A Técnica de Expansão de Gases pode ser Empregada para Encontrar o Volume de Sistemas

O volume de um sistema é uma propriedade extensiva do mesmo. Neste sentido, tais propriedades são de difícil acesso, pois é necessário conhecer todo o tamanho do sistema para obter o seu valor. A técnica de expansão de gases pode ser empregada para encontrar o volume de sistemas. A ideia desta técnica é comprimir um gás em um recipiente de volume conhecido a uma temperatura e pressão estabelecida. Na sequencia este gás é expandido para todas as linhas que se deseja determinar o volume. Nesta expansão ocorre a queda da pressão do sistema. A partir da magnitude da queda de pressão, é possível encontrar o volume do sistema. Para tal devem ser empregadas concomitantemente equações de estado que descrevam as interações moleculares dos fluidos.

Objetivo

Encontrar o volume de um conjunto de linhas empregando distintas equações de estado: Gás Ideal, Virial, Teoria dos Estados Correspondentes e Equações de Estado Cúbicas.

Materiais e Procedimento

 Materiais

Cilindro de volume conhecido (a)

Válvula (b)

Conjunto de linhas de volume desconhecido (c)

Gás

Indicador de pressão

Transdutor de pressão

 Procedimento experimental

1ª Etapa:

Admite-se gás (dióxido de carbono para o estudo proposto) em um cilindro de volume conhecido. Com a válvula (b) fechada, faz-se a leitura da pressão do sistema. A temperatura ambiente é monitorada. Deseta forma, para eeste sistema são conhecidas a temperatura (Ti), a pressão (Pi) e o volume do cilindro (Vc). A equação de estado correspondente para este sistema é dada por :

P_i V_c=Z_i N_i RT_i (1)

Onde Vc é o volume do cilindro, Pi é a pressão inicial, Zi é o fator de compressibilidade inicial, Ni é o numero de mols inicial, R é a constante dos gases e Ti é a temperatura inicial.

2ª Etapa:

Em seguida abre-se a válvula do cilindro e o gás se expande para as linhas, ocorrendo uma diminuição da pressão do sistema. Anota-se o valor da pressão final que deverá ser menor que o valor da pressão inicial. Nesta segunda etapa, a equação de estado correspondente é:

P_f V_t=Z_f N_f RT_f (2)

Onde Vt é o volume total (cilindro + linhas), Pf é a pressão final, Zf é o fator de compressibilidade final, Nf é o numero de mols final, R é a constante dos gases e Tf é a temperatura final.

Observa-se que entre a primeira etapa e a segunda, não há perda de massa no sistema (ou seja Ni = Nf) e não há alteração da temperatura (Ti = Tf). Assim, a partir das equações (1) e (2), pode ser encontrado:

N_i RT_i=N_f RT_f (3)

De acordo com a equação anterior, o volume total do sistema (linhas + cilindro) é então obtido pela seguinte expressão:

V_t=(P_i Z_f V_i)/(P_f Z_i ) 