Resumo/Fichamento - Na vida 10, na escola 0

NA VIDA 10, NA ESCOLA 0

1. Matemática na vida cotidiana

matemática e psicologia inseparáveis na prática = a matemática diz respeito a resulução do problema e a psicologia ao processo de raciocínio

matemática formal = lógica dedutiva

matemática como atividade humana = o professor tem sua organização pessoal e a prática na sala de aula deve ser uma atividade humana, pois tem como foco o aprendizado do aluno

matemática numérica x matemática humana = o cálculo da divisão de grãos de feijao para 30 familias: leva em conta meramente o número de grãos x os grãos são agrupados em latas

piaget = atividade intelectual humana organizada em formas lógicas/matemáticas

limitação de piaget superada = limitação a análise de tarefas em nível escolar; o estudos de piaget não consideraram o raciocínio lógico em diferentes contextos sócio-culturais

método clínio-piagetiano = tarefas não-casuais e não padronizadas para através das justificativas dos sujeitos, determinar formas de raciocínio utilizadas

diferença do estudo em relação às tarefas piagetianas = princípios lógico-matemáticos usados pelas estruturas não são o objeto, e sim o instrumento utilizado para realização de tarefas

princípio matemático ligado à estratégias do feirante = pra evitar erros e mostrar que está dando o troco certo, soma-se gradualmente o valor o troco ao valor do produto até chegar no valor pago inicialmente.

questão para a educação = parar de procurar culpados (o aluno? o professor? o sistema) e encontrar formas eficientes de ensino e aprendizagem em nossa sociedade

a perda do significado dos problemas = a resolução na escola tem objetivos diferentes da vida real; a sala de aula não se preocupa com situações e sim com regras gerais que esvaziam o significado das mesmas; o que interessa não é o esforço resolução de resolução e sim a aplicação de fórmulas ou algorítimos específicos.

2. Contextos culturais de aprendizagem

teoria pra justificar fracasso escolar = privação cultural (generalizada a classe social ou a famílias específicas) falta de interesse/atribuição de valor prático pelas famílias: esses pensamentos tiram o foco da instituição escolar, dos valores, métodos, organização etc. Na verdade, o fracasso escolar é o fracasso da escola.

maior habilidade ligada à prática da tarefa = crianças de contextos sociais desfavorecidos podem ter experiência com a matemática mesmo sem ser por meio da escola; a habilidade generalizada é aprendida a partir da solução de diferentes problemas que a requeram.

teste com crianças vendedoras = teste informal (prático) + teste formal (operação aritiméticas / problemas): performance muito superior no teste informal e no formal, a performance com os problemas foi superior a com as operações, que tiveram resultados muito fracos.

a análise lógica da situação facilita a operação = inserção num sistema de significados bem compreendidos: diferentes da lógica tradicional da escola, que inicialmente foca a resolução da operação crua para depois passar pra os problemas práticos.

os algorítimos ensinados na escola podem ser um obstáculo = crianças sabiam resolver os problemas de cabeça, mas se confundiam de baixar/subir números nas contas no papel: discrepância entre performance oral e escrita

lógica de racicíonio ignorada pela escola = composição (divisão em componentes para chegar a resposta) = chunking (50x12 = 50x2x2x2...): a grande maioria das pessoas não faz cálculos da forma vista na escola.

o fracasso da escola: (1) incapacidade de aferir o conhecimento da criança; (2) desconhecimento dos processos naturais de aquisição do conhecimento; (3) incapacidade de linkar o conhecimento formal ao prático/relevante.

3. Matemática escrita versus oral

na época da pesquisa = índice de aprovação nas escolas particular muito superior às públicas, apesar de habilidades cognitivas semelhantes.

diferenças de resultados no teste das crianças vendedoras = informal x operações: diferenças na escolha de estratégias cognitivas utilizadas

teste com crianças na escola pública = role play de vendores, problemas e operação/computação: objetivo de investigar o efeito da situação sobre o procedimento e contrastar procedimentos informais x formais (o fato de os alunos não serem vendedores, dá mais poder de generalidade ao teste)

resultado de acordo com idade = variação de mais acertos entre role play e problemas (as operações foram sempre mais difíceis, com mais erros): os alunos mais velhos (repetentes e foras da faixa) obtiveram melhores resultados

preferência das estratégias de resolução = oral para role play e problemas verbais e escrita para as operações, apesar de nenhuma criança ter uma preferência particular por nenhum dos métodos

procedimentos de cálculo oral = (1) manipulação simbólica (desconectada da realidade, algorítimica - resultado decorado da tabuada); (2) manipulação de quantidades

heurísticas = procedimentos de cálculos não algoritimizados, flexíveis: decomposição (em elementos mais simples 35+78=30+78+5) e agrupamentos repetidos (decomposição que envolve séries de cálculos: 30x8=30x2x2x2)

generalizações do cálculo oral = manipulação de quantidades, sem estretégia fixa, lida-se preferencialmente com centenas-dezenas-unidades e com números que terminam 0 (diminui a quantidade de elementos a serem processados e permite uso dos conhecimentos de tabuada consolidados); o cálculo oral envolve um processo de acompanhamento das quantidades, que evita que a criança se perca (diferente de quando se foca nas regras 'vai 1, sobe 2')

impacto da situação sobre a criança = é esperado que se resolva operações que cálculos escritos; o não reconhecimento da matemática oral pelos professores desvaloriza saber popular e tem cunho ideológico

4. Escolarização formal x experiência prática

contribuição do teste dos marceneiros = cálculos passaram a incluir também volume e eram distantes do objeto em questão (a cama e a madeira)

o teste = desenho de uma cama com suas medidas para determinar madeira necessária para construí-la (aprendizagem de 1-3ano e profissionais)