ATPS Matematica Financeira

Fundamentos da Matemática Financeira

Etapa 1

Desenvolver o exercício a seguir, utilizando as fórmulas do regime de capitalização simples e composto, apresentadas na teoria do capítulo indicado.

Dados hipotéticos

Valor capital $ 120.000,00

Prazo 18 meses

Taxa de juro 1,25 % ao mês.

Juros Compostos Juros simples

N (tempo) PV(Valor Presente) I (taxa) VF (Valor Futuro) N (tempo) PV (Valor Presente) I (taxa) VF (Valor Futuro)

1 120.000,00 0,0125 R$ 121.500,00 1 120.000,00 0,0125 121.500,00

2 120.000,00 0,0125 R$ 123.018,75 2 120.000,00 0,0125 123.000,00

3 120.000,00 0,0125 R$ 124.556,48 3 120.000,00 0,0125 124.500,00

4 120.000,00 0,0125 R$ 126.113,44 4 120.000,00 0,0125 126.000,00

5 120.000,00 0,0125 R$ 127.689,86 5 120.000,00 0,0125 127.500,00

6 120.000,00 0,0125 R$ 129.285,98 6 120.000,00 0,0125 129.000,00

7 120.000,00 0,0125 R$ 130.902,06 7 120.000,00 0,0125 130.500,00

8 120.000,00 0,0125 R$ 132.538,33 8 120.000,00 0,0125 132.000,00

9 120.000,00 0,0125 R$ 134.195,06 9 120.000,00 0,0125 133.500,00

10 120.000,00 0,0125 R$ 135.872,50 10 120.000,00 0,0125 135.000,00

11 120.000,00 0,0125 R$ 137.570,91 11 120.000,00 0,0125 136.500,00

12 120.000,00 0,0125 R$ 139.290,54 12 120.000,00 0,0125 138.000,00

13 120.000,00 0,0125 R$ 141.031,67 13 120.000,00 0,0125 139.500,00

14 120.000,00 0,0125 R$ 142.794,57 14 120.000,00 0,0125 141.000,00

15 120.000,00 0,0125 R$ 144.579,50 15 120.000,00 0,0125 142.500,00

16 120.000,00 0,0125 R$ 146.386,75 16 120.000,00 0,0125 144.000,00

17 120.000,00 0,0125 R$ 148.216,58 17 120.000,00 0,0125 145.500,00

18 120.000,00 0,0125 R$ 150.069,29 18 120.000,00 0,0125 147.000,00

Destaque e justifique com base na teoria assimilada no passo um, o porquê das diferenças entre valores das parcelas de juros e do valor futuro encontradas nos dois regimes de capitalização.

Entendemos que a diferença entre o juros simples e composto é que no regime do simples, o juros recebido/pago é proporcional a taxa aplicada, no regime composto é proporcional ao prazo em que os juros são referenciados, ou seja essa diferença aconteceu devido à parcela de juros acumuladas nas parcelas anteriores.

Etapa 2

A calculadora financeira HP12C. Noções básicas sobre o Excel.Valor Presente e Valor Futuro.Sequência de Pagamentos.Taxa a juros compostos.

Fazer a simulação na planilha eletrônica Excel com os dados propostos a seguir.Depois demonstrar e justificar o porque da oscilação no valor da parcela (J) e no valor futuro (F).

1º simulação

N PV I F-Valor Futuro Parcela (J)

36 120.000,00 0,0125 187.673,26 5.213,15

2º simulação

N PV I F-Valor Futuro Parcela (J)

48 120.000,00 0,0125 217.842,58 4.538,39

3º simulação

N PV I F-Valor Futuro Parcela (J)

12 120.000,00 0,0125 139.290,54 11.607,55

4º simulação

N PV I F-Valor Futuro Parcela(J)

6 120.000,00 0,0125 129.285,98 21.547,66

5º simulação

N PV I F-Valor Futuro Parcela (J)

36 120.000,00 0,005 143.601,66 3.988,94

6º simulação

N PV I F-Valor Futuro Parcela (J)

48 120.000,00 0,015 245.217,39 5.108,70

7º simulação

N PV I F-Valor Futuro Parcela (J)

12 120.000,00 0,035 181.328,24 15.110,69

8º simulação

N PV I F-Valor Futuro Parcela (J)

6 120.000,00 0,003 121.811,29 20.301,88

Verificamos que a oscilação nas parcelas acontece, pois foi calculado juros sob juros, que seria a taxa de juros compostos, ou seja quanto mais parcelas mais juros.

Fazer um relatório demonstrando os valores de cada parcela de juros(J) e do valor futuro(F),e indicar, pelo seu entendimento, qual seria a melhor alternativa para a aquisição do financiamento.

Taxa. 0,0125

Meses Parcela Valor Futuro Meses Taxa Parcelas Valor Futuro

36 5.213,15 187.673,26 36 0,005 3.988,94 143,601,66

48 4.538,39 217.842,58 48 0,015 5.108,70 245.217,39

12 11.607,55 139.290,54 12 0,035 15.110,69 181.328,24

6 21.547,66 129.285,98 6 0,0025 20.301,68 121.811,29

Em minha opinião as melhores alternativas seriam em 06 ou 12 parcelas, pois não pagamos tantos juros, porque no caso acima conseguimos notar que em uma aquisição de financiamento com juros pré-fixados, quanto mais números de parcelas maior seria o valor do juros e menor o valor das parcelas.