Densidade E Propagação De Incertezas

RELATÓRIO DE FÍSICA I

Discentes:

Carolina Dittmann Figueira R.A: 2012.2.07.011

Natália Mariane Braz R.A: 2009.1.14.032

Camila Maciel Salles R.A: 2012.1.09.007

Prof. Célio Wisnienski

Alfenas 2013

Objetivos

Medir a densidade e determinar a propagação das incertezas de um cilindro de ferro.

Materiais utilizados

Cilindro irregular;

Régua;

Paquímetro;

Balança.

Procedimento

Pesou-se o cilindro e anotou-se sua massa;

Mediu-se o diâmetro e o comprimento de um cilindro irregular com o auxílio de uma régua de 20 cm e de um paquímetro por, no mínimo, cinco vezes;

Calculou-se a média e o desvio padrão;

Calculou-se ∆d e ∆c;

Calculou-se V e ∆V;

Calculou-se  e ∆.

Resultado e Discussões

O resultado obtido para a massa do cilindro foi de:

Massa: 196,29 g ± 0,1.

Medições realizadas com a régua

Os valores obtidos para as medições realizadas com a régua (± 0,05 cm) foram expressos na tabela abaixo:

Tabela 1: Medições obtidas experimentalmente

Medida Comprimento (cm) Diâmetro (cm)

1° 5,00 2,50

2° 4,80 2,30

3° 5,05 2,40

4° 5,00 2,45

5° 4,95 2,50

Calculou-se a média dos valores obtidos a partir da expressão abaixo. A média aritmética de um conjunto, neste caso as medidas realizadas, é o resultado da divisão entre a soma de todos os valores pela quantidade total destes valores.

Tabela 2: Cálculo estático dos dados obtidos.

Média

Comprimento (cm) Diâmetro (cm)

4,96 2,43

Calculou-se o desvio padrão dos dados obtidos a partir da expressão abaixo. O desvio padrão pode ser compreendido como uma média dos valores absolutos dos desvios, ou seja, dos desvios considerados todos com sinal positivo (módulo), média essa obtida, porém, por um processo bastante elaborado: calcula-se o quadrado de cada desvio, obtém a média desses quadrados e, depois obtém a raiz quadrada da média dos quadrados dos desvios. Desvio padrão (s):

Desvio padrão

Comprimento (cm) Diâmetro (cm)

0,096 0,084

Tabela 3: Cálculo estático dos dados obtidos.

Com base nos valores obtidos, pôde-se calcular o ∆c e ∆d.

∆c = σ+∆instrumento

∆c = 0,146 cm

∆d = σ+∆instrumento

∆d = 0,134 cm

Obtiveram-se os seguintes valores para V e ∆V:

V= (π )/4 d2 c V= 23,0 cm³

∆V =( (∆d )/d.2 + (∆c )/c )V ∆V = 3,20 cm³

Com os valores obtidos experimentalmente para a massa e calculados para o volume, calculou-se a densidade do cilindro () e a propagação da incerteza (∆):

∆ =( (∆m )/m + (∆v )/v ) ∆ = 0,139 g/cm³

=m/v  = 8,53 g/cm3

Medições realizadas com paquímetro

O paquímetro é um instrumento usado para medir com precisão as dimensões de pequenos objetos. Trata-se de uma régua graduada, com encosto fixo, sobre a qual desliza um cursor. O paquímetro possui dois bicos de medição, sendo um ligado à escala e o outro ao cursor.

As medidas obtidas com o paquímetro (± 0,002 cm) foram expressas na tabela abaixo.