ATPS - Matemática

ETAPA 1

Passo1:

A empresa possui 1620 t. distribuídas em sacas de 60kg de grãos.

1 tonelada = 1.000 kg

1620 toneladas = 1.620.000 kg / 60 kg = 27.000 sacas

Passo 2:

Variável Dependente: preço/saca 60kg

Variável Independente: quantidade de dias úteis do mês:

No 22º dia útil a saca foi vendida a R$ 15,00 (conforme gráfico)

Total de sacas 27.000 x R$ 15,00 = R$ 405.000,00

Valor total da receita produzida no 22º dia útil R$ 405.000,00

Os intervalos de aumento dos preços da saca foram entre os dias:

(1º; 2º), (4º; 5º), (7º; 10º), (11º; 12º), (13º; 14º), (15º; 16º), (17º; 18º), (20º; 21º).

Os intervalos de Diminuição do preço da saca foram entre os dias:

(2º; 4º), (5º; 7º), (10º; 11º), (12º; 13º), (14º; 15º), (16º; 17), (18º; 20º), (21º; 22º).

Ao relacionarmos com o “Conceito de Demanda” percebemos a maior alta no preço da saca foi no 12° dia; logo, deduz-se que a procura foi maior nesse dia.

Passo3:

- A função preço está limitada superiormente no dia 12º dia, e limitada inferiormente no 4º, 7º e 11º dia útil do mês.

Se a empresa tivesse vendido todas as sacas no 12º dia o valor seria de R$ 540.000,00, conforme segue

- Preço/saca no 12º dia = R$ 20,00 logo : 27000 sacas à R$ 20,00 cada = R$ 540.000,00.

Se a empresa tivesse vendido todas as sacas no 4º, 7º ou 11º dia o valor seria de R$ 378.000,00

- Preço no 11º dia = R$ 14,00 logo : 27000 sacas à R$ 14,00 cada = R$ 378.000,00.

- A diferença da receita entre o 11º dia e o 12º dia, segue abaixo:

-Maior Alta = R$ 540.000,00

-Maior Baixa = R$ 378.000,00

Subtraindo temos o seguinte valor: R$ 162.000,00.

Relatório Parcial da Etapa 1

Conseguimos definir quais são os valores das vendas em todos os períodos e concluir a maior alta e maior baixa, podendo planejar melhor a venda no mercado de ações.

ETAPA 2

Passo 1

Plano A: cobra o valor fixo mensal de R$ 140,00 e R$ 20,00 por consulta

Plano B: cobra o valor fixo mensal de R$ 110,00 e R$ 25,00 por consulta

Passo 2

Plano A:

140 + n x 20 =

Plano B:

110 + n x 25 =

Plano A

140 + 5x20 =

140 + 100 = 240

Plano B

110 + 5x25 =

110 + 125 = 235

Plano A

140 +7x20 =

140 + 140 = 280

Plano B

110 + 7x25 =

110 + 175 = 285

Plano B é mais econômico se forem feitas até 6 consultas por mês

Plano A é mais econômico se forem feitas mais de 6 consultas por mês.

Passo 3

Os dois planos se equivalem quando forem feitas 6 consultas por mês.

140 + 20n = 110 + 25n

20n – 25n = 110 – 140

-5n = -30

N = 30/5

N =6

Passo4

Pensando que o plano B é o mais barato para até 6 consultas por mês, acreditamos ser o mais vantajoso, pois é pequena as chances de se utilizar um maior número de consultas no mês.

Segue calculo.

VT=nf.vp+25.n

VT=250.110+25.n

VT=27.500+25.0

VT=27500

Conclusão: se todos os funcionários aderirem o plano a empresa vai gastar $ 27.500,00 por mês, e $25 a mais por consulta que os funcionários fizerem.

ETAPA 3

Passo 1

“O lucro L obtido pela empresa na venda de um adubo especifico é em função do preço x cobrado. Se x for um número muito pequeno, o lucro é negativo, ou seja, a empresa terá prejuízo. Se x for um número muito grande, o lucro também será negativo, pois poucas pessoas adquirirão o adubo dessa empresa. A matriz da empresa, estudando a situação, deduziu a a fórmula para L em função de x: L + -x2 + 90x – 1400 (L e x em unidades monetárias convenientes)”

Passo 2

X = 20

L = -(20)2 + 90.20 – 1400

L = - 400 + 1800 – 1400

L = - 400 + 400

L = 0

X = 70

L = -(70)2 + 90.70 – 1400

L = - 4900 + 6300 – 1400

L = - 4900 + 4900

L = 0

X = 100

L = -(100)2 + 90.100 – 1400

L = - 10000 + 9000 – 1400

L = - 10000 + 7600

L = - 2400

Resposta: Se for X = 20 e X = 70 a empresa