As Lentes e Espelhos

Relatório – Movimento Harmônico Simples

Título do Experimento

Movimento Harmônico Simples

Objetivos do Experimento

Medir e analisar o movimento harmônico simples de um sistema massa-mola, além de calcular a constante elástica da mola

Introdução

Um objeto que possui um movimento periódico, sempre com a mesma trajetória,

descreve um movimento oscilatório. Em um sistema massa-mola (como o da figura 1.0) um objeto dependurado na extremidade da mola, ao ser deslocado verticalmente, fica submetido a uma força resultante, contrária ao sentido do deslocamento, denominada “força restauradora”. Essa força é calculada como

F = -K . x , onde “x”, medida em metros, representa o deslocamento vertical do objeto e “k”, medida em Newton por metro,  a constante elástica da mola.

Essa força tende a levar o objeto de volta a posição de equilíbrio, onde x = 0.

[pic 1]

figura 1.0

Um gráfico sobre o deslocamento vertical da mola, em relação ao tempo, para um movimento harmônico simples, pode ser representado como:

[pic 2]

Nele, também estão representados:

• Amplitude (A) que, medida em metros, mede a maior distância que um  corpo em oscilação é capaz de chegar em relação à posição de equilíbrio.
• Período (T) que, medido em segundos, mostra o tempo necessário para que o corpo realize uma oscilação completa.
• Frequência angular (ω) que, medido em radianos por segundo, mostra a rapidez em que o ângulo de fase é percorrido. O ângulo de fase corresponde à posição do corpo em oscilação.

A fórmula da frequência angular se relaciona com o sistema da seguinte maneira:

[pic 3]

Resultados

Apresentação das tabelas de valores experimentais e do gráfico elaborado.

• Os resultados devem ser apresentados com seus respectivos erros, obedecendo-se as regras de como se escrever corretamente esses erros, ou seja, com o número certo de algarismos significativos e suas unidades internacionais, se for o caso!
• Não é necessário mostrar no relatório todos os cálculos do erro, somente descreva como o erro foi calculado, ou seja, diga, por exemplo, que o erro foi calculados pela regra da derivação parcial, escrevendo sua expressão matemática final após ter dado o resultado.
• Nas tabelas deixe claro as unidades das medidas que devem ser sempre apresentadas nas unidades internacionais!
• O gráfico deve ser feito introduzindo-se os dados da tabela em unidades internacionais para que o cálculo da inclinação e/ou o resultado da análise do ajuste da curva experimental estejam com valores corretos e nas unidades corretas.

Conclusão

Desse modo, é preciso observar que, dado um movimento harmônico simples, os valores através da análise do gráfico são:

Fmax =

Frequencia angular:

Constante de fase:

Por outro lado, utilizando um programa de tratamento de dados, (QUAL?), os valores foram:

Fmax =

Frequencia angular:

Constante de fase:

e suas incertezas:

incerteza Fmax =

incerteza Frequencia angular:

incerteza Constante de fase:

Por fim, foi calculado também: