Trabalho De Modelagem

Origem das equações

1° - Resistor: R= V/I

Substituindo por , obtém-se

A expressão entre parênteses pode ser definida como

então, obtém-se a relação V = RI

2°- Capacitor: V(t) =1/Cʃic(t) d(t)

C=AE/d

Ic =ΔQ/Δt=>ΔQ = Ic.Δt

C =ΔQ/ΔV =>ΔQ = C.Δv

IcΔt = C.Δv

Ic = C.(Δv(t))/dt

ʃdv(t) =(Ic.dt)/C =>ʃdv(t) = ʃ1/C.Ic dt

V(t) =1/Cʃic(t) d(t)

3° - Indutor: V(t) = L(di(t))/(d(t))

A indutância secante ou de grandes sinais é usada nos cálculos de fluxo. Ela é definida como:

O diferencial ou de pequena indutância sinal, por outro lado, é utilizado no cálculo da tensão. Ela é definida como:

A tensão do circuito para um indutor não-linear é obtido através da indutância diferencial como mostrado pela Lei de Faraday e a regra da cadeia do cálculo.

Então: V(t) = L(di(t))/(d(t))

Função de transferência para o circuito RLC

O circuito elétrico anterior pode ser descrito pelas seguintes equações de estado:

Aplicando nestas equações a Transformada de Laplace e considerando as condições iniciais nulas:

Reordenando as equações anteriores obtém-se:

Através das duas equações anteriores é possível desenvolver o seguinte diagrama de blocos, representativo do circuito elétrico RLC série:

Estabelecemos inicialmente os valores dos parâmetros R, Le C. Desta forma são definidos os valores:

R [Ohm] L [Henry] C [Farad]

0.5 2.0 0.05

Simulação no Multisim

Aplicando os valores do passo 2no circuito e simulando no Multisim:

Simulação no Matlab

Aplicando os valores do passo 2 no circuito e simulando no Multisim: