MECÂNICA EINSTEIN E QUANTUM

EINSTEIN E A MECÂNICA QUÂNTICA

Luiz Davidovich

Instituto de Física – Universidade Federal do Rio de Janeiro

Cx. P. 68528 – 21941-972 Rio de Janeiro, RJ, Brasil

Albert Einstein foi um dos pais da mecânica quântica, e ao mesmo tempo seu grande

crítico. No período de 1905 a 1925, Einstein funda três áreas da física quântica, com

repercussões até os dias atuais: a teoria quântica da luz, a teoria quântica dos sólidos e a

teoria dos gases bosônicos, incluindo a condensação de Bose-Einstein. Após esse

período, no entanto, Einstein reage fortemente contra o caráter probabilístico da nova

teoria quântica, que considera incompleta. E ao analisar implicações da nova física,

aponta aspectos extremamente sutis do mundo quântico, que só seriam mais bem

entendidos muitos anos depois.

A mais revolucionária das hipóteses de Einstein: os quanta de

luz

Em artigo submetido para publicação em 17 de março de 1905, e publicado em 9 de

junho do mesmo ano, com o título “Sobre um ponto-de-vista heurístico concernindo a

geração e a conversão da luz”, Einstein propõe o que considerou a mais revolucionária

de suas hipóteses [1]: a de que a luz comporta-se como se fosse constituída de unidades

elementares de energia proporcional à sua freqüência. A formulação dessa hipótese,

envolvendo a expressão “como se” traduz a resistência de Einstein em aceitar que a luz

pudesse ser de fato constituída de corpúsculos. A resistência tinha sólidas razões: a

teoria de Maxwell do campo eletromagnético apoiava-se em firme base experimental,

que incluía a demonstração pelo cientista britânico Thomas Young em 1800 do caráter

ondulatório da luz: um feixe de luz, passando por um anteparo contendo duas fendas,

produz em outro anteparo uma figura de interferência, análoga à obtida quando dois

estiletes oscilam sincronicamente em um tanque de água (Fig. 1).

(a) (b) (c)

Figura 1 – (a) Ondas produzidas em um tanque de água por um pino oscilante; (b) Ondas produzidas no

mesmo tanque por dois pinos oscilantes: as raiais são um efeito de interferência, em que o máximo das

ondas produzidas por um dos pinos superpõe-se ao mínimo das ondas produzidas pelo outro pino; (c)

Experiência de Young: o feixe de luz passa pelo anteparo com duas fendas, produzindo em um segundo

anteparo uma série de franjas claras e escuras.

Neste caso, a interferência é obtida quando o máximo da onda circular produzida por

um estilete coincide com o mínimo da onda produzida pelo outro, resultando em que a

superfície da água não se move.

É importante que os pinos oscilem sincronicamente, caso contrário as regiões em que há

interferência destrutiva deslocar-se-iam rapidamente, e não poderíamos ver o padrão

ilustrado na Figura 1. Para a luz, cada fenda age como se fosse uma fonte secundária, e

nas regiões em que o máximo de uma onda coincide com o mínimo da outra ocorre

sombra. Assim como, no tanque de água, é necessária que haja uma sincronicidade das

oscilações produzidas pelas duas fendas. Dizemos, nesse caso, que há coerência entre as

respectivas contribuições.

A resistência de Einstein a essa idéia é compartilhada por toda a comunidade científica

da época, que por outro lado assimila rapidamente a contribuição de Planck, anunciada

em 14 de dezembro de 1900, data que marca o nascimento da física quântica. Em 19 de

outubro do mesmo ano, o físico alemão Max Planck divulga uma expressão matemática

para o espectro do corpo negro, que se ajusta admiravelmente bem aos dados

experimentais [2]. O resultado de Planck respondia a um desafio lançado em 1860 por

Gustav Kirchoff [3], o qual mostrou que a quantidade de energia emitida por unidade de

área, de tempo e de freqüência, por um corpo que absorve toda a radiação que incide

sobre ele, convertendo-a em calor (esse é o “corpo negro”), depende apenas da

freqüência e da temperatura. Segundo Kirchoff, “é uma tarefa extremamente importante

encontrar essa função”.