Gerador De Séries Sintéticas

Os procedimentos de cálculo aqui adotados seguem a metodologia utilizada por Zanetti (2003).

Sidney Sara Zanetti (2003). Modelo computacional para geração de séries sintéticas de precipitação e do seu perfil instantâneo. Dissertação de Mestrado. Universidade Federal de Viçosa.

Procedimentos de Cálculo

Para os cálculos das médias, desvios padrão e coeficientes de assimetria, os dados são analisados mensalmente, isto é, estes parâmetros são calculados para cada mês separamente dos outros.

As médias e desvios padrões são obtidos utilizando as seguintes equações:

mediadesvio.JPG

O coeficiente de assimetria, corresponde à razão entre a assimetria adimensionalizada e o cubo do desvio padrão, é calculado com o uso da equação:

assimetria.JPG

Em que gj representa o coeficiente de assimetria total diária mensal, adimensional.

As probabilidades condicionais de ocorrência de dias chuvosos são, também, estimadas mensalmente pelo processo estocástico denominado cadeia de Markov, sendo que o modelo computacional utiliza, para determinação destas probabilidades, a primeira ordem da cadeia de Markov, com apenas dois estados, ou seja:

markov1.JPG

markov2.JPG

markov3.JPG

Geração de Números Aleatórios

Este modelo computacional gera, para cada dia da série sintética, 2 números aleatórios distintos e uniformemente distribuídos no intervalo entre 0 e 1. O primeiro número aleatório é utilizado na ocorrência ou não de chuva no dia estimulado; o segundo aleatório é utilizado estimativa da lâmina de precipitação de dias chuvosos.

Geração da Série Sintética Diária (Oliveira, 2003)

Primeiramente, é verificado se há ou não ocorrência de precipitação para o dia que está sendo analisado. Se o dia anterior ao simulado tiver sido chuvoso, a probabilidade de ocorrência de chuva considerada para aquele dia é P(C/C)j, caso contrário adota-se P(C/S)j. Para determinar a ocorrência de um dia seco ou chuvoso é utilizado, para cada dia simulado, um número aleatório. Se o número aleatório for menor ou igual à probabilidade de ocorrência de chuva para aquele dia, considera-se o dia como chuvoso, caso contrário considera-se o dia como seco. Para o primeiro dia simulado, considerou-se o dia anterior seco.

Para os dias chuvosos, a precipitação diária é estimada a partir da distribuição Pearson tipo III, sendo calculada pela equação:

precipitacao1.JPG

Os valores de x´ são obtidos a partir da padronização do número aleatório correspondente àquele dia. A padronização consiste em um procedimento matemático que transforma os números aleatórios, de tal forma que apresentem média igual a 0 e desvio padrão igual a 1. As equações propostas por MEYER (2001) para este fim são:

precipitacao2.JPG

em que hp é igual a 1,0 - (número aleatório) quando o número aleatório do dia em simulação for igual ou maior que 0,5. Caso