Cálculo...

1° Parte do VT de cálculo númerico

Pesquisa de exercícios e resoluções destes exercícios

- Um exercício sobre determinação das raizes de uma equação do 3° grau pelo método de bissecção, com uma da casa decimal utilizando arredondamento.

- Um exercício sobre mudança da base 10 para base 2 com vírgula

- Um exercício sobre mudança da base 2 para base 10 com vírgula

- Um exercício sobre ponto flutuante

Nota:

- Todos os exercícios devem ser digitados inclusve suas resoluções

- Todo o trabalho deverá ser feito em papel A4 sem pauta

- A capa deverá conter o nome do aluno e o tema do trabalho (VT de cálculo númerico) e o nome da universidade.

Valor do trabalho 3,0 pontos

Data de entrega – 19 de maio de 2015 – Os trabalhos fora do prazo não serão aceitos

2° Parte do vt de cálculo númerico

Teste sobre o trabalho no dia 19 de maio de 2015, valor 4 pontos

No dia 25 de maio, será feito outro teste para quem faltou ou tirou uma nota baixa, lembrando que essa nota irá substituir a nota do primeiro teste (Não será considerada a nota mais alta).

1)         Determinação das raizes de uma equação do 3° grau pelo método de bissecção, com uma da casa decimal utilizando arredondamento.        

Cálcular os zeros da equação F(x) = 2x3 + x2 – 9x + 5 no intervalo [3, –3]

Resolução:

f (–3) = 2 * (–3)2 + (–3)2  – 9 * (–3) + 5

f (–3) = –54 + 9 + 9 + 27 + 5 = –13

f (–2) = 2 * (–2)3 + (–2)2  –9 * (–2) + 5

f (–2) = –16 + 4 + 18 + 5 = 11

f (–1) = 2 * (–1)3 + (–1)2  – 9 * (–1) + 5

f (–1) = –2 + 1 + 9 +5 = 13

f (0) = 2 * 03 + 02  – 0 * 0 + 5

f (0) = 0 + 0 – 0 + 5 = 5

f (1) = 2 * 13 + 12 – 9 * 1 + 5

f (1) = 2 + 1 – 9 +5 = –1

f (2) = 2 * 23 + 22 – 9 * 2 + 5

f (2) = 16 + 4 – 18 + 5 = 7

[pic 1][pic 2][pic 3]

                 –               +           +               +          –              +[pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9]

        –  3             –  2          – 1               0                   1              2

[–3 , –2]                        [pic 10][pic 11]

[pic 12]

   – 3                        +                                – 2

[pic 13][pic 14]

f (–2,5) = 2 * (–2,5)3 + (–2,5)2 – 9 * (–2,5) + 5

f (–2,5) = – 31,25 + 6,25 + 22,5 + 5 = 2,5

[–3 , –2,5]

[pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 19]

– 3                         –                             –2,5

f (–2,7) = 2 * (–2,7)3 + (–2,7)2 – 9 * (–2,7) + 5

f (–2,7) = –19,366 + 7,29 + 24,5 + 5 = –2,776

[-2,7 , -2,5]

[pic 20][pic 21][pic 22][pic 23][pic 24]

– 2,7                      +                           – 2,5

f (–2,6) = 2 * (–2,6)3 + (–2,6)2 – 9 (–2,6) + 5

f (–2,6) = –35,152 + 6,76 + 23,4 + 5 = 0

[–2,7 , –2,6]

[pic 25][pic 26][pic 27][pic 28][pic 29]