ATPS Matematica

Universidade Anhanguera - Uniderp

Centro de Educação a Distância

Atividade Prática Supervisionada

Disciplina: Matemática

Tutor Presencial: André Negri

Curso Superior de Tecnologia em Processos Gerenciais

Nome: RA

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Nome: RA

CAMPINAS/SP

Outubro de 2013

S U M Á R I O

Resolução de Exercício de Função do 1º Grau------------------------------------------------------- 3

Resolução de Exercício de Função do 2º Grau ------------------------------------------------------- 4

Resolução de Exercício de Função Exponencial ----------------------------------------------------- 7

Resumo Teórico sobre Derivadas ---------------------------------------------------------------------- 8

Bibliografia ---------------------------------------------------------------------------------------------- 11

RESOLUÇÃO DE EXERCÍCIO DE FUNÇÃO DO 1º GRAU

Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q) = 3q +60 .

Com base nisso:

a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.

b) Esboçar o gráfico da função.

c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando (q)=0 ?

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

e) A função é limitada superiormente? Justificar.

A. C(q) = 3q +60

Q= quantidades

C= custo

0, 5, 10, 15 – unidades de insumo

C(0) = 3.0 +60

C(0)= 60

C(5) = 3.5 +60

C(5)= 15+60

C(5)= 75

C(10) = 3.10 +60

C(10) = 30+60

C(10) = 90

C(15) = 3.15 +60

C(15) = 45+60

C(15) = 105

C(20) = 3.20 +60

C(20) = 60+60

C(20) = 120

B. Gráfico

C.O significado é que existe um custo fixo de 60, ou seja, mesmo quando não há produção (q=0), existe um custo de 60.

D. A função é crescente pois para x2> x1, temos f(x2) > f(x1); além disso, o coeficiente angular da reta que pode ser traçada pela união dos pontos calculados é positivo.

E.Não, por ser uma reta, e a função ser sempre crescente, jamais poderá ser encontrado um valor limitante superior para C(q).

RESOLUÇÃO DE EXERCÍCIO DE FUNÇÃO DO 2º GRAU

O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por E =t2-8t+210 , onde o consumo E é dado em kWh, e ao tempo associa-se t=0 para janeiro, t =1 para fevereiro, e assim sucessivamente.

a) Determinar o(s) mês(es) em que o consumo foi de 195 kWh.

b) Determinar o consumo médio para o primeiro ano.

c) Com base nos dados obtidos no item anterior, esboçar o gráfico de E.

d) Qual foi o mês de maior consumo? De quanto foi esse consumo?

e) Qual foi o mês de menor consumo? De quanto foi esse consumo?

A. E =t2-8t+210

 Consumo de 195 kwh

195= t2-8t+210

= t2-8t+210-195

= t2-8t +15

A B C

A= 1 B = 8 C = 15

Aplicar a formula de Báskara

Δ = b2-4.a.c

Δ = 64 – 4.1.15

Δ = 64-60

Δ = 4

x = - b -+ √ Δ

2.a

x’ = - (-8)+√4

2.1

x ‘ = 8 +2 x’ = 10x’ = 5

2 2

x’’ = - (-8) - √4 x’’ = 8-2 = x’’ = 6 x ‘’ = 3

2.1 2 2

Resposta: O consumo foi de 195 kWh nos meses de Abril e Junho .

B. Consumo médio do ano:

T = 0 E =t 2-8t+210