Atividade Prática Supervisionada (ATPS). Campo Grande

Anhanguera educacional

Unidade ll

Engenharia Mecânica

Carla Gabriela Lucas Souza 6820472278

Atividade Prática supervisiona (ATPS)

Campo Grande – MS

2014

Carla Gabriela Lucas Souza 6820472278

Atividade Prática Supervisionada (ATPS)

Campo Grande

2014

Passo 1

Proposta: Façam um levantamento sobre a história do surgimento das integrais e elaborem um texto dissertativo, contendo as principais informações encontradas com a pesquisa realizada no passo 1. Essa pesquisa será imprescindível para a compreensão e realização dos próximos passos.

Resolução:

Desenvolvido a partir da álgebra e da geometria, o cálculo integral foi desenvolvido por Isaac Newton e Gottfried Leibniz, e o período, pode-se dizer, que varia, pois, se encaixa em vários períodos distintos, notavelmente nas eras antiga, medieval e moderna.

A integral definida conceitua-se tecnicamente em o limite da soma das áreas do retângulo, a chamada soma de Riemann. Origina-se do problema para determinação de áreas e, constitui-se no método da exaustão para o cálculo de área. A integral indefinida é a antiderivada ou processo inverso da derivada. Em muitos problemas, a derivada de uma função é conhecida, e o objetivo é encontrar a própria função e o processo de encontrar-la através de sua derivada é a integral indefinida.

O cálculo é usado em todos os ramos das ciências físicas, na ciência da computação, estatística, engenharia, economia, medicina e em outras áreas sempre que um problema possa ser modelado matematicamente e uma solução ótima é desejada.

Passo 2

1. Qual das alternativas abaixo representa a integral indefinida de:

2. Suponha que o processo de perfuração de um poço de petróleo tenha um custo fixo de U$ 10.000 e um custo marginal de C′(q) =1000 + 50q dólares por pé, onde q é a profundidade em pés. Sabendo que C(0) = 10.000, a alternativa que expressa C(q) , o custo total para se perfurar q pés, é:

3. No início dos anos 90, a taxa de consumo mundial de petróleo cresceu exponencialmente. Seja C(t) a taxa de consumo de petróleo no instante t, onde t é o número de anos contados a partir do início de 1990. Um modelo aproximado para C(t) é dado por: . Qual das alternativas abaixo responde corretamente a quantidade de petróleo consumida entre 1992 e 1994?

4. A área sob a curva é dada por:

PASSO 3

Para o Desafio A:

A resposta que obtemos nos cálculos executados para esse desafio foi a foi a alternativa (b) que direciona a associação ao número 3, para execução dos cálculos usamos os conhecimentos com integral indefinida aprendido em aula, no desafio A do passo anterior mostra com clareza as passagens matemáticas utilizadas, assim chegando na resposta exata.

Para o Desafio B:

A resposta que obtemos nos cálculos executados para esse desafio foi a foi a alternativa (a) que direciona a associação ao número 0, o desenvolvimento deste desafio utilizamos uma ferramenta estudada na aula de Calculo II onde se falava de custo marginal, juntando esse conhecimento com as regras para integração chegamos num resultado final, onde obtemos uma formula que mostrará