Matemática Financeira

MARCELO ALBERTO BELETATO

CÓDIGO DO ALUNO: 1120400

TRABALHO DE CONCLUSÃO DA DISCIPLINA:

MATEMÁTICA FINANCEIRA

ORIENTADOR: RONALDO DE SOUSA

FRANCA 2013

1. Se você fez um empréstimo de R$ 30.000,00, por 10 meses, com uma taxa de juro de 2% a.m., sendo considerados juros simples, quanto deverá pagar ao final do contrato?

PV(C) = 30.000     i = 2% a.m. (24% a.a.)     n = 10 meses (300 dias)        J = ?

J = PV × i × n

J = 30.000 × 0,02 × 10

J = 6.000,00

FV = C + J

FV = 30.000 + 6.000

FV = 36.000,00

Com a HP 12C

f CLX 30000 CHS PV 2 ENTER 12 × i 10ENTER 30 × n f INT +            R$ 36.000,00

Deverei pagar ao final do contrato R$ 36.000,00

1.  Um capital de R$ 120.000,00, aplicado em 31/12/08 terá juros simples de 10% ao ano. Qual o seu saldo credor ao final de quatro anos?

PV(C) = 120.000    i = 10% a.a.   n = 4 anos( 1.440 dias)

J = PV × i × n

J = 120.000 × 0,1 × 4

J = 48.000,00

FV = C + J

FV = 120.000 + 48.000

FV = 168.000,00

Com a HP 12C

f CLX 120000 CHS PV 10 i 4 ENTER 360 ×  n f INT +     R$ 168.000,00

O saldo credor no final do prazo de quatro anos será R$ 168.000,00

1. Qual o valor do resgate, para um empréstimo de R$ 30.000,00 contraído em 02/08/2011 e liquidado em 18/09/2012 à taxa de 54% a.a., capitalização simples?

PV = 30.000  i = 54% a.a. n = 1 ano e 45 dias(405 dias)  J = ?

J = PV × i × n

J = 30.000 × (0,54/360) × 405

J = 18.225,00

FV = C + J

FV = 30.000 + 18.225

FV = 48.225,00

Com a HP12C

f CLX 30000CHS PV 54 i  405 n f  INT +      R$ 48.225,00

O valor do resgate será R$ 48.225,00

 

1. Um capital de R$ 25.000,00 aplicados por 25 meses produziu um Valor Futuro de R$37.800,00. Qual a taxa mensal de juros simples?

PV(C) = 25.000   n = 25   FV = 37.800   i = ?

i = FV/PV -1

i = 37800/25000 – 1

i = 1,51 – 1

i = 0,51 × 100 = 51,20% em 25 meses

i = 51,20 ÷ 25 = 2,05% a.m.

Com a HP12C

f CLX 37800 ENTER 25000 ÷ 1-  100 ×  25 ÷     Taxa de 2,05% a.m.

A taxa mensal de juros será 2,05% a.m.

1. Quanto devo pagar por um título que vence daqui a 385 dias, com valor nominal de R$ 90.000,00 se quero taxa de 8% ao semestre (valor nominal é o valor de face, ou seja, o montante).

f CLX 90000 CHS FV 8 i 385 ENTER 30 ÷ 6 ÷ n PV       R$ 76.340,12

Devo pagar R$ 76.340,12

1. Qual a taxa mensal da aplicação de um título de R$ 50.000,00 hoje, que custou R$ 45.500,00 a dois anos atrás?

i = FV/PV – 1

i = 50000/45500 – 1

i = 1,10 – 1

i = 0,10 × 100 = 9,89%

i = 9,89  (taxa de 2 anos)

i = 9,89 ÷ 24 = 0,41% a.m.

Com a HP 12C

f CLX 50000 ENTER 45500 ÷ 1 -  24 ÷ 100 ×        0,41% a.m.

Resposta: A taxa mensal é de 0,41% a.m.

1. Uma taxa de 17% ao ano equivale a que taxa mensal? E ao semestre?

Taxa mensal a juros simples: 17 ENTER 12 ÷   resposta = 1,42% a.m.

Taxa semestral a juros simples: 17 ENTER 2 ÷    resposta = 8,5% a.s.

Taxa mensal a juros compostos:

 f CLX 17 ENTER 100 ÷ 1 + 12 1/x  yx   1 - 100×   resposta = 1,32% a.m.

Taxa semestral a juros compostos:

f CLX 17 ENTER 100 ÷ 1 + 2 1/x yx  1 – 100 ×   resposta = 8,17% a.s.

1. Numa liquidação, um produto após sucessivos descontos de 10%, 12,5% e 11% teve seu preço de venda fixado em R$ 1.800,00.

1. Qual o valor de tabela?

f CLX  1 ENTER 10% -  1800 x< >y ÷     2.000,00

f CLX 1 ENTER 12,5% - 2000 x< >y ÷    2.285,71

f CLX 1 ENTER 11%  - 2285,71 x< >y ÷  2.568,21

O preço antes dos descontos era R$ 2.568,21

1. Qual o percentual total de desconto sobre o preço de tabela?

f CLX 2568,21 ENTER 1800 Δ%       29,91% de desconto

O total de desconto sobre o preço de tabela é 29,91%

1. A taxa anual de juros cobrada por uma loja é de 55%a.a. Determinar a taxa real de juros, se a taxa de inflação resultar em 12% no mesmo período?

ir = 1+i / 1+j -1

ir = 1,55 / 1,12 -1

ir = 0,38 × 100 = 38,39% a.a. de juros reais

Com a HP 12C

f CLX 1,55 ENTER 1,12 ÷ 1 – 100 ×        38,39% a.a. de juros reais

A taxa real de juros é 38,39%

1.  Determinar o principal que deve ser investido para produzir um montante de R$ 30.000,00, num prazo de dois anos, com uma taxa de 9% ao semestre, no regime de juros compostos?

f CLX 30000 CHS FV  2 ENTER 12 × 6 ÷ n 9 i PV      R$ 21.252,76

Deverei investir R$ 21.252,76

1.  Qual o prazo que, na capitalização composta, devemos aplicar            R$ 30.000,00 à taxa de 12,5% a.m. para resgatarmos R$ 35.938,10?

f CLX 12,5 ENTER 100 ÷ 1 + 30 1/x  yx   1 -  100× i  30000 CHS PV

35938,10 FV  n      46 dias

Deverei aplicar por 46 dias.

1.  Um aparelho de TV LCD em cores de 42 polegadas é vendido por      R$ 2.000,00 ou 20% de entrada, mais duas parcelas mensais e iguais. Sabendo-se que a taxa de juros vale 6% a.m., qual o valor de cada parcela de modo que as duas formas de pagamento sejam equivalentes?

Com a HP 12C

f CLX 2000 ENTER 20%  -  CHS PV  2 n 6 i  PMT     R$ 872,70

O valor de cada parcela é R$ 872,70

1.  Uma aplicação de 75 dias foi resgatada em 22 de setembro de 2012. Qual o dia da aplicação?

A data da aplicação é dia 06 de julho de 2012.

1.  Apliquei R$ 25.000,00 no Over, no dia 23/01/2012, e resgatei              R$ 25.456,00 no dia 12/03/2012. Quantos dias reais durou a aplicação? E quantos dias comerciais?

Os dois prazos são idênticos, 48 dias.

1.  Uma duplicata de valor nominal igual a R$ 12.000,00 foi descontada em um banco dois meses antes de seu vencimento, a uma taxa de desconto comercial igual a 2% a.m. Obtenha o valor descontado e o valor cobrado?

D = N.d.n

D = 12000 × 0,02 × 2 = R$ 480,00 de desconto

Vd = 12000 – 480  =   R$ 11.520,00 valor cobrado

Com a HP12C

f CLX 12000 ENTER 2 ENTER 100 ÷ × 2 ×      R$ 480,00

f CLX 12000 ENTER 480 -      R$ 11.520,00

f CLX 12000 ENTER 2 ENTER 100 ÷ × 2 × 12000 x < > y - R$ 11.520,00

O valor descontado é R$ 480,00