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Trajetória retilínea[editar | editar código-fonte]

Uma trajetória retilínea se dá (para sistemas inerciais) quando o objeto não está sob a ação de forças, ou quando a força resultante tem a mesma direção da velocidade do corpo. O mesmo vale para sistemas não-inercias, mas nestes é necessário levar em consideração as forças inerciais, que são forças fictícias que não estão agindo sobre o corpo, mas que, para o observador, parecem estar presentes.

Exemplos de trajetórias retilíneas são os movimentos uniformes e uniformemente acelerados (explicados na seção Movimentos básicos). Nestes casos a trajetória é dada por:

Forma tradicional:

y=y_{0}+\frac{v_{0y}}{v_{0x}}(x-x_{0})=y_{0}+\frac{a_{y}}{a_{x}}(x-x_{0})

Forma paramétrica:

\left. \begin{matrix} x=x_{0}+v_{0x}t+\frac{a_{x}}{2}t^{2} \\ y=y_{0}+v_{0y}t+\frac{a_{y}}{2}t^{2} \end{matrix} \right \} \rightarrow \mbox{e para ser uma reta } \frac{y-y_{0}}{x-x_{0}}=cte

A forma paramétrica leva à forma tradicional através da condição de que se pegarmos uma variação \Delta x=x-x_{0} qualquer em x, a variação \Delta y=y-y_{0} em y vai ser diretamente proporcional (condição para reta). Quando se chega na forma tradicional, vemos que \frac{v_{0y}}{v_{0x}}=\frac{a_{y}}{a_{x}}=cte o que mostra que a proporção entre \Delta x e \Delta y é a mesma que a de suas velocidades iniciais, e que a de suas acelerações (e portanto forças) nas diferentes direções do sistema de coordenadas. Essa conclusão final vale para qualquer movimento retilíneo, mesmo que não seja uniforme ou uniformemente acelerado, mas sua dedução aqui vale apenas para esses.

É importante notar que a trajetória não diz nada sobre como o corpo se move sobre ela, ele pode ir e voltar, pode apenas ir, pode parar, etc.

Trajetória circular[editar | editar código-fonte]

O objeto assume uma trajetória circular, quando a força resultante que age sobre o objeto agir na direção radial, ou seja, apontar para o centro da trajetória circular e for constante (movimento também explicado na seção Movimentos básicos). Isso vale para referenciais inerciais, mas pode ser generalizado para referenciais não inerciais através da introdução das forças inerciais no problema. Outra componente da força pode existir também além da componente radial, que age na direção tangencial à trajetória, tal força interfere apenas na maneira como o objeto percorre a trajetória, e na força radial necessária para mantê-lo na trajetória.

Forma tradicional:

r^{2}=(x-x_{0})^{2}+(y-y_{0})^{2}

Forma paramétrica:

x=x_{0}+r \cos \theta

y=y_{0}+r \sin \theta

Movimentos básicos[editar | editar código-fonte]

Movimento Retilíneo Uniforme (MRU): A trajetória de um objeto que não possui aceleração, ou seja, que mantenha seu momento linear constante (dp/dt = 0), é definida como:

X