Funções Grau 1

Função de 1º Grau

Características da Função do 1 grau

O gráfico é sempre uma reta. Pode ser: crescente (a > 0), decrescente (a < 0) ou constante (a = 0). Possui, no máximo, uma raiz (valor de x que torna y = 0).

http://www.alunosonline.com.br/matematica/grafico-da-funcao-do-1-grau.html

a função do 1° grau relacionará os valores numéricos obtidos de expressões algébricas do tipo (ax + b), constituindo, assim, a função f(x) = ax + b.

para definir a função do 1° grau, basta haver uma expressão algébrica do 1° grau. o objetivo da função é relacionar para cada valor de x um valor para o f(x). Vejamos um exemplo para a função f(x)= x – 2.

x = 1, temos que f(1) = 1 – 2 = –1

x = 4, temos que f(4) = 4 – 2 = 2

Por Gabriel Alessandro de Oliveira

Graduado em Matemática

Equipe Brasil Escola

http://www.brasilescola.com/matematica/funcao-de-primeiro-grau.htm

http://s3.amazonaws.com/moodle03/CEAD%2F20131%2FADMINISTRACAO%2FPA_-_ADMINISTRACAO_-_MATEMATICA_APLICADA_-_NR_%28DMI848%29%2FSLIDES%2FADM3_Matematica_Aplicada_Teleaula_1_Tema_1e2.pdf?AWSAccessKeyId=AKIAI5NDBMFCY23JD3RA&Expires=1366490512&Signature=5lRWNXrFAd%2BjSOoCLMnLsNClIMk%3D

Função Exponencial

Características da Função Exponencial

Toda relação de dependência, em que uma incógnita depende do valor da outra, é denominada função. A função denominada como exponencial possui essa relação de dependência e sua principal característica é que a parte variável representada por x se encontra no expoente. Observe:

y = 2 x

y = 3 x + 4

y = 0,5 x

y = 4 x

A lei de formação de uma função exponencial indica que a base elevada ao expoente x precisa ser maior que zero e diferente de um, conforme a seguinte notação:

f: R→R tal que y = a x, sendo que a > 0 e a ≠ 1.

Uma função pode ser representada através de um gráfico, e no caso da exponencial, temos duas situações: a > 0 e 0 < a < 1. Observe como os gráficos são constituídos respeitando as condições propostas:

Uma função exponencial é utilizada na representação de situações em que a taxa de variação é considerada grande, por exemplo, em rendimentos financeiros capitalizados por juros compostos, no decaimento radioativo de substâncias químicas, desenvolvimento de bactérias e micro-organismos, crescimento populacional entre outras situações. As funções exponenciais devem ser resolvidas utilizando, se necessário, as regras envolvendo potenciação.

Por Marcos Noé

Graduado em Matemática

Equipe Brasil Escola

http://www.brasilescola.com/matematica/funcao-exponencial-1.htm

Função composta

Características da Função Composta

Função é uma relação entre dois conjuntos. Uma função composta é uma relação de outra relação, ou seja, é uma relação que depende de outra pra existir. Costuma-se dizer que função composta é a junção de duas outras funções. Matematicamente podemos dizer que função composta é:

Considerando três conjuntos distintos A, B e C. Entre eles existem as seguintes funções: f: A→ B e

g: B→C.

Irá existir outra função h: A→ C, assim a função h(x) = g(f(x)) é chamada função composta. Essa função composta também poderá ser indicada por g o f (lê – se: g composta com f). Observando a definição acima de função composta, veja um exemplo de como encontramos uma função composta:

Dados três conjuntos A = {-2, -1, 0, 3}, B = {3, 0, -1, 8} e C = {6, 0, -2, 16}. Entre eles existem as seguintes funções: f: A→B definida por f(x) = x2 – 1 e g: B→C definida por g(x) = 2x. Veja o diagrama abaixo que representa essas funções:

Para cada elemento de A existe um elemento em B tal que f(x) = x2 – 1 e para cada elemento de B existe um elemento de C tal que g(x) = 2x. Assim, podemos concluir que existe uma função h: A →C definida por h(x) = g(f(x)), ou seja, h(x) = 2(x2 – 1) = 2x22.

Por Danielle de Miranda

http://ensinodematemtica.blogspot.com.br/2008/09/funo-composta.html

Função composta

A função composta pode ser entendida como a determinação de uma terceira função quando duas outras funções são conhecidas

Função Racional

Características Principais

O gráfico é sempre uma curva suave chamada hipérbole. Apresenta intervalos de crescimento e decrescimento. Pode, ou não, possuir raízes (ou zeros) características Principais O gráfico é sempre uma curva suave. Pode ser: crescente, decrescente ou apresentar intervalos de crescimento e decrescimento. Pode, ou não, possuir raízes

(ou zeros)

Toda expressão do tipo y = f(x) / g(x), com g(x) ≠0.O gráfico é sempre uma curva suave chamada hipérbole. Apresenta intervalos de crescimento e decrescimento. Pode, ou não, possuir raízes (ou zeros).

Todo polinômio é uma função racional. Em particular, funções racionais não estão definidas em toda a reta: nos pontos onde a função racional f não está definida e, portanto, o maior domínio de uma função racional é constituído pelo conjunto dos números reais excetuando-se esses pontos. Os zeros de são chamados de polos ou pontos singulares da função f.

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Escreva a função Receita para cada turno de aulas (manhã, tarde, noite e final de semana). Calcular o valor médio das mensalidades e função Receita para o valor obtido como