CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CARTOGRÁFICA E DE AGRIMENSURA

UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DA AMAZÔNIA

INSTITUTO CIBER ESPACIAL

CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CARTOGRÁFICA E DE AGRIMENSURA

DISCIPLINA: FÍSICA I

TURMA ECA 2018

CENTRO DE MASSA

E

MOMENTO LINEAR

Aluna: Flávia Eliany Santos de Lima

Matricula: 2018003650

Setembro/2018

Belém-PA

INTRODUÇÃO

Na física, estudamos diversas situações onde a analise do problema se torna complexa. Para entendermos melhor, fazemos uso de simplificações ou artifícios matemáticos que nos ajudam a resolver tais questões, tendo assim diversas maneiras de estudar o mesmo problema. Isso se aplica aos conceitos de Centro de Massa e Momento Linear.

CENTRO DE MASSA

Defini-se como centro de massa, o ponto no espaço cuja localização é função das partículas e das massas das partículas, ou seja, é o ponto que se move como se toda a massa do sistema estivesse concentrada nesse ponto e todas as forças externas estivessem aplicadas nesse ponto. Analisemos um exemplo.

EX: Um taco de beisebol é arremessado sob um ângulo θ, levando em consideração que o taco é um objeto que possui dimensão, é assimétrico, possui uma distribuição de massa que não é homogênea e sua trajetória não é retilínea, por que o taco continua girando?

Isso se deve ao centro de massa. Se analisarmos esse movimento existe um ponto desse corpo que ainda se comporta como se toda a massa estivesse concentrada nesse ponto e que se move em trajetória parabólica.

Figura 1

Fonte: Fundamento de Física, Volume 1 – Halliday & Resnick 9ª Edição.

Podemos calcular o centro de massa das seguintes formas:

Como um sistema simples, composto por apenas duas partículas.

Figura 2

A figura mostra duas partículas de massas m1 e m2 localizadas respectivamente nas posições X1 e X2 do eixo X. A posição do cento de massa deste sistema será:

Isso significa que a soma dos produtos das massas com suas respectivas posições, dividido pela massa total resultará na posição do centro de massa. Esta equação vale também para um sistema com muitas partículas.

Onde M é a massa total do sistema.

EXERCÍCIO DE CENTRO DE MASSA

Encontre a posição do centro de massa da chapa abaixo, considere a chapa homogênea.

RESOLUÇÃO:

Retângulo 1 {

Retângulo 2 {

x CM = (A1.x1+A2 .x2)/(A1+A2)=((1,5a .2a).0,75a+(a . a).2a)/((1,5a .2a)+ (a . a) )

x CM = (〖2,25a〗^3+ 2a^3)/(3a^2+ a^2 )=〖4,25a〗^3/(4a^2 )=1,0625a

y CM = (A1.y1+A2 .y2)/(A1+A2)=((1,5a .2a).a+(a . a).0,5a)/((1,5a .2a)+ (a . a) )

y CM = (〖3a〗^3+ 0,5a^3)/(3a^2+ a^2 )=〖3,5a〗^3/(4a^2 )=0,875a

→

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