Trabalho Completo Atps Matematica

Atps Matematica

Imprimir Trabalho!
Cadastre-se - Buscar 155 000+ Trabalhos e Monografias

Categoria: Outras

Enviado por: grayce 11 setembro 2013

Palavras: 2188 | Páginas: 9

UNIVERSIDADE ANHANGUERA- UNIDERP

CURSO: TECNOLOGIA EM GESTÃO HOSPITALAR

DISCIPLINA: MATEMATICA FINANCEIRA E ESTATISTICA

“ATPS DE MATEMATICA FINANCEIRA E ESTATISTICA”

Realizado por:

Ana Grayce S. Alencar Moreira- RA 395547

Dilma dos Santos Guimarães- RA 368429

Leonilde Passos dos Santos- RA 378814

Profª.: Klaudia Bitencourt

- Ananindeua- Pa -

29 de Setembro de 2013

SUMÁRIO

INTRODUÇÃO........................................................................................................................................................................................................... 3

DESENVOLVIMENTO.............................................................................................................................................................................................. 4

JUROS SIMPLES........................................................................................................................................................................................................ 4

JUROS COMPOSTO .................................................................................................................................................................................................. 5

GABARITO EXERCICIO .......................................................................................................................................................................................... 7

PESQUISA- COLETA DE DADOS ........................................................................................................................................................................... 8

TABELAS E FREQUENCIAS ................................................................................................................................................................................. 13

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL ............................................................................................................................................................... 18

MEDIDAS DE DISPERSÃO .................................................................................................................................................................................... 19

CONSIDERAÇÕES FINAIS .................................................................................................................................................................................... 21

BIBLIOGRAFIA ....................................................................................................................................................................................................... 22

INTRODUÇÃO

Esse estudo tem por finalidade a utilização do mesmo para compreender qual é a função dos dados estatísticos e de suas implicações, como ferramenta de reflexão e meio de intervenção na área de gestão hospitalar. Os elementos apresentados nesse trabalho são denominados elementos fundamentais da matemática financeira assim como Juro Simples e Juro Composto.

É necessário conhece-los e incorporar seus conceitos, uma vez que muito do que estudaremos ao longo desse semestre basear-se-á no pleno domínio de tais noções fundamentais.

DESENVOLVIMENTO

RELATÓRIO ETAPA 1

Conforme estudo realizado a respeito do tema proposto pela ATPS no passo 1, descrevemos o seguinte dos temas: JUROS SIMPLES E COMPOSTO

• Juros Simples

Quando uma pessoa deseja comprar um objeto e não dispõe de dinheiro suficiente para o pagamento a vista, ela pode recorrer a um empréstimo bancário ou realizar a compra a prazo. Nesse caso, ela paga uma compensação em dinheiro pelo tempo correspondente ao numero de prestações.

Essa compensação acrescida do valor inicial do objeto denomina-se juro e refere-se a um percentual do valor do empréstimo ou da conta.

Para esse tipo de operação podemos estabelecer uma taxa de juros, por certo período, relativa ao capital de uma transação comercial.

Assim, a importância em dinheiro emprestada chama-se capital (c); a taxa de porcentagem que se paga pelo aluguel do dinheiro chama-se taxa de juro (i); a importância correspondente a soma do capital com o juro, no final do empréstimo, chama-se montante (M).

Portanto: juro (j) é a remuneração, a qualquer titulo (ou empréstimo), atribuída ao capital.

Os juros simples (j) produzido por um capital (c), empregado a uma taxa periódica (i%), durante certo tempo (t período), podem ser obtidos pela expressão: j = c . i . t

100

• Juros composto

Conforme estudado no tópico juros simples, vimos que o valor dos juros apurado a cada período não é acrescentado ao valor principal, por isto, na prática tal modalidade de juros não é utilizada pelas instituições financeiras.

Vejamos a seguinte situação:

Alguém toma R$ 100.000,00 emprestados, a uma taxa de juros de 1% a.m., qual é o valor total que deverá ser pago após 100 meses?

Os dados para o cálculo dos juros são:

Na modalidade de juros simples teríamos:

Tópico relacionado calculando o valor da entrada para financiar a compra do seu carro a partir do valor da prestação

Para o cálculo do montante utilizaremos a fórmula:

Substituindo j pela fórmula do juro acima:

Substituindo o valor dos termos:

Ou seja, tomaríamos cem mil e pagaríamos duzentos mil. Cem mil de juros e mais cem mil referentes ao valor principal.

Você acha muito? Veja então o cálculo na modalidade de juro composto:

Os dados para o cálculo seriam os mesmos:

Abaixo temos a fórmula para o cálculo na modalidade de juro composto:

Substituindo as variáveis:

Isto é, pagaríamos um montante de R$ 270.481,38. A diferença de R$ 70.481,38 entre o cálculo realizado na modalidade juros simples e o cálculo na modalidade de juros compostos se refere aos juros que foram cobrados sobre os próprios juros apurados no período.

Na modalidade de juros compostos pagaríamos R$ 170.481,38 de juros, bem mais que os R$ 100.000,00 da modalidade de juros simples. Esta diferença será percentualmente maior, quanto maior forem a taxa de juros e o período da operação.

Apenas a título de exemplo, os mesmos R$ 100.000,00 emprestados, a uma taxa de juros de 5% a.m., após 240 meses produzirão um juros total de R$ 1.200.000,00 na modalidade simples e de R$ 12.173.857.374,22 na modalidade composta.

Percebeu porque não é interessante se manter uma dívida de cartão de crédito ou de cheque especial por um longo período de tempo?

Ao solicitar um empréstimo em uma financeira, você estará obrigado a pagar um valor maior que o valor que você recebeu emprestado.

Este valor pago a mais chama-se juro. O juro é uma forma de produção de renda, através de um certo capital, sem a intervenção de trabalho.

Pode-se dizer também, que juro é o preço do risco que o credor corre na operação. Normalmente quanto maior o risco de inadimplência, maior será a taxa de juros cobrada.

Obviamente, para uma determinada taxa de juros, quanto maior o tempo de empréstimo, maior será o juro cobrado.

Ao trabalhamos com juros, consideramos as seguintes variáveis:

• C: Capital ou principal, é quantia aplicada ou tomada emprestada.

• n: É o período de tempo em que o capital será aplicado.

• j: É o juro resultante da operação.

• i: É a taxa percentual aplicada ao capital para a apuração do juro.

• M: O montante é a soma do capital com o juro produzido em todo o período.

Na modalidade de juros simples o cálculo do juro de cada período é sempre calculado com base no capital inicial.

GABARITO EXERCICIO PROPOSTO

 Com base na pesquisa realizada obtivemos os seguintes resultados no exercício proposto na ATPS passo 2.

QUESTÃO RESPOSTA QUESTÃO RESPOSTA

1 E 5 E

2 E 6 C

3 C 7 C

4 B

8- No período de 1 ano o montante de um capital de R$ 6.000,00 será de R$ 9.066,41.

9- Para que eu venha obter o montante desejado, é preciso que a taxa de juro composto seja de 2,25% a.m.

10- Os R$ 10.000,00 precisam ser aplicados à taxa capitalizada de 2,80% a.m. para que se apure o montante de R$ 11.800,00, o mesmo montante produzido na aplicação a juros simples pelo mesmo período de tempo.

RELATORIO ETAPA 2

Após realização das leituras sugeridas na ATPS, iniciamos a realização do questionário, onde foram entrevistamos 100 alunos de ambos os sexos e de variadas idades, do curso de Gestão Hospitalar, sugerindo a eles a escolha de 01 (um) tema de seu maior interesse, dentre os três temas propostos: LICITAÇÃO, HOTELARIA HOSPITALAR E AUDITORIA HOSPITALAR, todos são cursos relacionados à Gestão Hospitalar. O resultado foi o seguinte:

