Caracterização De Autossimilaridade De Estruturas Rugosas Campactas

Resumo

Relac~oes de empacotamento t^em despertado grande interesse ao longo da ultima decada.

Cada vez mais, novas estruturas encontram-se no foco das investigac~oes; a maioria destas

novas estruturas s~ao objetos regulares e pouco se tem feito em relac~ao a objetos irregulares.

Nesse sentido, foram feitas simulac~oes analogicas utilizando bolas de papel amassado,

livres (i.e. sem vnculos entre elas), a m de investigar as caractersticas geometricas (dimens~

ao) e as frac~oes de empacotamento, comparando-as com aglomerados de objetos regulares

(bolas de isopor). A simulac~ao analogica consiste em preencher cavidades cubicas

de diferentes arestas com bolas de papel amassado de diferentes diametros, de forma a

ocupar toda a cavidade sem exceder sua borda; a mesma metodologia foi empregada nas

simulac~oes com bolas de isopor. A partir da quantidade de bolas, massa do aglomerado

e da aresta da cavidade medimos indiretamente a frac~ao de empacotamento e a dimens~ao

d do aglomerado. As bolas de papel foram feitas amassando-se quadrados de papel, de

densidade 75 g=m2, com areas entre 64 e 289 cm2. Foram usadas 10 cavidades cubicas

cujas arestas variavam entre 4 e 13 cm. Os resultados indicam uma frac~ao de empacotamento

que em alguns casos excedem aos encontrados para esferas solidas, no entanto,

quando comparadas aos resultados encontrados para bolas de isopor vericou-se que seus

valores s~ao menores. Resultados preliminares para a dimens~ao do aglomerado apresentam

tend^encia a valores medios proximos a 2,8. Foram realizados tambem alguns estudos de

simulac~ao computacional deste sistema. For m, medidas de aglomerado de bolas de papel

com dois tamanhos diferentes misturados, apresentaram um comportamento, em relac~ao

a frac~ao de empacotamento, semelhante ao encontrado para protenas que possuem ate

60 % de estruturas secundarias em sua composic~ao.

Palavras Chaves: Frac~ao de Empacotamento, Fractais, Dimens~ao de Aglomerados