Técnologia em Logística: Construir relatórios acerca de conceitos matemáticos e suas aplicações

Técnologia em Logística

Construir relatórios acerca de conceitos matemáticos e suas aplicações.

Atividades Práticas Supervisionadas

Resumo

As atividades abaixo foram feitas por etapas (1, 2, 3,4), cada uma com um objetivo diferente.

Na etapa 1 o objetivo era responder a questões usando como base funções do primeiro grau, já na segunda etapa o processo foi o mesmo, mas usando funções do segundo grau, logo após a etapa 3 que o objetivo era responder as questões usando funções exponenciais. E por fim a ultima etapa 4 que o objetivo era a elaboração de um texto mostrando os principais conceitos de derivadas.

Etapa 1 – Funções de primeiro grau, por meio de exercícios de aplicação.

1- Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q) = 3q +60. Com base nisso:

a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.

Resposta: C(q) = 3q+60

0 Unidades C(q) = 3 0 + 60

C(q) = 0 + 0

C(q) = 60

5 unidades C(q) = 3 5 + 60

C(q) = 15 + 60

C(q) =75

10 unidades C(q) = 3 10 + 60

C(q) = 30 + 60

C(q) = 90

15 unidades C(q) = 3 15 + 60

C(q) = 45 + 60

C(q) =105

20 unidades C(q) = 3 20 + 60

C(q) = 60 + 60

C(q) =120

b) Esboçar o gráfico da função.

0 5 10 15 20 q

60 75 90 105 120 C

c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q = 0?

Resposta: O Significado do valor de c=60, quando q=0 é o custo que é independente da produção, também chamado de custo fixo

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar

Resposta: Crescente, pois quanto maior a produção (q), maior é o custo(c).

e) A função é limitada superiormente? Justificar.

Resposta: A função não é limitada superiormente porque se continuar aumentando a produção (q), o custo também ira aumentar.

ETAPA 2 - Funções de segundo grau, por meio de exercícios.

1. O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por E = t² - 8 t + 210, onde o consumo E é dado em kWh, e ao tempo associa-se t = 0 para janeiro, t = 1 para fevereiro, e assim sucessivamente.

a) Determinar o (s) mês (es) em que o consumo foi de 195 kWh.

Resposta: E = t² - 8 t + 210

T²- 8 t +210 -195 = 0

Delta = A

A=b ²-4 a c

A= (-8)²

A=64-60

A= 4

X1 = -(-8) +4 2

8+2 2 = 10 2 = 5

X2 = -(-8) -4 2

8-2 2 = 6 2 = 3

Com base nos cálculos podemos concluir que os meses que o consumo foi de 195 kWh foram: 3 e 5, no caso Abril e junho.

b) Determinar o consumo médio para o primeiro ano

Resposta: Media = 208 kWh (210+203+198+195+194+195+198+203+210+219+230+243) = 2496

2496 12 = 208 kWh

c) Com base nos dados obtidos no item anterior, esboçar o gráfico de E.

d) Qual foi o mês de maior consumo? De quanto foi esse consumo?

Resposta: Dezembro, Consumo de 243 kWh.

E (11) = 11² - 8 11 +210

121-88 +210

33+210 = 243

e) Qual foi o mês de menor consumo? De quanto foi esse consumo?

Resposta: Maio, consumo de 194 kWh.

E (4) = 4² -8 4 + 210

16 – 32 + 210

- 16 + 210 = 194

ETAPA 3 – funções exponenciais, por meio de exercícios.

1. Sabe-se que o comportamento da quantidade de um determinado insumo, quando ministrado a uma muda, no instante t, é representado pela função Q(t) = 250 (0.6)t onde Q representa a quantidade (em mg) e t o tempo (em dias). Então, encontrar:

a) A quantidade inicial administrada

Q(0) 250 (0,6) elevado 0

250 1 = 250 mg

b) A taxa de decaimento diária.

Resposta: