Trabalho Completo Atps De Cálculo

Atps De Cálculo

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Categoria: Outras

Enviado por: bjm1987 29 setembro 2013

Palavras: 867 | Páginas: 4

Passo 1

Conforme os dados visualizados no gráfico abaixo, chegamos às seguintes equações que definem uma função dos produtos comercializados em relação ao período de tempo tomado para amostra. Desde o mês zero até ao vigésimo quarto mês tivemos um acumulado de 45,54 milhões de produtos com uma média de 1,897 milhões por mês.

Utilizaremos a última função calculada na etapa anterior como base para estes cálculos.

f(x): 0,2x – 1,72

Assim se quisermos saber o crescimento para o vigésimo quinto mês somente substituir na formula.

Passo 2

Na expressão f(x): 0,2x – 1,72 onde x é o numero de meses e f(x) a quantidade de produtos comercializados temos uma taxa de crescimento, pois à medida que x aumenta f(x) também aumenta.

Ex.:

f(x): 0,2.25 – 1,72 => 3,28

f(x): 0,2*26 – 1,72 = 3,48

Passo 1

Utilizando a técnica de derivação podemos, vamos avaliar apenas os quatro últimos meses a fim de determinarmos a taxa de variação da função matemática:

Dado:

y :2,9 – quantidade referente ao mês 24

y0: 2,25 – quantidade referente ao mês 20

x: 24 - mês

x0: 20 – mês

Para encontrar a taxa

m=y2-y1x2-x1 => m=2,9-2,2524-20 => m=0,634 => m=0,1625

A nova equação baseado nos quatro últimos meses será:

f(x): 0,1625x – 1

Taxa de variação é de 0,1625

Sabendo que pela fórmula da derivada a taxa será a m, que será a inclinação e consequentemente a própria derivada.

ddx(mx+b)limh→0=m

Passo 2 -

Para termos uma ideia de quantos produtos serão comercializados valores em dólar, nos próximos seis meses utilizaremos a equação anterior e assim termos uma media desta produção:

Dada a equação f(x): 0,1625x – 1, onde x é o numero de meses, então:

Função | mês | Quantidade em Milhões |

f(x): 0,1625x -1 | 25 | 3,0625 |

f(x): 0,1625x -1 | 26 | 3,225 |

f(x): 0,1625x -1 | 27 | 3,3875 |

f(x): 0,1625x -1 | 28 | 3,55 |

f(x): 0,1625x -1 | 29 | 3,7125 |

f(x): 0,1625x -1 | 30 | 3,875 |

Podemos ainda utilizar a função da derivada se acaso perguntarmos, qual a quantidade de produto no mês 28?

y-y0=m(x-x0)

y=mx-x0+y0

y=0,162528-20+2,25

y=1,3+2,25

y=3,55

Abaixo o gráfico que demonstra esta previsão baseado no cálculo de derivada para os próximos seis meses

Passo 3 – Relatório Final

Vide Anexo

BIOGRAFIA

THOMAS, G. B. Cálculo, vol. 1. 11 ed. São Paulo: Addison Wesley, 2008

http://www.abepro.org.br/biblioteca/ENEGEP2006_TR530354_7614.pdf

HUGHES-HALLETT, Deborah. Cálculo de uma Variável. 1ª ed. Rio de Janeiro: LTC Livros Técnicos e Científicos, 2009.

ANEXO I

RELATÓRIO FINAL DA ATPS

As atividades desenvolvidas nesta ATPS foram distribuídas conforme a equipe reunia-se para discutir as ideias e as tomadas de novos dados. Podemos aplicar na prática alguns dos conteúdos vistos em sala de aula, até então teóricos, apesar dos exemplos didáticos para explicação. Porem com esta atividade nós pudemos inserir fórmulas e gráficos feitos a partir de dados tomados da empresa em análise e pudemos tirar provas da eficácia dos resultados.

Na primeira etapa aprendemos a como coletar dados de uma empresa e o que estamos querendo medir, depois como colocar estes dados em tabela ou em gráfico, onde poderemos ter uma melhor visualização das informações, pois é muito importante que um simples leitor possa compreender através do gráficos a mensagem a ser passada. De acordo com as informações passadas pela Empresa realizamos a análise de cada ano, contemplado alguns fatos externos que influenciaram nos resultados. Aprendemos que não só devemos olhar os resultados passados para estimar uma nova campanha, mas temos que considerar as mudanças externas e inseri-las quando da análise para uma previsão de venda nos próximos meses, como por exemplo, economia, comportamento deste tipo de mercado, investimento estrangeiro, cambio de dólar, etc. Na segunda etapa, realizamos as análises criando equações que pudessem expressar os valores em determinado pontos do gráfico, utilizamos muito a equação da reta, pois vimos certas linearidade dos valores em algumas regiões do gráfico. Também calculamos o coeficiente angular que define a inclinação da reta, neste caso nos apontaria se os valores estavam crescentes ou decrescentes.

Na terceira etapa analisamos os processos anteriores, através das equações obtidas pudemos verificar quando houve crescimento e quando houve queda no faturamento na empresa. Obtivemos a quantidade de meses em ralação dos produtos comercializados uma média que pode servir como orientação para os investidores, controladoria da empresa avaliarem o desempenho e participação da empresa no setor. A quarta etapa serviu para previsão e estimativa de venda a partir dos dados anteriores. Utilizando o calculo de derivada orientamos a nova fórmula e prospectamos a movimentação de vendas para seis meses, isto sem levar em consideração os fatores externos.

Com isto finalizamos a atividade atendendo ao que fora proposto pela Faculdade e conhecendo um pouco mais sobre a GE Energy, da sua participação no mercado industrial e de manufatura de equipamentos, bem como a previsão positiva para os próximos meses.

Agradecemos a todos os participantes envolvidos nesta ATPS, que contribuíram com as ideias, organização do conteúdo e também ao professor que orientou as aulas de forma que pudéssemos resolver esta tarefa. Agradecemos a GE Energy que cedeu as informações aqui contidas demonstrando muita transparência e compreensão neste processo acadêmico.

Jacareí, 21 de setembro de 2012