Análise bicicleta

APRESENTAÇÃO DO PROBLEMA

A utilização da bicicleta como meio de transporte é uma alternativa à utilização de veículos automotores poluentes, diante dos problemas ambientais enfrentados pela sociedade atualmente. A segurança do ciclista, portanto, deve ser levada em consideração, diante das circunstâncias em que o mesmo é submetido.

Um dos fatores em que o ciclista é submetido a acidentes é durante a frenagem da bicicleta, podendo ocorrer a projeção do corpo do condutor para a frente, levando-o a passar por cima do guidão. O tipo de pavimento, o tipo do freio e quais freios são utilizados são fatores que devem ser levados em consideração diante da frenagem, verificandos as condições necessárias para garantir maior segurança ao ciclista.

MÉTODO EXPERIMENTAL

        Primeiramente, foi utilizada uma bicicleta de tamanho padrão, do tipo aro 26 com freios do tipo V-BRAKES (onde o cabo de aço que sai do manete aciona os dois lados da pastilha). O tipo de pavimento em que foi realizado o experimento foi o asfalto.

        Para a determinação da massa da bicicleta, foi utilizado um sistema de polia fixa com uma corda, pendurando a bicicleta em uma das extremidades, e sendo colocado um contrapeso de massa conhecida na outra extremidade. Quando o sistema atinge o equilíbrio estático, conseguimos assim determinar a massa do veículo:

Massa da Bicicleta: mb = 14.7kg

        A obtenção do centro de massa da bicicleta foi determina pelo método da intersecção das linhas verticais: pendura-se o objeto por um ponto qualquer, e assim é traçado uma linha vertical (marcada com fita adesiva), em seguida, repete-se o procedimento. A intersecção das duas linhas determina o centro de massa da bicicleta.

        O centro de massa do ciclista encontra-se em seu umbigo.

        As dimensões obtidas são aproximadas, medidas com uma trena básica. Foi considerado o seguinte sistema de coordenadas (e adotando momento positivo no sentido anti-horário), esboçadas abaixo.

Massa do Ciclista: mc = 59.8kg

xb: posição do centro de gravidade da bicicleta no eixo horizontal

yb: posição do centro de gravidade da bicicleta no eixo vertical

xc: posição do centro de gravidade do ciclista no eixo horizontal

yc: posição do centro de gravidade do ciclista no eixo vertical

        Para o cálculo do centro de gravidade do sistema, temos:

[pic 1]

Substituindo os valores (dimensões na Figura 1):

xg = 36.9 cm

yg = 91.5cm

        Para a determinação da desaceleração da frenagem, foi utilizada o veículo sob o asfalto. A bicicleta possui um monitor que determina a velocidade empregada ao veículo pelo ciclista, logo temos o valor da velocidade inicial . [pic 2]

        No pavimento, demarcamos o início da frenagem e o local no qual a bicicleta para , assim, obtendo o valor percorrido entre as duas marcas , repetindo este procedimento diversas vezes, e consequentemente, construiu-se a seguinte tabela:[pic 3][pic 4]

	(km/h)[pic 5]	(m/s)[pic 6]	(m)[pic 7]	a (m/s²)
1	15.7	4.36	3.4	-2.81
2	17.1	4.75	4.7	-2.42
3	19.2	5.33	6.1	-2.34
4	16.8	4.67	3.8	-2.83
5	14.2	3.94	2.6	-2.98
6	18.1	5.03	5.5	-2.31

Tabela 1: Ordenação dos valores obtidos  

Para o cálculo da aceleração foi utilizada a equação de Torricelli, obtendo a seguinte expressão:                                                [pic 8]

Obtendo uma média dos valores obtidos na aceleração, temos:[pic 9]

a = -2.62 m/s²

APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS

        É necessário definir alguns valores, então temos que:

h: distância entre o ponto A e o ponto G no eixo das ordenadas(1.108m)

a: distância entre o ponto A e o ponto G no eixo das abcissas (0.369m)

b: distância entre o ponto B e o ponto G medida horizontalmente (0.655m)

EQUAÇÕES DO MOVIMENTO

[pic 10]

 (1)[pic 11]

 (2) onde g = 9.81m/s²[pic 12]

(3)[pic 13]

Substituindo os dados nas equações, temos:

[pic 14]

[pic 15]

[pic 16]

Coeficiente de Atrito: [pic 17]

Consideramos que  é nulo, pois possui massa nula, logo ele não foi utilizado na equação (1). [pic 18]

DISCUSSÃO NA UTILIZAÇÃO DOS FREIOS TRASEIROS E DIANTEIROS:

1. UTILIZANDO APENAS O FREIO DIANTEIRO:

De acordo com o diagrama de corpo livre, com a utilização apenas dos freios dianteiros,

há a possibilidade da rotação do ponto B durante a frenagem, logo, calculemos o momento em relação a este ponto (que deve ser maior que zero, para que haja a rotação).

[pic 19]

 (4)[pic 20]

       Como a bicicleta está em rotação imediatamente que a condição da equação 4 é satisfeita, logo  . A equação se reduz à:[pic 21]

...