Trabalho De Estatistica

Introdução

O presente trabalha em relação estatística e probabilidade, tem com objetivo demonstrar os princípios da estatística e da contagem de uma forma resumida, com alguns exemplos que proporcionarão um maior entendimento referente ao assunto estudado no decorrer do semestre.

Estatística

É o ramo da matemática que transforma dados em informações úteis, onde há uma organização dos dados coletados, afim de que se possa realizar uma analise. Ao se estudar estatística é levado em considerações alguns conceitos tais como dados e parâmetro.

Os dados são informações que vêm de observações, contagens, medições ou respostas, sendo assim podendo ser classificada em população que se consiste em todos os itens ou indivíduos em relação ao qual deseja tirar uma conclusão e já a amostra corresponde a uma parcela ou um subconjunto da população.

Já o parâmetro corresponde às características de uma população descrevida em números, exemplo de parâmetro são as idade e altura de certa população ou amostra a ser analisadas.

A estatística possui outras duas formas de classificação que são as descritivas que se compromete em organizar, resumir e representar os dados colhetados, e quando a inferencial tira conclusões da população por meio das amostras.

Quando você tem em mãos um conjunto de dados que contem um grande quantidade de valores poder ser difícil tirar conclusões ordenadas ou de um disposição ramo-e-folha. Nessas circunstância, você precisa utilizar tabelas e gráficos. Existem inúmeros tipos de tabelas e gráficos que você pode utilizar para apresentar visualmente dados numéricos. Dentre eles estão incluídas distribuição de freqüências, variância e desvio padrão.

Distribuição da Frequência: É uma tabela resumida, na qual os dados são dispostos em grupos de classe ordenadas numericamentes. Ao construir um distribuição de freqüência, você deve dar atenção à seleção da quantidade apropriada de grupos de classe para a tabela, à determinação de uma amplitude adequada para um grupo de classe, e ao estabelecimento de limites para cada grupo de classe, visando evitar sobreposição.

Ao desenvolver uma distribuição de freqüências, você deifne cada grupo de classe por meio de intervalos de classe de igual amplitude. Para determinar a amplitude de um intervalo de classe você divide a amplitude (maior valor – menor valor) do conjunto de dados pela quantidade desejada de grupos de classe.

Amplitude de intervalo=Amplitude/(Nº de grupos de classe desejados)

Frequência Acumulada: De uma classe é a soma da freqüência para aquela classe e todas as anteriores. A freqüência acumulada da última classe é igual ao tamanho n da amostra.

Frequência Relativa: Dividindo as freqüências em cada uma das classes da distribuição de freqüências pelo numero total de valores. Você forma a distribuição de percentagens multiplicando cada freqüência relativa pro 100%.

Ponto Médio: Em uma classe é a soma dos limites inferiores e superiores da classe dividida por dois. O ponto médio é, às vezes, chamado de marca da classe.

Ponto Médio=((Limite inferior da classe)- (Limite superior da classe)] )/2

Média: É o produto da freqüência e o ponto médio de uma determinada classe, assim posteriormente realiza a somatória de todas as classes obtendo a media.

Variança: E a diferença entre o ponto médio e a media com o resultado elevado ao quadrado e posteriormente multiplicado pela a freqüência da classe, assim desta forma realizando a somatória de todos dos os resultados de cada classe.

(PM-M)^2 .f

Variança da população: E a variança dividida pelo numero de freqüência.

Vp=(〖∑(PM-M)〗^2 .f)/(∑f)

Variança da amostra: E a Variança dividida pelo numero de frequência menos 1

Vp=(〖∑(PM-M)〗^2 .f)/(∑f-1)

Desvio padrão da população: E a raiz quadrada da variança da população.

√vp

Desvio padrão da amostra: E a raiz quadrada da variança da amostra.

√va

Exemplo dos expostos acima referente estatística.

Com objetivo de fazer uma analise em relação ao consumo de água mineral por dia, o banco Bradesco promoveu um levantamento sem conhecimento dos funcionários. O quadro a seguir mostra o consumo de água mineral por dia em litro em um período de 50 dias.

50 45 47 57 55 58 68 41 46

53 55 65 54 52 47 52 39 56

40 47 64 38 68 39 53 48 67

38 50 42 54 45 67 54 60 42

41 39 43 39 57 63 63 54 51

55 62 57 62 63 48 65 47 44

Amplitude Total = 68 – 38 = 4,2857 aproxima para 5

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Classe Freq Freq. Acum Freq. Rel Freq. Rel e Acum P. médio Média Variança

38 I--- 43 11 11 0,204 0.204 40,5 445,5 1568,2

43 I--- 48 10 21 0,185 0,389 45,5 455 481,64

48 I--- 53 6 27 0,111 0,5 50,5 303 22,58

53 I--- 58 13 40 0,241 0,741 55,5 721,5 121,73

58 I--- 63 4 44 0,074 0,815 60,5 242 259,85

63 I--- 68 8 52 0,148 0,963 65,5 524 1364,51

68 I--- 73 2 54 0,037 1 70,5 141 652,33

Total 54 1 M: 2832/54=52,44 ∑v. 4478,26

Variança da população:

Vp=(〖∑(PM-M)〗^2 .f )/(∑f) Vp: 4478,26/54 Vp= 82,93

Variança da amostra

Va=(〖∑(PM-M)〗^2 .f)/(∑f-1) Vp: 4478,26/(54-1) Va= 84,5

Média: 52,44

Desvio