A força gravitacional e a força do campo magnético

Passo 02 (Equipe)

Supondo que seja aplicada uma força elétrica Fe = 1,00 N sobre o feixe de prótons. Sabe-se que em média o feixe possui um número total n = 1x10^15 prótons. Se essa força elétrica é responsável por acelerar todos os prótons, qual é a aceleração que cada próton adquire, sabendo-se que sua massa é mp= 1,67x10^-24g.

Atenção: Desprezar a força gravitacional e a força magnética.

Fe = 1N

n = 1x10^15 prótons

mp = 1,67x10^-24g

n=m.mp

1x10^15 = 1,67x10^-24

n= 1,67x10^-9

Fe = m . a

1 = 1,67x 10^-9 x a

0,598802395.2 x10^-9 = a

a = 598802395,2 x10^-10 m/s²

Passo 03:

Se ao invés de prótons, fossem acelerados núcleos de chumbo, que possuem uma massa 207 vezes maior que a massa dos prótons, determine qual seria a força elétrica Fe necessária, para que os núcleos adquirissem o mesmo valor de aceleração dos prótons.

m= (1,67x10^-24).207= 3,4569x10^-22g

Fe = m.a

Fe = (3,4569x10^-24).( 598802395,2 x10^-10)

Fe = 2,07x10^-25 Nz

Passo 04:

Considere agora toda a circunferência do acelerador, r= 4,3km. Assumindo que a força magnética Fm é a única que atua como força centrípeta e garante que os prótons permaneçam em trajetória circular, determine qual o valor da velocidade de cada próton em um instante que a força magnética sobre todos os prótons é Fm = 5,00 N. Determine a que fração da velocidade da luz (c = 3,00 x 108 m/s) corresponde esse valor de velocidade).

Fcp = m.v².2r

5 = 1,67. 10.10. v². 2.4300

5.2. 4300 = v².1,67. 10

v² = 25.748,5. 10

v² = 25748,5. 10

v = 160,46. 10 m/s²

v = 1,6046. 10 m/s²