A Condução e Convecção

FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

Para melhor compreensão do experimento devemos esclarecer os seguintes termos: transferência de calor, transferência de calor por condução e por convecção. (LIVI, 2004; ASSY, 2004)

A transferência de calor é energia em trânsito devido a uma diferença de temperatura, onde existir uma diferença de temperatura ocorrerá à transferência de calor. A energia transformada pelo fluxo de calor não pode ser diretamente, mas o conceito tem significado físico porque é relacionada com a temperatura. (LIVI, 2004; BENNETT, 1978; WELTY, 1976)

O fluxo de calor ocorre sempre que há um gradiente de temperatura em um sistema, por isso, o conhecimento da distribuição de temperatura no sistema é essencial para esse estudo. Podemos dizer que, o fluxo de calor é a quantidade de calor transferido por unidade de área por unidade de tempo. (BENNETT, 1978; INCROPERA, 1992)

Podemos determinar a transferência de calor através de três mecanismos diferentes: por condução, por convecção e por radiação. Controla-se a distribuição da temperatura em um corpo através dos três mecanismos juntos, mas para fins práticos, consideram-se cada um separadamente. (LIVI, 2004; ASSY, 2004)

Através dos mecanismos de condução e convecção determinam-se os coeficientes convectivos. (SISSON, 1979; WELTY, 1976)

A condução é o modo de transferência de calor em que a troca de energia ocorre da região de alta temperatura para a região de baixa temperatura dentro de um meio que pode ser solido, liquido ou gasoso, ou também pode ocorrer entre meios diferentes em contato direto. Ocorre pelo impacto direto das moléculas ou através do movimento cinético para fluidos em repouso, já para metais ocorre através do movimento de elétrons. (LIVI, 2004; BENNETT, 1978; WELTY, 1976)

A densidade do fluxo de calor verificando-o experimentalmente é diretamente proporcional ao gradiente de temperatura. Para um processo unidimensional de condução, na direção x, pode-se escrever que (LIVI, 2004; HOLMAN, 1983)

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A expressão acima é unidimensional da equação de Fourier para a condução de calor. (INCROPERA, 1992)

A lei de Fourier foi desenvolvida a partir da observação dos fenômenos da natureza em experimentos, onde o fluxo de calor é medido após a variação das condições experimentais. A proporcionalidade pode se convertida para igualdade através de um coeficiente de proporcionalidade e a Lei de Fourier pode ser enunciada como: a quantidade de calor transferida por condução, na unidade de tempo, em um material, é igual ao produto das seguintes quantidades. (LIVI, 2004; HOLMAN, 1983)

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Onde;

q = Fluxo de calor por condução (Kcal/h no sistema métrico);

 k = Condutividade térmica do material;

 A = Área da seção através da qual o calor flui por condução (m2);

dt/dx = Razão de variação da temperatura T com a distância, na direção x do fluxo de calor (oC/h).

Os valores de K podem variar conforme a constituição química, a temperatura e o estado físico dos materiais. Quando o k é elevado o material é considerado condutor térmico e, caso contrário, será um isolante térmico. (BENNETT, 1978; LIVI, 2004)

Com relação à temperatura, em alguns materiais como o alumínio e o cobre, o k varia muito pouco com a temperatura, porém em outros, como alguns aços, o k varia significativamente com a temperatura. Para os casos que ocorrem variação significativa, adota-se como solução de engenharia um valor médio de k em um intervalo de temperatura através de métodos gráficos. (BENNETT, 1978; ASSY, 2004)

Na convecção a energia é transferida das porções quentes para as porções frias de um fluido, ou seja, ocorre sempre que um fluido escoar sobre uma superfície solida que está a uma temperatura diferente do fluido. (BENNETT, 1978; HOLMAN, 1983)

Para convecção podemos diferenciá-la de duas formas como convecção natural e como convecção forçada. A convecção natural é quando o movimento do fluido for provocado pela diferença de densidade causada pela diferença de temperatura no fluido sobre a superfície sem a ajuda ou intervenção mecânica. Já para convecção forçada o fluido é conduzido artificialmente, por alguma força externa. (LIVI, 2004; BENNETT, 1978)

A transferência de calor por convecção forçada através de uma placa aquecida para um fluido tem-se uma região junto à superfície sólida, na qual o fluido está em movimento e apresenta uma distribuição não uniforme da temperatura, de forma que o mecanismo de transferência de calor por convecção compreende a transferência de calor associada ao deslocamento de massa fluida e a condução de calor devido ao gradiente de temperatura no fluido. A densidade de fluxo de calor por convecção é diretamente proporcional à diferença entre as temperaturas da superfície sólida e do fluido, onde podemos determiná-la por meio da equação conhecida como a lei de Newton para o resfriamento, dada por (ASSY, 2004; HOLMAN, 1983)

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Onde;

q = É a densidade de fluxo de calor por convecção;

Tw = É a temperatura da superfície sólida;

Tf = é a temperatura do fluido;

h = É o coeficiente de transferência de calor por convecção.

O coeficiente de transferência de calor (h) varia com o tipo de fluxo do fluido que pode ser laminar ou turbulento, com a geometria do corpo e a área de escoamento, com as propriedades físicas do fluido, com a temperatura média e com a posição ao longo da superfície do corpo, e ainda, depende do tipo de convecção se a mesma será forçada ou natural. A determinação do coeficiente de transferência de calor é a chave para a análise da distribuição da temperatura em um corpo que está exposto a convecção. (BENNETT, 1978; INCROPERA, 1992)

Sistemas com Condução e Convecção

O calor que é conduzido através de um corpo deve ser frequentemente removido ou fornecido por algum tipo de processo de convecção. Esse calor é conduzido através do material para ser dissipado no ambiente por convecção. Para o estudo de sistemas que combinam condução e convecção, deve-se fazer o uso do número de Biot. (HOLMAN, 1983; INCROPERA, 1992; WELTY, 1976)

Número de Biot

O número de Biot (Bi) é um parâmetro adimensional que fornece um índice simples da razão entre o coeficiente de transferência convectiva de calor na superfície do sólido e da sua condutância específica, a razão das resistências dentro de um corpo ou em sua superfície. Esta razão determina se as temperaturas dentro de um corpo variam significativamente no espaço, enquanto o corpo se aquece ou arrefece ao longo do tempo, a partir de um gradiente térmico aplicado à sua superfície. (BENNETT, 1978; ÓZISIK, 1990)