Atps Edo

Lista 1 - Calculo III

FAC-Sumare

Prof Marcus Vinicius

30 de Agosto de 2014

Exerccio 1 Um carro para 6 segundos depois de o motorista ter pisado no

freio. Enquanto os freios est~ao apertados, mede-se as seguintes velocidades:

Tempo desde a aplicac~ao do freio (s) 0 2 4 6

Velocidade (ft=s) 88 45 16 0

a) Foneca uma estimativa por cima e por baixo para a dist^ancia percorrida

pelo carro depois de o motorista pisar nos freios;

b) Suponha que o carro tenha acionado os freios por causa de algum obstaculo

a sua frente. Se esse obstaculo estivesse ha 30 metros de dist^ancia

o carro conseguiria parar antes de bater? ( Obs: Admita que 1 ft =

30; 5 cm.

c) Em um esboco do graco da velocidade em func~ao do tempo, mostre

as estimativas inferior e superior do item (a).

Exerccio 2 Em um instante t, medido em horas com 0  t  1 um inseto

esta se movendo a uma velocidade v, em metros/hora, dada por

v =

1

1 + t

:

Use
t = 0; 2 para estimar a dist^ancia percorrida pelo inseto durante essa

hora. Encontre uma estimativa por cima e por baixo.

1

Exerccio 3 Um carro acelera a uma taxa constante de 10 ate 70 (milhas

/ hora) durante um periodo de meia hora. A eciencia de seu combusrivel

(milhas / gal~ao) em diversas velocidades aparece na tabela a seguir.

Velocidade (milhas / hora) 10 20 30 40 50 60 70

Eci^encia do combustvel (milhas / gal~ao) 15 18 21 23 24 25 26

Faca uma estimativa por cima e por baixo da quantidade de conbustivel

utilizada durante a meia hora.

Exerccio 4 Use um computador ou uma calculadora para encontrar o valor

das integrais denidas ate quatro casas decimais.

a)

Z 3

0

2xdx b)

Z 1

0

sen(t2)dt c)

Z 1