O Valor Do Dinheiro No Tempo

Disciplina: Matemática Financeira

Introdução

"A transformação do dinheiro no tempo so pode ser feita a partir da determinação de juros, ou seja, do custo do dinheiro ao longo do tempo". A partir desta afirmação, o presente trabalho conceituará os regimes de capitalizaçao - simples e compostos, e seus pontos positivos e negativos, considerando, no dia-a-dia das empresas, as melhores opções tanto na aplicação quanto na captação de recursos.

Justificativa

O mundo financeiro, muitas vezes, se apresenta de maneira aparentemente complexa, por isso, é necessário apresentar o assunto com uma linguagem mais simples, inserindo definições e conceitos, de maneira que as pessoas possam entender e se familiarizar com o tema.

Desenvolvimento

Um dos mais importantes princípios da Matematica Financeira que precisa ser devidamente compreendido é o valor do dinheiro no tempo, ou seja, o capital de hoje não tem o mesmo valor que o de amanhã. Isso quer dizer que os valores monetários se modificam ao longo do tempo, podendo ser desvalorizado ou valorizado (rendimento). Todo capital parado e não investido - que não está sendo remunerado - perde o que poderia estar recebendo sob a forma de juros, o que configura uma medida de custo de oportunidade perdido.

O capital inicialmente empregado, denominado principal, pode crescer devido aos

juros segundo duas modalidades:

• JUROS SIMPLES : só o principal rende juros, ao longo da vida do investimento.

• JUROS COMPOSTOS: após cada período, os juros são incorporados ao capital

e passam, por sua vez, a render juros. O período de tempo considerado é, então,

denominado período de capitalização.

Exemplo:

Considere R$100,00 empregados a 10% ao ano.

Juros Simples Juros Compostos

Principal 100,00 100,00

após 1 ano 100 + 0,10 x 100 = 110 100 + 0,10 x 100 = 110

após 2 anos 110 + 0,10 x 100 = 120 110 + 0,10 x 110 = 121

após 3 anos 120 + 0,10 x 100 = 130 121 + 0,10 x 121 = 133,1

após 4 anos 130 + 0,10 x 100 = 140 133,1+0,10x133,1= 146,41

Vejamos outro exemplo:

Suponha que você esteja vendendo uma mesa de jantar antiga por R$ 200,00. Você recebe 2 propostas;

Proposta 1: Pagamento à vista de R$ 200,00

Proposta 2: Pagamento de R$ 210,00 daqui há 1 mês.

Das duas opções, a melhor dependerá da taxa de juros para aplicações. Se a taxa de juros for de 10% ao mês, a melhor opção é a proposta 1, pois aplicando o valor à vista, terá ao final de 1 mês R$ 220,00, que valem mais do que a proposta 2.

Calculando os juros, temos a taxa de juros pactuada entre as partes do valor da operação e do prazo.

Sendo a fórmula para o cálculo dos juros simples: j = VP X i x n, onde:

J = Juros

VP = Valor Presente

i = taxa de juros

n = período (prazo, tempo)

Uma aplicação de R$ 200,00 em CDB – aplicação que renderá juros simples com taxa de 10% aa – ao saldo de 4 anos.

1 R$ 200,00 10% R$ 220,00 (para o próximo ano)

2 R$ 220,00 10% R$ 240,00 (para o próximo ano)

3 R$ 240,00 10% R$ 260,00 (para o próximo ano)

4 R$ 260,00 10% R$ 280,00 (para o final)

Calculando por juros compostos, a mesma aplicação em CDB – aplicação que renderá juros compostos com taxa de 10% aa – ao saldo de 4 anos, onde a fórmula descreve: VF = VP(1 + i)n

VF = Valor Futuro

VP = Valor Presente

i =