Desenvolvimento Economico

CENTRO UNIVERSITÁRIO ANHANGUERA DE MACAÉ

ADMINISTRAÇÃO

MATEMÁTICA FINANCEIRA

JACQUELINE DIB LOPES – 393655

TAYTA ANTUNES CASINI – 395998

VERONICA CRUZ CARVALHO TIL - 391926

CONCEITOS FINANCEIROS

JOAQUIM CASTRO

IVONETE MELLO DE CARVALHO

MACAÉ – 20/11/2013

REGIME DE CAPITALIZAÇÃO SIMPLES E COMPOSTA

A matemática financeira pode ser sua maior ferramenta na tomada de decisões no dia a dia. O mercado está estruturado para vender cada vez mais rápido, para o consumidor e nem sempre as operações são claras e bem explicadas, fazendo com que certas vezes o consumidor não saiba decidir o que é melhor para ele. Os cálculos financeiros vem com o intuito de sanar essas dúvidas.

As operações financeiras se apoiam em duas formas de capitalização: simples e composta.

O regime de capitalização simples comporta-se como se fosse uma progressão aritmética (PA), crescendo os juros de forma linear ao longo do tempo. Neste critério, os juros apenas incidem sobre o capital inicial da operação (aplicação ou empréstimo), não se registrando juros sobre o saldo dos juros acumulados. Por exemplo: suponha um indivíduo que deposita R$1.000,00 em um banco que lhe promete juros simples de 10% a.a. Ao final de 4 anos seu saldo será de R$1.400,00.

Como os juros variam linearmente no tempo, a apuração do custo total da dívida no prazo contratado é processada simplesmente pela multiplicação do número de anos pela taxa anual, isto é: 5 anos x 10% ao ano = 50% para 5 anos.

Se desejar converter essa taxa anual para mês, por exemplo, basta dividir a taxa anual por 12, isto é: 10% ao ano/12 meses = 0,8333% ao mês, e assim por diante.

Cálculo dos Juros (J):

J = VP x i x n

J = valor dos juros; i = taxa de juros unitária; VP = valor presente; e n= prazo

Cálculo do Valor Futuro (VF):

VF = VP + J VF = VP x (1+ i x n)

Nota) Da fórmula acima, temos que:

VP =

Toda operação envolve dois prazos: o prazo a que se refere a taxa de juros; e o prazo de capitalização (ocorrência) dos juros.

É necessário para o uso das fórmulas de matemática financeira expressar esses prazos diferentes na mesma base de tempo.

No regime de juros simples, diante de sua própria natureza linear, esta transformação é processada pela denominada taxa proporcional de juros, também chamada de taxa linear. Essa taxa proporcional é obtida da divisão entre a taxa de juros considerada na operação e o número de vezes em que ocorrerão os juros (quantidade de períodos de capitalização).

No Regime de Capitalização composta, os juros de um período são incorporados ao capital para cálculo do período seguinte. Diz-se, assim, que os juros são somados ao capital e passam a gerar novos juros no período seguinte, resultando no que se denomina “juros sobre juros”.

Como os juros de cada período são apurados a partir do valor inicial capitalizado, ou seja, acrescido dos juros acumulados até o período anterior pode-se inferir que os rendimentos serão crescentes para uma mesma aplicação ou um mesmo investimento. Por exemplo: Suponha um indivíduo que deposita R$1.000,00 em um banco que lhe promete juros compostos de 10% a.a. Ao final de 4 anos seu saldo será de R$ 1.464,10.

Os Juros de cada período são calculados sobre o saldo existente no início do respectivo período; Os Juros acumulados ao longo dos períodos, quando retidos pela instituição financeira, são capitalizados e passam a render juros; e Crescimento do dinheiro, ao longo do tempo, é exponencial (ou em progressão geométrica).

Ao final de cada período, o juro obtido nesse período é incorporado ao principal que o produziu e passam os dois, principal mais juro, a render juros no período que segue. Assim:

S1 = P + J = P + P x i x 1 → S1 = P x ( 1 + i )

S2 = S1 + J2 = S1 + S1 x i x 1 → S1 x ( 1 + i ) = P x ( 1 + i ) 2

S3 = P x ( 1 + i ) 3 e assim por diante.

A fórmula gerada é dada por:

Sn= P x ( 1 + i )n ou VF = VP x ( 1 + i ) n

HP-12C NA RESOLUÇÃO DE CÁLCULOS FINANCEIROS

A HP-12C é um instrumento bem difundido, prático e de fácil manuseio sendo uma grande utilidade no dia a dia.

É uma calculadora financeira programável utilizada na execução de cálculos financeiros envolvendo juros compostos, taxas de retorno, amortização. Utiliza método RPN e introduziu o conceito de fluxo de caixa nas calculadoras, utilizando sinais distintos para entrada e saída de recursos.

RESOLUÇÃO DOS DESAFIOS DO CASO A E B.

CONCEITO DE SÉRIES DE PAGAMENTOS UNIFORMES – POSTECIPADOS E ANTECIPADOS

Sequência de pagamentos uniformes: É o nome de sequência de pagamentos uniformes atribui-se a uma situação em que um empréstimo é pago em parcelas iguais e consecutivas, período a período.

Ela pode assumir duas formas: a de pagamento postecipado e a de pagamento antecipado.

Sequência