AS OSCILAÇÕES NUM SISTEMA MASSA-MOLA
Por: nanehoff1 • 27/4/2015 • Trabalho acadêmico • 2.893 Palavras (12 Páginas) • 331 Visualizações
FACULDADE ESTÁCIO DE SÁ
ENGENHARIA CIVIL
OSCILAÇÕES NUM SISTEMA MASSA-MOLA
São José – SC
1º semestre/2015
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO
OBJETIVO
Materiais Utilizados:
Etapas da Experiência:
1. Determinação da constante elástica duma mola pelo método estático:
2. Determinação da constante elástica duma mola pelo método dinâmico:
CONCLUSÃO
ANEXOS
Gráfico 1:
Gráfico 2:
Gráfico 3:
Gráfico 4:
Gráfico 5:
Gráfico 6:
Gráfico 7:
BIBLIOGRAFIA
INTRODUÇÃO
O sistema massa-mola é constituído por uma massa presa em uma mola. A lei de Hooke descreve a força restauradora que existe em diversos sistemas quando comprimidos ou distendidos. Muitos fenômenos naturais apresentam padrões temporais repetitivos. Movimento planetário, oscilação eletromagnética e o movimento de uma massa presa em uma mola, são apenas alguns exemplos de caráter periódico. A repetição periódica de ida e volta do movimento da origem ao movimento oscilatório ou movimento harmônico.
Neste tipo de movimento chama-se de:
PERÍODO (T) ao tempo que dura uma repetição periódica de ida e volta;
FREQUÊNCIA (f=1/T) é o número de oscilação num segundo;
AMPLITUDE (A) o deslocamento máximo a partir de um ponto fixo definido como a origem do movimento;
POSIÇÃO (x) alongamento da mola.
A intensidade da força elástica é proporcional a deformação, a qual é dada pela lei de Hooke:
F = -k.x
Onde o sinal negativo indica que a força da mola é oposta à força externa que a deforma.
Aplicando a segunda lei de Newton á mola obtém:
m.a = - kx
Fazendo:
[pic 1][pic 2] [pic 3][pic 4]
Uma solução possível desta equação é x(t)= A.coswt desde que a seguinte relação seja satisfeita:
[pic 5][pic 6]
Usando o fato de que o período T[pic 7][pic 8] obtém-se:
[pic 9][pic 10]
Uma relação para o período em termos da massa e a constante k da mola.
OBJETIVO
Esta atividade experimental tem por objetivo obter a constante elástica de uma mola, a qual tende à análise experimental da Lei de Hooke usando molas e variados tipos de pesos.
À vista disso, a idéia é com a ajuda de um aparelhamento com apoio para fixação de um gancho para mola, medir o período de oscilações, calcular a deformação proveniente a força aplicada no cilindro e determinar estaticamente e dinamicamente a constante elástica da mola.
PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS
Materiais Utilizados:
1. Cilindro
2. Régua
3. Mola
4. Cronômetro
5. Dinamômetro
6. Suporte
Etapas da Experiência:
Determinação da constante elástica duma mola pelo método estático:
[pic 11]Suspenda a mola com o suporte coincidindo o zero da régua com a extremidade inferior da mola. Assim, faz-se a leitura do comprimento da mola em seu estado natural, sem deformações. Logo, suspenda na mola massas de valores diferentes ou iguais e, para cada uma delas, anote as novas posições de equilíbrio na tabela 1.
Tabela 1:
Nº | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Massas m(g) | 22,70 | 50,07 | 72,77 | 100,14 | 150,21 | 172,91 |
Alongamento[pic 12]x(cm) | 0,9 | 1,9 | 2,7 | 3,6 | 5,4 | 6,3 |
- Determine graficamente e matematicamente a constante elástica da mola e compare os valores obtidos no método.
Determinação matemática do cálculo da constante elástica da mola conforme tabela 2:
Tabela 2:
K = m.g / [pic 13]x(N/m) | |
1 | M = [pic 14] = 0,050 Kg [pic 15]x = [pic 16] = 0,019 m K[pic 17] = [pic 18] = 25,81 N/m |
2 | M = [pic 19] = 0,10014 Kg [pic 20]x = [pic 21] = 0,036 m K[pic 22] = [pic 23] = 27,29 N/m |
3 | M = [pic 24] = 0,15021 Kg [pic 25]x = [pic 26] = 0,054 m K[pic 27] = [pic 28] = 27,29 N/m |
4 | M = [pic 29] = 0,17291 Kg [pic 30]x = [pic 31] = 0,063 m K[pic 32] = [pic 33] = 26,92 N /m |
5 | M = [pic 34] = 0,07277 Kg [pic 35]x = [pic 36] = 0,027 m K[pic 37] = [pic 38] = 26,44 N /m |
6 | M = [pic 39] = 0,0227 Kg [pic 40]x = [pic 41] = 0,009 m K[pic 42] = [pic 43] = 24,74 N /m |
Valor Médio: [pic 44] = 26,41 |
...