Histórias sobre Miletus e Pitágoras Samos

pessoas calculavam a área de quadriláteros fazendo o produto das medidas aritméticas de seus

lados opostos. Baseando em situações geométricas particulares, os indivíduos buscavam

soluções gerais que pudessem resolver todos os problemas de origens semelhantes. O

procedimento utilizado era o que hoje chamamos de método indutivo.

Para alguns historiadores, essa Geometria era considerada um reflexo das observações

e experiências feitas pelo homem, consistindo na observação do espaço e de formas e

realização de medidas. Embora de grande importância e valor, os conhecimentos geométricos

não apresentavam consistência científica. Os fundamentos eram de natureza experimental,

sem base em princípios matemáticos. Dessa forma a Geometria se apresentava com noções

geométricas construídas intuitivamente e desconexas, sem organização lógica.

Pela necessidade de calcular áreas, havia uma busca por uma construção de modelos

que expressem a necessidade de validar determinadas propriedades. As propriedades

geométricas aceitas com base na experiência, de maneira intuitiva, já não eram suficientes

para solucionar seus problemas, o que levou o homem a buscar um método que provasse e

demonstrasse as propriedades por meio de raciocínios matemáticos lógicos e coerentes.

Para Boyer (1996), os primeiros a utilizarem o método dedutivo, foram os gregos

Tales de Mileto e Pitágoras de Samos que deram uma nova forma ou maneira de interpretar a

Geometria. De acordo com o mesmo autor, se atribui a Tales os teoremas de que, o diâmetro é

a bissetriz de um círculo, em um triângulo isósceles os ângulos da base são iguais, na

interceptação de duas retas os ângulos opostos formados são iguais e por fim, dois triângulos

são congruentes se dois ângulos e o lado comum aos ângulos de ambos são iguais.

Á Pitágoras é atribuído o teorema do triângulo retângulo, hoje enunciado, no triângulo

retângulo o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. De acordo com

escrituras antigas, os pitagóricos (discípulos de Pitágoras) conheciam alguns dos poliedros

regulares; o tetraedro, o cubo e o dodecaedro.