MATEMÁTICA

Elementos de Matemática e Estatística

1ª Avaliação à Distância – 2º semestre de 2014

1) (1,0 ponto) Sejam duas funções f:  e g: , definidas por ( ) 3 1 2 f x  x  x  e

g(x)  x  5 . Calcule:

a) (0,5 ponto) fog(1)

b) (0,5 ponto) gof (2)

2) (2,5 pontos) Observe os pontos no plano cartesiano abaixo.

a) (0,5 ponto) Forneça as coordenadas dos pontos A, B, C, D e E.

b) (0,5 ponto) O comportamento dos pontos está descrevendo uma função afim ou quadrática?

Justifique-se sem fazer contas!

c) (1,0 ponto) Obtenha a expressão da função adequada que descreve o comportamento dos

pontos.

d) (0,5 ponto) No domínio apresentado no gráfico, a função que você obteve no item anterior é

crescente? Justifique-se!

3) (3,0 pontos) Observe os pontos no plano cartesiano abaixo.

a) (0,5 ponto) O comportamento de todos os pontos está descrevendo uma função afim ou quadrática? Justifique-se sem fazer contas!

b) (1,0 ponto) Obtenha a expressão da função apresentada no gráfico.

c) (1,0 ponto) Calcule as raízes da equação f(x) = 0, onde f(x) é função apresentada no gráfico.

d) (0,5 ponto) Obtenha as coordenadas do ponto de mínimo da função.

4) (1,5 pontos) Em uma laboratório há 15 lâminas com amostras de sangue, sendo que 5 de crianças, 4 lâminas de homens adultos e 6 de mulheres adultas. Em um determinado experimento devem ser analisadas 5 lâminas, sendo duas de crianças, duas de homens adultos e uma de mulher adulta. Quantas são as possibilidades de combinações de lâminas para execução do experimento?

5) (2,0 pontos) Em uma olimpíada de Biologia há três equipes de estudantes (X, Y e Z) participando. Nesta olimpíada serão premiados as colocações 1º, 2º e 3º lugares, havendo critérios de desempate, caso necessário. De acordo com os desempenhos escolares dos aluno de cada equipe, avaliadores antecipam estimativas sobre a equipe vencedora. Segundo eles, a probabilidade da equipe Y vencer a olimpíada é o triplo da equipe Z, que por sua vez tem probabilidade de vencer sendo igual a metade da equipe X. De acordo com esta informações, qual a probabilidade:

a) (1,0 ponto) de cada uma das equipes vencer a olimpíada?

b) (1,0 ponto) da equipe Y ou Z ganhar a olimpíada?