Aula Mecânica dos Meios Contínuos

A lei de Hooke descreve a força restauradora existente em diversos sistemas, quando esses sofrem uma compressão ou tração, gerando uma deformação.
A força restauradora sempre é uma força de reação, contrária à força aplicada ao objeto, que tende a recuperar sua forma original.
Dentro de um limite que varia de acordo com o material, se a força for pequena, a deformação causada não será permanente, ou seja, o objeto recupera sua forma primitiva e diz-se que este está no regime elástico, pois retorna à sua forma original quando a força que gerou a deformação cessa (a deformação é elastica).
Quando a força ultrapassa esse limite, ocorre uma deformação permanente no corpo, caracterizando o regime plástico.

Ao aplicar-se uma força F na extremidade livre de uma haste, ela apresentará uma flexão Y diretamente à força aplicada, funcionando como uma “mola” e seguindo a Lei de Hooke:

F=kfY

ky é uma grandeza tipica de uma haste e depende de sua largura L , espessura E, seu comprimento X e do material.

O módulo de Young ou de elasticidade é um parâmetro que indica a rigidez de um material sólido e é  fundamental por ser uma propriedade intrínseca dos materiais. O módulo de Young para Flexão – ou módulo de flexão, mede a reação de um determinado material à força que tende a flexioná-lo.

No caso de uma haste, abaixo de um valor limite para a flexão, a cnte ky e o módulo E se relacionam pela seguinte equação:

kf = Ele³/ 4x³

Utilizando a equação (2) em (1):

F= Ele³y/4x³

Dessa forma, para que a flexão Y de uma haste em função do seu cumprimento seja determinada, deve-se manter constante todas as outras grandezas relacionadas na fórmula (3) acima,e os dados experimentais obtidos corresponderão à seguinte equação:

y= Kx³

em que K = 4F/Ele³ se torna uma constante.

Inicialmente, mediu-se a largura e espessura da haste utilizada, utilizando o paquimetro e uma régua.

Utilizou-se um esquema, representado na figura 01 e foram feitas várias medições da flexão Y , para uma série de comprimentos X da haste.

Os dados obtidos foram organizados em uma Tabela e lançados em um gráfico.