FORMULARIO PARA COLETA DE DADOS

AMOSTRA SEXO IDADE TEMA DE INTERESSE

1 MASCULINO 20 HOTELARIA HOSPITALAR

2 MASCULINO 20 AUDITORIA HOSPITALAR

3 MASCULINO 20 AUDITORIA HOSPITALAR

4 MASCULINO 20 AUDITORIA HOSPITALAR

5 MASCULINO 20 AUDITORIA HOSPITALAR

6 MASCULINO 20 HOTELARIA HOSPITALAR

7 MASCULINO 20 AUDITORIA HOSPITALAR

8 MASCULINO 22 AUDITORIA HOSPITALAR

9 MASCULINO 22 HOTELARIA HOSPITALAR

10 MASCULINO 22 LICITAÇÃO

11 MASCULINO 23 LICITAÇÃO

12 MASCULINO 23 HOTELARIA HOSPITALAR

13 MASCULINO 23 HOTELARIA HOSPITALAR

14 MASCULINO 23 LICITAÇÃO

15 MASCULINO 25 LICITAÇÃO

16 MASCULINO 25 LICITAÇÃO

17 MASCULINO 25 LICITAÇÃO

18 MASCULINO 25 LICITAÇÃO

19 MASCULINO 25 HOTELARIA HOSPITALAR

20 MASCULINO 25 HOTELARIA HOSPITALAR

21 MASCULINO 25 HOTELARIA HOSPITALAR

22 MASCULINO 26 HOTELARIA HOSPITALAR

23 MASCULINO 27 HOTELARIA HOSPITALAR

24 MASCULINO 27 HOTELARIA HOSPITALAR

25 MASCULINO 27 LICITAÇÃO

26 MASCULINO 28 AUDITORIA HOSPITALAR

27 MASCULINO 28 AUDITORIA HOSPITALAR

28 MASCULINO 28 LICITAÇÃO

29 MASCULINO 29 LICITAÇÃO

30 MASCULINO 29 LICITAÇÃO

31 MASCULINO 29 LICITAÇÃO

32 MASCULINO 29 LICITAÇÃO

33 MASCULINO 29 AUDITORIA HOSPITALAR

34 MASCULINO 30 AUDITORIA HOSPITALAR

35 MASCULINO 30 LICITAÇÃO

36 MASCULINO 30 LICITAÇÃO

37 MASCULINO 30 LICITAÇÃO

38 MASCULINO 31 LICITAÇÃO

39 MASCULINO 31 HOTELARIA HOSPITALAR

40 MASCULINO 31 LICITAÇÃO

41 MASCULINO 31 LICITAÇÃO

42 MASCULINO 31 LICITAÇÃO

43 MASCULINO 39 HOTELARIA HOSPITALAR

44 MASCULINO 40 HOTELARIA HOSPITALAR

45 MASCULINO 40 LICITAÇÃO

46 MASCULINO 40 LICITAÇÃO

47 MASCULINO 45 AUDITORIA HOSPITALAR

48 MASCULINO 45 AUDITORIA HOSPITALAR

49 MASCULINO 47 LICITAÇÃO

50 MASCULINO 49 HOTELARIA HOSPITALAR

51 FEMININO 18 LICITAÇÃO

52 FEMININO 18 LICITAÇÃO

53 FEMININO 19 LICITAÇÃO

54 FEMININO 19 LICITAÇÃO

55 FEMININO 19 AUDITORIA HOSPITALAR

56 FEMININO 19 LICITAÇÃO

57 FEMININO 20 HOTELARIA HOSPITALAR

58 FEMININO 20 LICITAÇÃO

59 FEMININO 20 AUDITORIA HOSPITALAR

60 FEMININO 21 AUDITORIA HOSPITALAR

61 FEMININO 21 AUDITORIA HOSPITALAR

62 FEMININO 21 LICITAÇÃO

63 FEMININO 22 HOTELARIA HOSPITALAR

64 FEMININO 22 HOTELARIA HOSPITALAR

65 FEMININO 22 HOTELARIA HOSPITALAR

66 FEMININO 22 AUDITORIA HOSPITALAR

67 FEMININO 23 AUDITORIA HOSPITALAR

68 FEMININO 23 LICITAÇÃO

69 FEMININO 24 AUDITORIA HOSPITALAR

70 FEMININO 25 LICITAÇÃO

71 FEMININO 25 LICITAÇÃO

72 FEMININO 26 HOTELARIA HOSPITALAR

73 FEMININO 27 HOTELARIA HOSPITALAR

74 FEMININO 27 HOTELARIA HOSPITALAR

75 FEMININO 27 HOTELARIA HOSPITALAR

76 FEMININO 28 LICITAÇÃO

77 FEMININO 28 LICITAÇÃO

78 FEMININO 28 AUDITORIA HOSPITALAR

79 FEMININO 30 LICITAÇÃO

80 FEMININO 30 HOTELARIA HOSPITALAR

81 FEMININO 30 HOTELARIA HOSPITALAR

82 FEMININO 30 HOTELARIA HOSPITALAR

83 FEMININO 30 LICITAÇÃO

84 FEMININO 30 AUDITORIA HOSPITALAR

85 FEMININO 30 LICITAÇÃO

86 FEMININO 30 LICITAÇÃO

87 FEMININO 30 LICITAÇÃO

88 FEMININO 30 LICITAÇÃO

89 FEMININO 30 LICITAÇÃO

90 FEMININO 31 LICITAÇÃO

91 FEMININO 31 AUDITORIA HOSPITALAR

92 FEMININO 32 AUDITORIA HOSPITALAR

93 FEMININO 32 LICITAÇÃO

94 FEMININO 33 HOTELARIA HOSPITALAR

95 FEMININO 33 HOTELARIA HOSPITALAR

96 FEMININO 36 HOTELARIA HOSPITALAR

97 FEMININO 36 LICITAÇÃO

98 FEMININO 36 AUDITORIA HOSPITALAR

99 FEMININO 40 LICITAÇÃO

100 FEMININO 40 HOTELARIA HOSPITALAR

Quadro 1- Amostra da pesquisa (Tabela referente a pesquisa realizada com alunos de G. Hospitalar da Faculdade Anhanguera de Ananindeua-Pa)

RELATORIO ETAPA 3

