Conjuntos

CONJUNTOS

Quando se fala em conjuntos, o que vem em nossa mente é a ideia de que alguma coisa está reunida, agrupada. E na matemática, conjuntos é basicamente isso, são grupos de elementos que podem ser finitos (quando eu tenho um limite de elementos) ou infinitos.

Por exemplo:

Eu quero representar o conjunto das vogais, como eu represento:

V={a, e, i, o, u} , onde cada item dentro das chaves são os elementos, e V, o nome do conjunto.

Se eu quero saber quais elementos fazem parte desse conjunto, eu os analiso:

a é elemento do conjunto V? Sim, então a Є V (lemos: a pertence a V).

b é elemento do conjunto V? Não, então b Ɇ V (lemos: b não pertence a V).

Podemos representar um conjunto também na forma do diagrama de Venn:

(Representando o conjunto A dos números inteiros positivos maiores que 2 e menores que 5, representaremos: A= {X/2<X<5}).

V

Subconjuntos:

Dentro dos conjuntos, podemos ter os subconjuntos, exemplo:

Se eu tenho dois conjuntos, A e B, se todo elemento de B for também elemento de A, então B é um subconjunto de A.

Igualdade/Desigualdade:

Quando eu tenho dois conjuntos possuindo os mesmos elementos, eu digo que são iguais, se apenas um elemento de um dos conjuntos forem diferentes, eu digo que esses conjuntos são diferentes.

Inclusão:

Se eu tenho dois conjuntos, A e B, eu digo que B Ϲ A ( B está contido em A), quando cada elemento de B, também pertencer a A. E a negação disso, diz se não está contido, usando o símbolo ₵.

Quando B está contido em A, eu digo que A Ↄ B ( A contém B), a negação disso é dizer que A Ͽ B( A não contém B).

União/Interseção:

A união dos conjuntos é representada pela letra U, que é a junção desses conjuntos.

A interseção, representada por ᴖ ( letra U de cabeça para baixo), é formada pelos elementos comuns aos conjuntos analisados.

Diferença:

A diferença entre por exemplo o conjunto A- B, são todos os elementos que sobram de A, que não pertencem a B.

Para finalizar, vamos citar abaixo os tipos de conjuntos existentes na Matemática, são eles:

N- O conjunto dos números naturais (positivos).

Z- O conjunto dos números inteiros ( positivos e negativos).

Q- O conjunto dos números racionais ( fracionários e decimais).

IR - O conjunto dos números irracionais