Derivados e suas aplicações

ETAPA 01

PASSO 01 A 02

Pass-01

Derivadas e suas aplicações

No cálculo, a derivada representa a taxa de variação de uma função. Como o próprio nome indica "derivada" traduz de onde provêm uma função qualquer ou de onde ela deriva ou, o que lhe deu origem, etc .

Derivados são conjuntos numéricos que expressa o ritmo da mudança instantânea em qualquer fenômeno que envolve funções derivada é aplicação de cálculo e limite, quando passamos de problemas geométricos para algébricos para assim estudar as funções, taxa média de variação. Aplicações funções de custo, receita, lucro, oferta demanda ponto de equilíbrio, noção intuitiva de limites. Ou seja, O conceito de derivada está intimamente relacionado à taxa de variação instantânea de uma função.

Exemplos:

1-A derivada de uma função y = f(x), pode ser representada também pelos símbolos:

y' dy/dx ou f ' (x).

2-Multiplicação por escalar

(kf).(x) = k f '(x)

3-Soma de funções

(f+g) '(x) = f '(x) + g '(x)

4-Diferença de funções

(f–g) '(x) = f '(x) – g '(x)

Passo 02

f(x) =7x

f’(x) = 1.7x1-1

f’(x) = 7 xº = 7

Etapa 02

Passo 01 e 03

Passo 01

No cálculo, a derivada representa a taxa de variação instantânea de uma função. Um exemplo típico é a função velocidade que representa a taxa de variação (derivada) da função espaço. Do mesmo modo a função aceleração é a derivada da função velocidade. Diz-se que uma função f é derivável (ou diferençável) se, próximo de cada ponto a do seu domínio a função f(x) − f(a) se comportar aproximadamente como uma função linear, ou seja, se o seu gráfico for aproximadamente uma reta. O declive de tal reta é a derivada da função f no ponto a.

Passo 03

A taxa de variação média é a inclinação da reta secante é a correta.

Por que para uma função qualquer, a razão não é constante mas varia de acordo com o intervalo usado para calculá-lo

Consideremos a curva que é o gráfico de uma função contínua f. xo e f(xo) serão as coordenadas do ponto P onde se deseja traçar uma reta tangente. Seja agora outro ponto Q do gráfico de f, descrito por (xo+h,f(xo+h)), onde h é o deslocamento no eixo das abscissas, ocorrido do ponto P ao ponto Q. A reta que passa por P e Q é secante à curva y=f(x)

Bibliografias:

http://pt.wikibooks.org/wiki/C%C3%A1lculo_(Volume_1)/Derivadas