Calculo Numerico

Aluno: Milton de Paula Júnior.

LISTA 1

1) Suponhamos que estamos diante do seguinte problema: estamos em cima de um edifício

que não sabemos a sua altura, mas precisamos determiná- la. Tudo que temos em mãos é

uma bola de metal e um cronômetro.

O que fazer?

Conhecemos também a equação onde s é a distância percorrida, o so

é a posição inicial, o v é a velocidade inicial, t é o tempo e g é a aceleração da

gravidade. A bolinha foi solta do topo do edifício e marcou -se no cronômetro que ela

levou 2 segundos para atingir o solo. Com isso podemos concluir a partir da equação

acima que a altura do edifício é de 19,6 metros.

Sabemos que este resultado não é confiável. Identifique dentre os erros citados, quais

são os tipos de erros cometidos.

Precisão na leitura do cronômetro,

Resistência do ar (X)

Operações numéricas efetuadas

Velocidade do vento(X)

Forma como os dados são armazenados

Forma do objeto(X)

2) Quais as principais fontes de erros que surgem durante a resolução de um problema

real? Estes erros influenciam no resultado final?

• Erros nos dados de entrada;

• Erros no estabelecimento do modelo matemático;

• Erros de arredondamento durante computação;

• Erros de truncamento;

• Erros humanos e de maquinas;

Todos esses erros acima citados podem influenciar no resultado final, pois podem ser de grande porcentagem.

3) Suponha que tenhamos um valor aproximado de 0.00004 para um valor exato de

0.00005. Calcular os erros absoluto, relativo e percentual para este caso.

0.00005-0.00004=0.00001 erro absoluto

0.00005-0.00004/0.00005= 0.2 erro relativo

0.00001=0,01% e 20% erros percentuais

4) Suponha que tenhamos um valor aproximado de 100000 para um valor exato de 101000.

Calcular os erros absoluto, relativo e percentual para este caso.

101000-100000=1000 absoluto

101000-100000/101000=0.0099009901 relativo

1000=0.99%

5) Considerando os dois casos acima, onde se obteve uma aproximação com maior

precisão?