ESQUEMA DE CAPITALIZAÇÃO SIMPLES

4. REGIME DE CAPITALIZAÇÃO SIMPLES

No regime de juros simples, os juros de cada período são sempre calculados em função do Capital Inicial (Valor Presente) aplicado. Os juros do período não são somados ao capital para o cálculo de novos juros nos períodos seguintes. Assim, somente o Capital é que rende juros.

Capitalização a Juros Simples de $1.000,00 a 5% a.a.

Ano Saldo no início do ano Juros do ano Saldo final

1 1.000,00 5% x 1.000,00 = 50,00 1.050,00

2 1.050,00 5% x 1.000,00 = 50,00 1.100,00

3 1.100,00 5% x 1.000,00 = 50,00 1.150,00

4 1.150,00 5% x 1.000,00 = 50,00 1.200,00

PV = Valor Presente, Capital ou Valor Atual

J = Juros

i = Taxa de Juros

FV = Valor Futuro ou Montante

n = número de períodos

O valor dos juros é obtido pela expressão:

J = PV x i x n

Cálculo do Montante (Valor futuro) em Juros Simples

Montante (Valor Futuro) é igual a soma do Capital (Valor Presente) mais os Juros referentes ao período da aplicação

FV = PV + J

Para entender-se a fórmula do Montante é necessário retomar a fórmula para cálculo de juros simples

J = PV x i x n Substitiuindo J (Juros) pela equação do cálculo de juros simples

FV = PV + PV x i x n colocando em PV evidência teremos:

FV = PV (1+ i x n)

Expressão para o Cálculo do Valor Presente (PV)

PV = FV

(1+ i x n)

Expressão para o Cálculo do número de períodos (n)

n = FV/PV -1

i

Expressão para o Cálculo da taxa de juros ( i )

i = FV/PV -1

n

4.1 Taxa de Juros Equivalentes em Capitalização Simples

As taxas de juros são chamadas equivalentes quando, aplicadas ao mesmo Capital durante o mesmo espaço de tempo produzem os mesmos juros.

É calculada através da seguinte fórmula

i 2 = i1 ou i1 = i2 x n

n

Se tivermos uma taxa anual dividimos para encontrar a respectiva mensal

Ex. 30% a.a. equivale a 2,50% a.m.

Se tivermos uma taxa diária multiplicamos para encontrar a respectiva mensal

Ex. 1% a.d. equivale a 30,0% a.m.

EXERCÍCIOS PARA SALA DE AULA

Juros Simples

1) Um investidor possui um Capital de R$ 10.000,00 e aplica essa quantia numa instituição financeira que o remunera a taxa de 6% ao trimestre no regime de juros simples. Mostre o crescimento desse capital no final de cada trimestre e informe o Valor Futuro final que pode ser retirado pelo investidor ao final do 6º trimestre.

2) Calcular o valor dos juros simples referente a um Capital (Valor Presente) de $100,00 aplicado conforme as hipóteses abaixo: