Resistencia De Materiais

Um corpo é submetido ao esforço de cisalhamento quando sofre a ação

de um carregamento (força cortante) que atua na direção transversal ao seu

eixo.

A tensão de cisalhamento ( ) é obtida pela razão entre força cortante e

área de corte (seção transversal).

Fcortante

= A

As tabelas de propriedades dos materiais geralmente não fornecem os

valores das tensões (ruptura ou escoamento) de cisalhamento. Adota-se

portanto critérios práticos a partir dos dados fornecidos para tração.

Ruptura Escoamento

Aço até 0,3% C

e

Alumínio

r = 0,6 r e = 0,6 e

Aço 0,3 - 0,7%C r = 0,75 r e = 0,75 e

Aço > 0,7% r= r e= e

FoFo Cinzento r = (1 - 1,6) r

FoFo Maleável r = (0,75 - 1,75) r

A tensão de cisalhamento ocorre comumente em parafusos, rebites e

pinos que ligam diversas partes de máquinas e estruturas. Haverá casos em

que o esforço cortante será simples (uma seção apenas) ou duplo (duas

seções), como é o caso de um rebite que conecta três chapas.

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Tensão de esmagamento

A condição ideal de cisalhamento ocorre quando as forças cortantes

atuam exatamente no mesmo plano. Mas na prática não é isso que ocorre: não

atuando no mesmo plano, as forças produzem além do esforço de corte,

esforços de esmagamento e flexão. O momento fletor possui baixa intensidade,

e por isso, pode ser desprezado. Mas no caso do dimensionamento de juntas

rebitadas, parafusadas, pinos, chavetas, etc, devemos verificar se a pressão de

contato (tensão de esmagamento) está abaixo do limite admissível (tensão de

escoamento dividido pelo coeficiente de segurança).

F

esm = e . Ø

Onde,

esm = tensão de esmagamento [MPa];

F = força de esmagamento (mesma de cisalhamento) [N];

e = espessura da chapa [mm];

Ø = diâmetro do parafuso [mm].

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Distância entre rebite e fim da chapa

Nas juntas rebitadas, além do diâmetro do rebite, temos que determinar

uma distância mínima entre os centros dos rebites e a extremidade da chapa,

para que os esforços cisalhantes sejam suportados. Desta forma deve ser

satisfeita a condição de que a resistência oferecida pelas duas áreas

cisalhadas deve ser no mínimo igual a área de seção transversal do rebite.

Como o esforço cortante sobre a chapa é o mesmo sobre o rebite, temos:

FRebite = FChapa

Rebite . ARebite = Chapa . AChapa

Rebite . ( . ز / 4)= Chapa . 2 . b . e

Rebite ز

b =

Chapa

x

8e

Onde,

b = distância do centro do rebite à extremidade da chapa [mm];

Ø = diâmetro do rebite [mm];

e = espessura da chapa [mm];

Rebite = tensão no rebite (admissível) [MPa];

Chapa = tensão na chapa (admissível) [MPa].

EXEMPLO 8.1

8.1 Calcular o diâmetro do rebite para o caso de cisalhamento simples com

uma carga F = 2 kN. O material do rebite e da chapa é aço ABNT 1020 LQ.

Considere Sg = 4. A seguir, calcule a tensão de esmagamento e a distância

50

mínima do centro do rebite até a extremidade da chapa para ambos os casos.

Espessura da chapa = 7 mm.

a) Tensão de escoamento por

cisalhamento;

e = 0,6 e

e = 0,6 . 210 = 126 MPa

b) Tensão admissível;

adm = e / 4 = 31,5 MPa

c) Área da seção do rebite;

4A = 2000 / 31,5

A = 15,9 mm²

d) Diâmetro do rebite;

15,9 = . ز / 4

Ø = 4,5 mm

e) Tensão de esmagamento;

esm