Boole Lógica e fundamentos da matemática e computador

SUMÁRIO

1 - INTRODUÇÃO 3

2 – BOOLE E OS FUNDAMENTOS DA LÓGICA MATEMÁTICA E DA COMPUTAÇÃO 3

3 – ALAN MATHISON TURING: O BERÇO DA COMPUTAÇÃO 5

3.1 – A MÁQUINA DE TURING 5

3.2 – O COMPUTADOR ACE E A INTELIGÊNCIA ARTIFICIAL 6

4 – A PROGRAMAÇÃO 8

5 – A INFORMÁTICA 9

6 – PRIMEIROS COMPUTADORES 9

6.1 – OS COMPUTADORES PESSOAIS 11

6.2 – IMPACTOS NA SOCIEDADE 12

7 – A INTERNET 13

7.1 – ACESSO À INTERNET 14

7.2 – SERVIÇOS NA INTERNET 14

8 - O CIBERESPAÇO 15

9 – REALIDADE VIRTUAL 15

10– CONCLUSÃO 16

11 – REFERÊNCIAS 16

1 - INTRODUÇÃO

A História da Computação está marcada por interrupções repentinas, por mudanças inesperadas e imprevistas, tornando-se difícil a visão da evolução dos computadores mediante uma mera enumeração linear de invenções-nomes-datas. O desejo de conhecer as vinculações que o trabalho de determinados homens estabeleceram no tempo vem acompanhado do impulso de compreender o peso desses atos no conjunto da História da Computação. Buscar uma compreensão dos fatos através dos acontecimentos que o precederam é um dos principais objetivos que estará presente neste estudo da História da Computação. A computação é um corpo de conhecimentos formado por uma infra-estrutura conceitual e um edifício tecnológico onde se materializam o hardware e o software. A primeira fundamenta a segunda e a precedeu. A teoria da computação tem seu desenvolvimento próprio e independente, em boa parte, da tecnologia. Essa teoria baseia-se na definição e construção de máquinas abstratas, e no estudo do poder dessas máquinas na solução de problemas. A preocupação constante de minimizar o esforço repetitivo e tedioso produziu o desenvolvimento de máquinas que passaram a substituir os homens em determinadas tarefas. Entre essas está o computador, que se expandiu e preencheu rapidamente os espaços modernos pelos quais circulam as pessoas. A partir do aparecimento da noção de número natural, passando pela notação aritmética e pela notação mais vinculada ao cálculo algébrico, mostra-se como apareceram regras fixas que permitiram computar com rapidez e precisão, poupando, como dizia Leibniz, o espírito e a imaginação. “Descartes acreditava no emprego sistemático do cálculo algébrico como um método poderoso e universal para resolver todos os problemas. Esta crença juntou-se à de outros e surgem as primeiras idéias sobre máquinas universais, capazes de resolver todos os problemas. Esta era uma crença de mentes poderosas que deixaram obras respeitáveis na Matemática e nas ciências em geral”.

2 – BOOLE E OS FUNDAMENTOS DA LÓGICA MATEMÁTICA E DA COMPUTAÇÃO

O inglês George Boole (1815 - 1864) é considerado o fundador da Lógica Simbólica. Ele desenvolveu com sucesso o primeiro sistema formal para raciocínio lógico. Mais ainda, Boole foi o primeiro a enfatizar a possibilidade de se aplicar o cálculo formal a diferentes situações, e fazer operações com regras formais, desconsiderando noções primitivas.

Sem Boole, que era um pobre professor autodidata em Matemática, o caminho pelo qual se ligou a Lógica à Matemática talvez demorasse muito a ser construído, sem a álgebra booleana, no entanto, a tecnologia computacional não teria progredido com facilidade até a velocidade da eletrônica.

Durante quase mais de dois mil anos, a lógica formal dos gregos, conhecida pela sua formulação silogística, foi universalmente considerada como completa e incapaz de sofrer uma melhora essencial. Mais do que isso, a lógica aristotélica parecia estar destinada a ficar nas fronteiras da metafísica, já que somente se tratava, a grosso modo, de uma manipulação de palavras. Não se havia ainda dado o salto para um simbolismo efetivo, embora Leibniz já tivesse aberto o caminho com suas idéias sobre o “alfabeto do pensamento”.

Foi Boole, em sua obra The Mathematical Analysis of Logic (1847), quem forneceu uma idéia clara de formalismo, desenvolvendo-a de modo exemplar. Ele percebeu que poderia ser construída uma álgebra de objetos que não fossem números, no sentido vulgar, e que tal álgebra, sob a forma de um cálculo abstrato, seria capaz de ter várias interpretações. O que chamou a atenção na obra foi a clara descrição do que seria a essência do cálculo, isto é, o formalismo, procedimento, conforme descreveu, “cuja validade não depende da interpretação dos símbolos mas sim da exclusiva combinação dos mesmos”. Ele concebeu a lógica como uma construção formal à qual se busca posteriormente uma interpretação.

De especial interesse para a Computação, sua idéia de um sistema matemático baseado em duas quantidades, o ‘Universo’ e o ‘Nada’, representados por ‘1’ e ‘0’, o levou a inventar um sistema de dois estados para a quantificação lógica. Mais tarde os construtores do primeiro computador entenderam que um sistema com somente dois valores pode compor mecanismos para perfazer cálculos.

Mas, a lógica booleana estava limitada ao raciocínio proposicional, e somente após o desenvolvimento de quantificadores, introduzidos por Peirce, é que a lógica formal pôde ser aplicada ao raciocínio matemático geral. Além de Peirce, também Schröeder e Jevons aperfeiçoaram e superaram algumas restrições do sistema booleano: disjunção exclusiva, emprego da letra v para exprimir proposições existenciais, admissão de coeficientes numéricos além do 0 e 1 e o emprego do sinal de divisão. O resultado mais importante, no entanto, foi a apresentação do cálculo de uma forma extremamente axiomatizada.

3 – ALAN MATHISON TURING: O BERÇO DA COMPUTAÇÃO

A revolução do computador começou efetivamente a realizar-se no ano de 1935, em uma tarde de verão na Inglaterra, quando Alan Mathison Turing (1912 - 1954), estudante do King’s College, Cambridge, durante curso ministrado pelo matemático Max Neumann, tomou conhecimento do Entscheidungsproblem de Hilbert.

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