VARIAÇÃO DE DECLIVIDADE E SUAS APLICAÇÕES

VARIAÇÃO DE DECLIVIDADE E SUAS APLICAÇÕES

Na condição de MPU pode-se observar variação de vários parâmetros como, y, U, Am, Pm. Esses parâmetros podem variar também pela variação da vazão, pois                                                        Q = (Am/ɳ)*RH2/3*, Am= b*y, Pm= b+2y.[pic 1]

Assim, pede-se, anotar a lamina para três diferentes declives a serem medidos para uma mesma Q a ser determinada a partir da lâmina critica yc =  , bem como uma discussão do resultados yc= Cte para Q= Cte. Usar: g=9,81m/s2, ɳ= 0,010, b= 0,10m, i= ∆z/∆L.[pic 2]

[pic 3]

RESULTADOS E DISCUSSÃO

Cálculos

yc = 19,3 -13,9 logo, Yc = 5,4cm ou 0,054m

Qc = *0,1  logo, Qc = 3,93*10m3/s[pic 4]

1º Situação

y1 = 2,6cm ou 0,026m

∆Z = 0,005m

∆L = 2,005m

i = 0,005/2,005  logo, i = 0,00249m/m

Am = 2,6*10-3m2

Pm = 0,152m

Rh = 0,017m

Q = (2,6*10-3/0,01)*0,0172/3  logo, Q = 8,57*10-4m3[pic 5]

2º Situação

y2 = 24cm ou 0,024m

∆z = 0,045m

∆L = 2,006m

i = 0,045/2,006 logo, i = 0,022m/m

Am = 2,4*10-3m2

Pm = 0,148m

Rh = 0,016m

Q = (2,4*10-3/0,01)*0,0162/3*  logo, Q = 2,26*10-3m3/s[pic 6]

3º Situação

y3 = 2,3cm ou 0,023m

∆z = 0,078m

∆L = 2,007m

i = 0,078/2,007 logo, i = 0,038m

Am = 2,3*10-3m2

Pm = 0,416m

Rh = 0,015m

Q = (2,3*10-3/0,01)*0,0152/3* logo, Q = 2,73*10-3m3/s[pic 7]

SITUAÇÃO	∆Z	∆L	i	Y	Am	Pm	Rh	Q	Qyc
1	0,005	2,005	0,00249	0,026	2,6*10-3	0,152	0,017	8,57*10-4	3,93*10-3
2	0,045	2,006	0,022	0,024	2,4*10-3	0,148	0,016	2,26*10-3	3,93*10-3
3	0,078	2,007	0,038	0,023	2,3*10-3	0,146	0,0158	2,73*10-3	3,93*10-3

CONCLUSÃO

Conclui-se que para todas as situações a vazão critica sempre será a mesma, porém os outros sempre irão mudar de acordo com a lamina encontrada em cada trecho.

CANAL EM ACLIVE

Para MPU calcula-se a vazão Q por equações de resistência como manning                    Q = (Am/ɳ)*RH2/3*. Em seu desenvolvimento integral e aplicadas condições de contorno, é possível verificar que i = (Sf1 + Sf2)/2[pic 8]

Sendo: Sf1 = [(ɳ1*Q1)/(Am1*Rh2/3)]2                 para ɳ1=ɳ2 ;

          Sf2 = [(ɳ2*Q2)/(Am2*Rh2/3)]2                            Q1 = Q2 =Q

i = (ɳ2*Q2)/2 * { [1/(Am1*Rh2/3)]2 + [1/(Am2*Rh2/3)]2 }

Calculando-se Q = q*b sendo q = ) ɳ = 0,01; Am1, Rh1 na seção 1 e Am2, Rh2 na seção 2, pode-se calcular i.[pic 9]

Am e Rh (sem índice, são da seção média entre os pontos das seções 1 e 2 considerdos, ou seja, y = (y1+y2)/2; b = 0,10m a largura do canal.

Pede-se calcular e comparar as vazões obtidas por yc e Q = (Am/ɳ)*RH2/3* na seção média (y = (y1+y2)/2; Am; Rh) – sem índice.[pic 10]

[pic 11]

RESULTADOS E DISCUSSÃO

Cálculos

Vazão critica; Q = b*)[pic 12]

Q = 0,10* logo, Q = 2,7*10-3m3/s[pic 13]

Declive de fundo

i = ∆z/∆x

i =  0,01/2,10 = 4,76*10-3 m

i= 0,005/2,005 = 0,0025m

i total = 7,26*10-3 m

Seção 1

y1 = 0,064m

Am = 0,10*0,064 = 6,4*10-3m2

Pm = 0,228m

Rh = 0,028

Sf1 = [(0,01*2,7*10-3)/(6,4*10-3*0,0282/3)]2  logo, Sf1 = 2,09*10-3

Seção 2

y2 = 0,033

Am = 3,3*10-3m2

Pm = 0,166m

Rh = 0,02m

Sf2 = [(0,01*2,7*10-3)/(3,3*10-3*0,022/3)]2  logo, Sf2 = 0,0123

i = (Sf1+Sf2)/2

i = (2,09*10-3+0,0123)/2 logo, i = 7,20*10-3m/m

Seção média

ym = 0,05m

Am = 5*10-3m2

Pm = 0,2m

Rh = 0,025m

Q por manning Q = (Am/ɳ)*RH2/3*[pic 14]

                    Q = (5*10-3/0,01)*0,0252/3*[pic 15]

                    Q = 3,63*10-3m3/s

CONCLUSÃO

Conclui-se que os valores de declive de fundo achados a partir da pratica e das resistências são iguais, porém a vazão pratica encontrada por manning é maior do que a vazão teórica (critica).