Propriedades do Campo Magnético

SÃO PAULO

2012

SUMÁRIO

1 Campo Magnético 3

1.1 Propriedades do Campo Magnético 3

1.2 Lei circuital de Ampère 4

1.3 Campo de intensidade magnética H 5

1.4 Força Magnetomotriz FMM 5

1.5 Permeabilidade Magnética 6

1.6 Campo de Indução Magnética B 8

1.7 Fluxo Magnético 9

1.8 Relutância Magnética 9

2 Circuitos Magnéticos Equivalentes 11

2.1 Circuito Magnético com Entreferro 12

2.2 Espraiamento 13

3 Comportamento em CA. 15

3.1 Lei de Faraday 15

3.2 Energia e co-energia 16

3.3 Histerese 18

3.3.1 Exemplo de histerese com metais 19

3.4 Indutância 20

4 O Transformador Real 21

4.1 Resistência 21

4.2 Perdas Magnéticas 21

4.3 Circuito Equivalente 22

4.4 Ensaios a vazio e em curto circuito 23

4.4.1 Ensaios de circuito a vazio 23

4.4.2 Ensaios de circuito em Curto-Circuito 24

4.5 Associações de transformadores 26

4.5.1 Transformadores em paralelo 26

4.5.2 Banco de Transformadores Monofásicos 27

4.5.3 Conexão Estrela-Estrela 27

4.5.4 Conexão Triângulo-Triângulo 28

4.5.5 Conexão Estrela-Triângulo 29

5 Bibliografia 31

 

Campo Magnético

Chama-se campo magnético a região do espaço modificada pela presença de um ímã, de um condutor percorrido por uma corrente elétrica ou de um corpo eletrizado em movimento em torno de uma massa magnética, e, dentro da qual ela consegue exercer ações magnéticas.

Propriedades do Campo Magnético

Seja o campo produzido pela massa magnética M. Suponhamos que num ponto A desse campo seja colocada a massa magnética puntiforme m, suficientemente pequena para não alterar o campo magnético de M (fig. 01). Em m atuará uma força , que pode ser de atração ou repulsão, de acordo com os sinais de M e m. Suponhamos que retiremos do ponto A a massa magnética m e coloquemos nesse mesmo ponto, sucessivamente, as massas magnéticas, todas elas satisfazendo as duas condições: puntiformes, e suficientemente pequenas para não alterarem o campo de M. Nessas massas atuarão, respectivamente, as forças . A propriedade fundamental do campo magnético é a seguinte: o quociente dessas forças pelas massas magnéticas correspondentes colocadas em A é uma grandeza vetorial constante em módulo, direção e sentido, para o mesmo ponto A.

F ⃗/m=(F_1 ) ⃗/m_1 =(F_2 ) ⃗/m_2 =⋯=(F_n ) ⃗/m_n =H ⃗

Essa grandeza vetorial é chamada vetor campo magnético, ou simplesmente, o campo magnético no ponto A. Considerando só uma igualdade, temos:

F ⃗=mH ⃗

Lei circuital de Ampère

Desenvolvida por Andre Marie Ampère (1775 – 1836), estabelece que para descrever um circuito, em termos de campo magnético, corrente e permissividade elétrica em uma determinada região, pode ser aproveitada a simetria. Deste modo, poderia encerrá-la num circuito fechado com a requerida simetria, de modo a facilitar as análises.

A integral no caminho fechado, percorrendo o circuito escolhido, resulta em uma equação que permite facilitar os cálculos para determinar o campo magnético produzido por uma região onde circula uma corrente elétrica.

A lei de Ampère tem a seguinte forma:

∮B ⃗.ds ⃗=μ_(0.i)

A lei circuital de Ampère é conhecida como sendo mais fundamental que a lei de Biot-Savart, e conduz a resolução de problemas de forma mais elegante. Além do que é uma das quatro equações de Maxwell para o Eletromagnetismo.

Podemos escrever esta mesma integral utilizando o termo B.ds em função da direção de B e da direção dos elementos de caminho ds e do ângulo θ entre estes dois vetores. Desta forma, teremos:

∮B ⃗.ds ⃗=∮B.ds.cos⁡θ

As correntes i3 e i4 , apesar de contribuírem com o campo magnético no local, acabam por serem canceladas ao se fazer a soma de tais contribuições, uma vez que tem parcelas positivas e negativas, de mesma intensidade. No caso de i3, a corrente entra e sai da região considerada. Já a corrente i4 não atravessa a região envolvida pela espira amperiana. Deste modo, teremos, para a lei de Ampère, a contribuição resultante das correntes i1 e i2. No caso em questão, como uma das correntes entra e outra sai, teremos então como resultado:

∮B.ds.cos⁡〖θ=μ_(0.(i_(1-i_2 ))) 〗

Portanto, que é necessário encontrar uma espira amperiana tal que B tenha valor constante ao longo da espira amperiana. Ou seja, B tem de estar numa região de alto grau de simetria.

Campo de intensidade magnética H

Este é definido como uma modificação de B devido a campos magnéticos produzidos pelo meio material, tal que (em unidades do SI):

H≡B/μ_0 -M,

Onde M é a magnetização do material e μ0 é a permeabilidade do vácuo (ou a constante magnética).O campo H é medido em amperes por metro (A/m) em unidades do SI, e em oersteds (Oe) em unidades cgs.

Em materiais cujo M é proporcional a B a relação entre B e H pode ser colocada na forma mais simples: H = B ⁄ μ. Onde μ é um parâmetro dependente do material, chamado de