FREQUENCIA ABSOLUTA E RELATIVA

Neste passo entendemos que a frequência do valor de uma variável é o número de repetições desse valor.

• Frequência Absoluta: É a contagem das repetições de cada valor dentro da variável;

• Frequência Relativa: É o resultado de dividir sua frequência absoluta pelo tamanho da amostra.

• IDADE

IDADE MASCULINO FEMININO MASCULINO FEMININO

HISTOGRAMA FREQ. ABSOLUTA FREQ. RELATIVA

18-22 10 16 20,00% 32,00%

23-27 15 9 30,00% 18,00%

28-33 17 20 34,00% 40,00%

34-39 1 3 2,00% 6,00%

40-45 5 2 10,00% 4,00%

46- 50 2 0 4,00% 0,00%

TOTAL 50 50 100,00% 100,00%

Tabela referente a pesquisa realizada com alunos de G. Hospitalar da Faculdade Anhanguera de Ananindeua-Pa

SEXO 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

FREQUENCIA ABSOLUTA TOTAL

M 0 0 7 0 3 4 0 7 1 3 3 5 4 5 0 0 0 0 0 0 0 1 3 0 0 0 0 2 0 1 0 1 0 50

F 2 4 3 3 4 2 1 2 1 3 3 0 11 2 2 2 0 0 3 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 50

FREQUENCIA RELATIVA TOTAL

M 0% 0% 14% 0% 6% 8% 0% 14% 2% 6% 6% 10% 8% 10% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 2% 6% 0% 0% 0% 0% 4% 0% 2% 0% 2% 0% 100%

F 4% 8% 6% 6% 8% 4% 2% 4% 2% 6% 6% 0% 22% 4% 4% 4% 0% 0% 6% 0% 0% 0% 4% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 100%

Tabela referente a pesquisa realizada com alunos de G. Hospitalar da Faculdade Anhanguera de Ananindeua-Pa

TEMA 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

MASC FREQUENCIA ABSOLUTA TOTAL

A H 0 0 5 0 1 0 0 0 0 0 2 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 12

H H 0 0 2 0 1 2 0 3 1 2 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 15

LIC 0 0 0 0 1 2 0 4 0 1 1 4 3 4 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 23

50

MASC FREQUENCIA RELATIVA TOTAL

A H 0% 0% 10% 0% 2% 0% 0% 0% 0% 0% 4% 2% 2% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 4% 0% 0% 0% 0% 0% 24%

H H 0% 0% 4% 0% 2% 4% 0% 6% 2% 4% 0% 0% 0% 2% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 2% 2% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 2% 0% 30%

LIC 0% 0% 0% 0% 2% 4% 0% 8% 0% 2% 2% 8% 6% 8% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 4% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 2% 0% 0% 0% 46%

100%

Tabela referente a pesquisa realizada com alunos de G. Hospitalar da Faculdade Anhanguera de Ananindeua-Pa

TEMA 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

FEM FREQUENCIA ABSOLUTA TOTAL

A H 0 1 1 2 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 12

H H 0 0 1 0 3 0 0 0 1 3 0 0 3 0 0 2 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 15

LIC 2 3 1 1 0 1 0 2 0 0 2 0 7 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 23

50

FEM FREQUENCIA RELATIVA TOTAL

A H 0% 2% 2% 4% 2% 2% 2% 0% 0% 0% 2% 0% 2% 2% 2% 0% 0% 0% 2% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 24%

H H 0% 0% 2% 0% 6% 0% 0% 0% 2% 6% 0% 0% 6% 0% 0% 4% 0% 0% 2% 0% 0% 0% 2% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 30%

LIC 4% 6% 2% 2% 0% 2% 0% 4% 0% 0% 4% 0% 14% 2% 2% 0% 0% 0% 2% 0% 0% 0% 2% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 46%

100%

Tabela referente a pesquisa realizada com alunos de G. Hospitalar da Faculdade Anhanguera de Ananindeua-Pa

RELATORIO ETAPA 4

MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL

As medidas de tendência central nos dão uma noção sobre qual valor representa o centro de uma distribuição ordenada (rol), ou simplesmente um valor que melhor represente essa distribuição.

Mediana

A mediana é o valor localizado na posição central de uma distribuição de frequência ordenada. Sofre pouca influência pelas caudas da distribuição.

Calculando a Mediana

31 38 19 27 24 42 32 18 43 15 39

Ordena-se os valores

15 18 19 24 27 31 32 38 39 42 43

Mediana = 31

Obs.: Se a quantidade de valores não for um número par, a Mediana não será um valor da variável. A Mediana será o resultado da soma dos dois valores centrais dividido por 2.

Moda

A moda é o valor da variável que mais se repete. Sofre pouca influência pelas caudas da distribuição.

Moda é o valor da variável que mais se repete, ou seja, que tem maior frequência em uma variável.

15 38 42 27 24 42 32 18 43 15 42

Moda = 42

Média

Valor que representa uma distribuição. É a medida de posição mais usada. Sofre forte influência pelas caudas da distribuição.

Média da população é o resultado de dividir a soma dos valores X1,X2,...,XN, da variável X pela quantidade de valores N.

MEDIDAS DE DISPERSÃO

Para identificar uma variável de forma completa deve-se adicionar uma medida numérica que mostre a variabilidade ou dispersão de seus valores. O conhecimento da dispersão dos valores é uma medida chave na análise estatística de uma variável.

Variância

A variância de uma variável aleatória é uma medida da sua dispersão estatística, indicando quão longe em geral os seus valores se encontram do valor esperado.

Variância da população e variância da amostra

A variância de uma população yi onde i = 1, 2, ...., N é dada por

Quando estimando a variância da população usando n amostras aleatórias xi onde i = 1, 2, ..., n, a fórmula seguinte é um estimador não enviesado:

Desvio Padrão

O Desvio Padrão é a raiz quadrada da sua variância.

Coeficiente de Variação

O coeficiente de variação CV é o resultado de dividir o desvio padrão pela sua média. A medida relativa CV permite a comparação de distribuições, pois seu resultado é o desvio padrão por unidade de média. Comparando duas variáveis, a variável que tiver menor CV tem menor dispersão ou variabilidade.

Passo 2- calcular a variável “idade”, de acordo com os dados coletados:

• Média= 27,73

• Moda= 30

• Mediana= 27,5

• Variância= 44,39

• Desvio- padrão população= 6,66

• Desvio- padrão amostra= 6,69

CONSIDERAÇÕES FINAIS

Ao concluirmos as etapas desse desafio de Matemática Financeira e Estatística fica definido que devemos ter competências e habilidades requeridas na nossa atuação profissional. Os nossos conhecimentos básicos foram aprender a calcular juros e montante no sistema de capitalização simples e composto, conhecidos como capital, taxa e juros. Com base nas considerações apresentadas pode-se observar a convivência e o trabalho em grupo, desenvolvendo o embasamento teórico e prático. A Matemática Financeira e Estatística voltada a juro simples e composto nos auxiliam na gestão empresarial dando a manutenção da continuidade e sobrevivência das empresas.

Podemos observar pelos dados aqui apresentados que podem auxiliar no processo de tomada de decisões. A Estatística corresponde à descrição dos dados relativos a uma determinada situação, e denomina-se estatística descritiva, por isso se faz importante o seu monitoramento através de indicadores que apoiem decisões administrativas.

Os dados aqui coletados podem mensurar de forma adequada e dar suporte ao processo decisório.

Assim, a análise e a interpretação dos dados estatísticos aqui levantados tornam possível o diagnóstico necessário que o coordenador do curso de Tecnologia em Gestão Hospitalar precisa.

BIBLIOGRAFIA

• GONZÁLES, Norton. Quatro em Um: Para uma Excelente Base e Aprovação em Concursos Públicos Rio de Janeiro: Editora Ciência Moderna Ltda., 2009.;

• CRESPO, Antônio Arnot. Estatística fácil - 17 ed. São Paulo: Saraiva, 2002;

• http://www.matematicadidatica.com.br/JurosSimples.aspx- acesso 04/09/2013