A EVAPORAÇÃO E EVAPOTRANSPIRAÇÃO

FORMULÁRIO – 2ª UNIDADE

CAP. 5  EVAPORAÇÃO E EVAPOTRANSPIRAÇÃO

5.2  Evaporação

• Esta mudança de estado consome 585 calg-1 à 25 °C.[pic 1]

5.2.1  Métodos de transferência de massa

• Lei de Dalton:

                                                                                                          (5.1)[pic 2]

onde Eo = evaporação; b = coeficiente empírico; es = pressão de vapor de saturação na temperatura da superfície; ea = pressão de vapor numa altura acima da superfície.

• Efeito do vento:

                                                                                                        (5.2)[pic 3]

em que N = parâmetro que considera os efeitos da densidade do ar e da pressão; f(w) = função da velocidade do vento; f(r) = parâmetro de rugosidade.

• Estimativa da evaporação em intervalos de tempo superiores a um dia:

                                            (Sverdrup, 1946)                            (5.3)[pic 4]

                           (Thornthwaite e Holzman, 1939)         (5.4)[pic 5]

em que Eo = evaporação em g/(cm2s) ou cm/s;  = massa específica do ar em g/cm3; K = 0,41 constante de Von Karman; w8 e w2 = as velocidades do vento em cm/s a 8 e 2 m acima da superfície, respectivamente; p = pressão atmosférica em mbar; r = altura da rugosidade em cm; e2 e e8 = pressão de vapor a 2 e 8 m, respectivamente, em mbar. [pic 6][pic 7]

5.2.2  Balanço de energia (método de Penman)

• Equação do balanço de energia no volume de controle:

                                                                  (5.5)[pic 8]

em que qr = radiação efetiva de ondas curtas (W/m2); qal = radiação atmosférica de ondas longas em direção à superfície (W/m2); qbl = radiação de ondas longas em direção à atmosfera (W/m2); qc = fluxo de calor por condução (W/m2); qe = fluxo de calor pela perda por evaporação (W/m2); Hi e Ho = respectivamente, a energia de entrada e saída do volume de controle (W/m2); ΔHs = variação de calor no volume de controle (W/m2).

• Equação para relacionar a radiação no topo da atmosfera (Rt) com a radiação incidente de onda curta (G)

                           G = Rt                                                                                              (5.6)[pic 9]

onde  e  = parâmetros que dependem do local e p = é a proporção entre o efetivo número de horas de brilho solar e o máximo possível (p=n/N). Alguns valores de   e  são apresentados em tabela (7.1), como também de Rt (Tab. A1).[pic 10][pic 11][pic 12][pic 13]

• A radiação de onda curta fica:

                            qr = (1 – a)G                                                                                           (5.7)

em que a = parcela do albedo.

• Coeficiente de emissibilidade:

         e  qal – qbl = qbl(                                                                                            (5.8)[pic 14][pic 15]

• Emissão total de um corpo negro (lei de Stefan-Boltzman):

                      q =                                                                                                                 (5.9)[pic 16]

em que q = intensidade do fluxo de energia (W/m2);  = constante de Stefan-Boltzan ( 5,7  10-8 W/m2/K4); T = temperatura absoluta da superfície de radiação (K).[pic 17][pic 18]

                  Há uma redução da ordem de 0,97 da radiação emitida para superfície de água. Sendo qbl a radiação emitida pela superfície e substituindo a equação 5.9 em 5.8, resulta

            qal – qbl = (0,97                                                                                            (5.10)[pic 19][pic 20]

                    O coeficiente de emissibilidade foi expresso por Brunt segundo a seguinte equação

               A + B (ea)1/2                                                                                                        (5.11)[pic 21]

onde ea = pressão de vapor a 2 m de altura. Alguns valores de A e B são apresentados em tabelas.

Essas equações consideram o céu claro. Penman introduziu o termo c + bp para considerar as nuvens, onde p é o número real de horas de incidência solar dividido pelo número de horas possíveis. O número máximo de horas de luz, encontra-se tabelado em função do mês e latitude (Tab. A2).