Conversões De Medidas De Ângulos

Conversões de Medidas de Ângulos

Quando medimos o ângulo de um arco utilizamos como unidade o grau ou o radiano. Temos que 1º (um grau) possui 60’ (sessenta minutos) e 1’ (um minuto) possui 60” (sessenta segundos). Uma circunferência possui 360 arcos de abertura igual a 1º. No caso da medida em radianos, dizemos que o arco mede um radiano (1 rad) se o seu comprimento for igual ao comprimento do raio da circunferência que se encontra o arco medido.

Α tabela a seguir mostra algumas relações entre as unidades em graus e radianos.

Convertendo Graus em Radianos

Na conversão de graus para radianos utilizamos uma regra de três simples, por exemplo:

20º em radianos

graus radianos

20º x

180º π rad

15º em radianos

graus radianos

15º x

180º π rad

120º em radianos

graus radiano

120º x

180º π rad

150º em radianos

graus radiano

150º x

180º π rad

300º em radianos

graus radiano

300º x

180º π rad

Convertendo Radianos em Graus

Na conversão de radianos para graus, basta substituirmos o valor de π por 180º. Veja exemplos:

Por Marcos Noé

Graduado em Matemnática

Equipe Brasil Escola

Período, freqüência, amplitude e comprimento de onda.

Vamos supor que uma pessoa segure uma das extremidades de uma corda, e que essa pessoa passe a fazer movimentos para cima e para baixo com a sua mão.

Suponhamos que o intervalo de tempo decorrido de um sobe-desce da mão dessa pessoa seja constante, onde a altura da posição mais alta da mão com relação à posição mais baixa não varie.

Os movimentos da mão da pessoa irão provocar uma sucessão de ondas senoidais que irão passa pela corda com velocidade de intensidade V, conforme veremos na ilustração abaixo.

O intervalo de tempo que é necessário para que um ponto vibrante percorra um ciclo completo é denominado período (T).

Se pensarmos no exemplo dado acima, veremos que o período da onda é o mesmo tempo gasto pela mão da pessoa para realizar uma oscilação, ou seja, um sobe-desce completo.

O número de ciclos feitos por um ponto vibrante na unidade de tempo é denominado freqüência(f).

Na onda, a distância de uma crista ou um vale ao nível de equilíbrio, é denominada amplitude (A).

Na onda a distância que a perturbação percorre durante um período é denominada comprimento de onda.

Voltando ao exemplo da corda, a partir dessas considerações, dizemos que o comprimento da onda é a distância entre dois vales consecutivos ou entre duas cristas.

Função seno

No círculo trigonométrico temos arcos que realizam mais de uma volta, considerando que o intervalo do círculo é [0, 2π], por exemplo, o arco dado pelo número