Estatistica Aplicada

QUESTÃO 4 – CORRETA

Visando determinar a probabilidade de se encontrar fumantes numa determinada cidade fez-se uma pesquisa na qual se entrevistou 856 pessoas às quais se perguntou sobre ser fumante ou não. 327 destas pessoas admitiram serem fumantes. Podemos afirmar que, nesta cidade a probabilidade de se encontrar ao acaso uma pessoa não fumante é de:

Alternativas:

A: 61,8%

B: 162%

C: 32,7%

D: 50%

E: 38,2%

Resposta do aluno: A

Justificativa(s) do aluno:

1: Se, 856 é igual a 100% do total das pessoas entrevistadas, 327 é igual a 38,2%. 856-327=529

529 representam o total de pessoas não fumantes. Fazendo a regra de três simples: 856 - 100 529 - x 856/100=529x

8,56=529X X=529/8,56=61,799 ARREDONDANDO PARA 61,8. Concluí-se que 61,8% representam a probabilidade de encontrarmos por acaso uma pessoa não fumante nesta cidade.

QUESTÃO 7 - CORRETA

• 1: Sabemos que: 100=pessoas (índice de quando não há expressado a quantidade definida). 45% da população=45 homens e 25% desses homens são divorciados, vemos: 45 homens - 100% X - 25% ? 45 h/100=25X ? X=0,45*25=11,25 HOMENS DIVORCIADOS ou 0,45*0,25=11,25/25%. As mulheres representam 55% dessa população (100%-45%=55% ou seja 55 mulheres. Dessas 55 mulheres 18% são divorciadas. Compreendemos, 55 mulheres - 100% X - 18% ? 55 m/100=18X ? X=0,55*18=9,9 MULHERES DIVORCIADAS ou 0,55*0,18=9,9 e 0,55*0,82=45,10 (MULHERES NÃO DIVORCIADAS). Portanto: 11,25+9,9=21,15% (indicativo que representa homens e mulheres divorciadas). 33,25h+45,10=78,35% (indicativo que representa homens e mulheres não divorciados). Como pedido no exercício, segue abaixo: Precisamos saber que 11,25=25% dos homens são divorciados e 45,10=82% mulheres não são divorciadas. Se 11,25 representam homens divorciados e 45,10=82% (55m/d=100%-18%=82%) são mulheres não divorciadas, somamos: 11,25+45,10=56,35% 56,35% são o indicativo que representa a probabilidade de uma pessoa qualquer ser sorteada e ser um homem divorciado ou uma mulher e não divorciada.

QUESTÃO 1 - CORRETA

Uma caixa contém 20 canetas iguais, das quais 7 são defeituosas, e outra caixa contém 12, das quais 4 são defeituosas. Uma caneta é retirada aleatoriamente de cada caixa. As probabilidades de que ambas não sejam defeituosas e de que uma seja perfeita e a outra não são respectivamente de:

CAIXA X = 20 CANETAS (13 CANETAS BOAS E 7 CANETAS DEFEITUOSAS)

CAIXA Y = 12 CANETAS (8 CANETAS BOAS E 4 CANETAS DEFEITUOSAS)

Resposta A:

P[Probabilidade canetas boas]→P[CAIXA X e CAIXA Y]=P[13 e 8]

P[caixa x]=13/20=0,65*100=65%

P[caixa y]=8/12=0,66666666*100=66,67%

P=(0,65*0,666666=0,43333333*100=43,33%)

Portanto, a probabilidade de que ambas não sejam defeituosas é de 43,33%.

Resposta B:

Se a caneta que estiver defeituosa for retirada especificamente da Caixa x=20 canetas e as canetas que estiverem boas forem retiradas da caixay=12 canetas, a probabilidade é: 7*8/20*12=56/240=0,2333*100=23,33%

Agora, se a caneta boa for retirada da caixa x=20 canetas e as canetas defeituosas da caixa y=12 canetas, a probabilidade é: 13*4/20*12=52/240=0,2167*100=21,67%

Somando as duas probabilidades:

23,33%+21,67%=45%

As probabilidades são respectivamente, 43,33% e 45%.

Em uma escola o professor fez uma pesquisa contando com a participação de cinco alunos. Nesta pesquisa foram feitas duas indagações:

• Quantas horas você estudou para a prova de estatística, e

• Qual foi sua nota na prova de estatística

Os resultados estão listados a seguir:

Qual é o coeficiente de correlação de Pearson entre as duas variáveis em estudo?

A

-0,976

B

0,876

C

0,589

D

0,976

Justifique sua resposta:

E

-0,876

Sabemos que o coeficiente de correlação é uma medida do grau e da direção de uma relação linear entre duas variáveis e é representada pelo símbolo “r”.

Xi Yi Xi² Yi² Xi*Yi

0 2 0 4 0

1 5 1 25 5

2 6 4 36 12

3 7 9 49 21

4 10 16 100 40

Soma 10 30 30 214 78

A partir do dados da tabela criada acima, acharemos com a fórmula abaixo a correlação linear entre as duas variáveis:

R=5.78-(10)*(30)/√5*30-(10)²*(5*214-(30)²

R=390-300/√(150-100)*(1070-900)

R=90/√50*170

R=90/7,07*13,04

R=90/92,1928=0,976

Portanto, observamos que partindo da pesquisa realizada pelo professor, os alunos pesquisado tiveram tempo suficiente para estudar e obter a nota necessária para sua aprovação. Concluindo, o coeficiente de correlação de Pearson entre as variáveis estudadas foi exatamente de 0,976.

Em