simples ou físicos, sendo o primeiro composto apenas por uma partícula (cujo raio é desprezado) suspensa e o segundo apresentando uma distribuição mais complexa de massa, mais próxima dos pêndulos reais.

A descoberta da periodicidade do movimento pendular foi feita por Galileu Galilei. O movimento de um pêndulo envolve basicamente uma grandeza chamada período (simbolizada por T): é o intervalo de tempo que o objeto leva para percorrer toda a trajetória (ou seja, retornar a sua posição original de lançamento, uma vez que o movimento pendular é periódico).

A seguir, faremos a dedução do período de oscilação do pêndulo simples.

Desprezando-se a resistência do ar, a resultante das forças aplicadas à massa m na direção tangencial ao arco de circunferência é expressa por:

F_t=m.g.senΘ (1)

A aceleração tangencial é dada por:

a_t=L d²Θ/d²t (2)

Pela lei de Newton podemos escrever que

F_T=ma_T=mL d²Θ/d²t (3)

Igualando (1) e (3), teremos:

(d^2 Θ)/(d^2 t)+ g/L senΘ=0 (4)

Simplificaremos o problema, supondo que os deslocamentos angulares em torno da posição de equilíbrio não ultrapassam o valor de 6°, podemos afirmar que senΘ=Θ. Portanto, a equação (4) pode ser escrita como:

d²Θ/d²t+ g/L Θ =0 (5)

A solução da equação (5) é do tipo:

Θ(t)= Θ_0 sen(ωt+ Ф) (6)

Lembrando que ω=2π/T, chegamos à equação do pêndulo simples, que é: