A APOSTILA CONCRETO

[pic 1]	Projeto Estrutural do Pavimento Tipo de uma Edificação Residencial Multifamiliar 1ª Etapa: Plantas, Levantamento das Cargas e Modelagem  dos Pórticos Normas de Projeto: NBR 6118(2003), NBR61120(1980) Grupo 2: Halan, Vitória, Arine, Pedro e Júlio	Pág.    x/0
Data: 30/05/22

DETERMINAÇÃO DAS REAÇÕES NAS VIGAS    Para poder determinar as reações das vigas é necessário fazer a representação delas utilizando o software Ftool. O programa permite que se faça a análise, por meio do método dos elementos finitos, eficiente e prática dos esforços atuantes na estrutura, facilitando a obtenção das reações de apoios.   Inicialmente é necessário determinar o vão efetivo da viga, o processo é feito de forma semelhante para a determinação de vão teóricos de lajes, e será detalhado abaixo.  7.1 DETERMINAÇÃO DOS VÃOS EFETIVOS  Segundo o item 14.6.2.4 da NBR- 6118/2014 o vão efetivo da viga deve ser calculado pela equação abaixo: Lef= lo + a1 + a2 Onde a1 é dado como o menor valor entre (t1/2 e 0,3h) e a2 sendo igual ao menor valor entre (t2/2 e 0,3h), conforme pode ser visto na figura abaixo. Figura x- Vão efetivo da viga   [pic 2] Fonte: NBR 6118/2014  Seguindo a equação acima, de acordo com a Figura X, obtivemos os valores demonstrados no quadro abaixo:  Tabela x- Vãos teóricos das vigas Vigas L h 0,3*h a1 a2 Lef t1 0,5*t1 a1 t2 0,5*t2 a2 V15b 3,75 0,45 0,135 0,4 0,2 0,135 0,4 0,2 0,135 4,02 V15a 3,75 0,45 0,135 0,4 0,2 0,135 0,4 0,2 0,135 4,02 V5a 1,35 0,45 0,135 0,2 0,1 0,1 0,2 0,1 0,1 1,55 V5b 2,85 0,45 0,135 0,2 0,1 0,1 0,2 0,1 0,1 3,05 V8 1,35 0,45 0,135 0,2 0,1 0,1 0,2 0,1 0,1 1,55 Fonte:Próprio 7.2Cálculo das reações de apoio nas vigas   O carregamento das vigas é composto pelo peso próprio, peso próprio da alvenaria e dos revestimentos, além das reações das lajes. Estes constituem o carregamento distribuído, em caso de uma viga estiver apoiada na outra, a reação no apoio configura uma carga pontual. As vigas V5a, V5b e V8 serão analisadas para determinar-se as reações no pórtico principal. O pórtico principal será composto pelas vigas V15a e V15b. Os elementos estruturais são padronizados segundo as orientações de projeto. Dessa forma as vigas possuem largura (b) de 20cm e largura de 45cm, sendo uma dimensão final de 20x45cm. As cargas permanentes que agem na viga foram determinadas da seguinte forma: Peso próprio da viga: [pic 3] [pic 4] Onde Peso Próprio da viga[pic 5]  Altura da viga, em m[pic 6]  Base da viga, em m[pic 7]  Peso específico do concreto, em KN/m3[pic 8] Peso próprio da alvenaria somado com revestimento: [pic 9] [pic 10]    Para podermos modelar as vigas no software Ftool, devemos saber suas dimensões, modelo de elasticidade e as cargas que estão presentes nas mesmas. Dessa forma, o próximo passo será fazer o cálculo do módulo de elasticidade.       7.3 Cálculo do Módulo de Elasticidade:   Segundo o item 8.2.8 da NBR 6118:2014, o módulo de elasticidade indicado para análises elásticas de projeto, deve ser o Módulo de Elasticidade Secante, que pode ser definido conforme a equação abaixo: [pic 11] Onde:  [pic 12] Módulo de Elasticidade Tangente[pic 13]    O módulo de Elasticidade tangente pode ser definido pela seguinte equação: [pic 14]    Onde fck é a resistência característica a compressão do concreto. O fck adotado para a estrutura é de 20MPa, dessa forma obtém-se: [pic 15] [pic 16]    Dessa forma, encontra-se como módulo de elasticidade secante obtido é: [pic 17]  A partir disso, podemos modelar a estrutura no ftool utilizando todas as propriedades obtidas anteriormente, da seguinte maneira. Figura x- Parâmetros dos materiais [pic 18] Fonte: Próprio Figura x- Propriedades das seções[pic 19] Fonte: Próprio    7.4 REAÇÕES DAS VIGAS Viga 5a Comprimento efetivo: 1,55m Peso Próprio: 2,25KN/m Alvenaria: 6,345 KN/m Reação da laje 2: 2,0747KN/m Reação da laje 11: 0,90308KN/m Carregamento Total: 11, 71 KN/m Figura x- Viga 5a Reações Fonte: Próprio[pic 20] Viga 5b Comprimento efetivo: 3,05m Peso Próprio: 2,25KN/m Alvenaria: 6,345 KN/m Reação da laje 3: 5,68508KN/m Reação da laje 12: 3,666KN/m Carregamento Total: 17,95 KN/m Figura x- Viga 5b reações[pic 21] Fonte: Próprio Viga 8 Comprimento efetivo: 1,55m Peso Próprio: 2,25KN/m Alvenaria: 6,345 KN/m Reação da laje 17: 0,90308KN/m Reação da laje 26: 2,20747KN/m Carregamento Total: 11,71 KN/m Figura x - Viga 8 reações Fonte: Próprio[pic 22]    7.5. VIGA PRINCIPAL       A viga formada pelas vigas 15a e 15b, viga contínua 15, é viga principal da estrutura, dessa forma será a viga que irá compor o pórtico que será modelado. As vigas que são apoiadas na viga principal, serão modeladas como cargas pontuais, já as lajes que estão em contato com a viga principal juntamente com o peso da viga, serão modeladas como cargas distribuídas. Usou-se também o módulo de elasticidade conforme calculado anteriormente e a seção da viga de 20x45cm. Dessa forma, os carregamentos presentes na viga 15 são: Comprimento efetivo: 8,04m Peso próprio: 2,25KN/m Alvenaria: 6,345KN/m Reação da laje 2: 3,00347KN/m Reação da Viga 5a: 9,075KN/m Reação da laje 3: 5,685KN/m Reação da viga 5b: 27,374KN/m Reação da laje 11: 0,90308KN/m Reação da laje 12: 3,666KN/m Reação da laje 17: 0,90308KN/m Reação da viga 8: 9,075KN/m Reação da laje 18: 3,75871KN/m Reação da laje 26: 2,20747KN/m       Segundo a NBR 6118, as ações devem ser majoradas pelo coeficiente de ponderação das ações. Para as cargas permanentes, o valor desse coeficiente é igual a 1,4. Majoradas e combinadas as ações, temos todas as cargas atuantes na viga principal: Figura x- Viga Principal[pic 23] Fonte: Próprio Figura x- Momento Fletor da Viga principal [pic 24] Fonte: Próprio

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