Atps Calculo

Passo 1

Pesquisar o conceito de velocidade instantânea a partir do limite, com . Comparar a fórmula aplicada na física com a fórmula usada em cálculo e explicar o significado da função v (velocidade instantânea), a partir da função s (espaço), utilizando o conceito da derivada que você aprendeu em cálculo, mostrando que a função velocidade é a derivada da função espaço.

Para definir um movimento é presico ter a posição de um corpo em dois ou mais instantes.Se consideramos intervalos de tempo cada vez mais curtos entre um ponto e outro, do movimento, a velocidade média em cada um desses intervalos se aproximam do coeficiente angular da tangente á curva no ponto p0 A inclinaçãodesta tangente é a velocidade instantanea em t0-

A velocidade instantãnea é a derivada da posição

V = dt/dx

Para determinar esta velocidade tem-se que calcular o limite de ( S/ t), para t tendendo a zero; o conceito de velocidade média está associado a dois instantes de tempo. Por exemplo, t1 e t2. E escrevemos v (t1, t2) para o módulo dessa velocidade média. A inclinação de uma reta pode ser positiva, negativa ou nula. Por isso a velocidade instantânea (no movimento unidimensional) pode ser positiva (x cresce com o tempo), ou negativa (x decresce com o tempo) o módulo (valor absoluto) da velocidade instantânea é a velocidade escalar instantânea.

“entende se velocidade instantânea como o limite da relação entre o espaço percorrido em um intervalo de tempo,onde este último tende a 0 a velocidade é considerada média. A velocidade instantânea pode ser entendida como a velocidade de um corpo no exato instante escolhido. No movimento retilíneo uniforme, a velocidade instantânea coincide com a média em todos os instantes”

x = x0 + v0 t + at2/2

s^'=v=v_0+a.t

Dar um exemplo, mostrando a função velocidade como derivada da função do espaço, utilizando no seu exemplo a aceleração como sendo a somatória do último algarismo que compõe o RA dos alunos integrantes do grupo

S=24-56t+ t²

S=0.24-1.56.t°+2.22t¹

S=-56+44t

Gráficos do Espaço x Tempo e Velocidade x Tempo

Gráfico do espaço versus tempo:

S0=24-56.0+22. 0²

S3=24-56.3+22. 3²

S0=24-0-0

S3=24-168+198

S0=24m

S3=-54m

S1=24-56.1+22.1²

S4=24-56.4+22.4²

S1=24-56+22

S4=24-224+356

S1=-10

S4=156

S2=24-56.2+22.2²

S5=24-56.5+22.5²

S2=24-112+88

S5=24-280+550

S2=0

S5=292

Tempo (s)

0

1

2

3

4

5

Posição (m)

24

-10

0

-54

156

292

ETAPA 1

Passo 2 (Aluno)

Montar uma tabela, usando seu exemplo acima, com os cálculos e plote num gráfico as funções S(m) x t(s) e V(m/s) x t(s) para um intervalo entre 0 a 5s, diga que tipo de função você tem e calcular a variação do espaço percorrido e a variação de velocidade para o intervalo dado. Calcular a área formada pela função da velocidade, para o intervalo dado acima.

O gráfico é uma parábola com a função de segundo grau, sendo positiva por ter o primeiro valor positivo.

Gráfico da velocidade X tempo

V(t)=-56+44.t

V(3)=-56+44.3

V(0)=-56+0= -56

V(3)=-56+132= 76

V(1)=-56+44.1= -12

V(4)=-56+44.4= 120

V2=-56+44.2

V5=-56+44.5

V2=-56+88 =32

V5=-56+220=164

Tempo (s)

0

1

2

3

4

5

Velocidade (m/s)

-56

-12

32

76

120

164

O gráfico é uma reta da função do primeiro grau voltada para cima, ou seja, é crescente. A variação da velocidade no intervalo de 0 a 5 s é:

αm=ΔV/Δt = 44

Passo 3 (Equipe)

Pesquisar sobre a aceleração instantânea de um corpo móvel, que define a aceleração como sendo a derivada da função velocidadeExplicar o significado da aceleração instantânea a partir da função s (espaço), mostrando que é a aceleração é a derivada segunda

Aceleração Instantânea

A aceleração instantânea do ponto material no instante t é obtida da aceleração média, considerando-se intervalos de tempo cada vez menores, tendendo a zero, ou seja, representa a aceleração de uma partícula num único instante de tempo. Admitindo-se a fórmula da aceleração média amFazendo com que o tempo